一、快乐填一填
1. 在括号里填上合适的数。
$7÷9=\frac{( )}{( )}$
$13÷( )=\frac{13}{14}$
$( )÷8=\frac{5}{8}$

1.$\frac{7}{9}$，14，5

【分析】
本题考查除法与分数的对应关系，解题时要牢记“被除数÷除数 = $\frac{被除数}{除数}$”（除数不为0）的规则，逐题匹配对应量即可：第一题已知被除数和除数，直接写对应分数；第二题已知被除数和分数，分数的分母就是除数；第三题已知除数和分数，分数的分子就是被除数。
【解析】
根据除法与分数的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，即$a÷ b=\frac{a}{b}$（$b≠0$）。
1. 计算$7÷9$：被除数7是分数的分子，除数9是分数的分母，所以结果为$\frac{7}{9}$；
2. 已知$13÷( )=\frac{13}{14}$：被除数13对应分数的分子13，那么分数的分母14就对应除数，所以括号内填14；
3. 已知$( )÷8=\frac{5}{8}$：除数8对应分数的分母8，那么分数的分子5就对应被除数，所以括号内填5。
【答案】
$\frac{7}{9}$，14，5
【知识点】
除法与分数的关系
【点评】
本题属于基础概念应用题，只要熟练掌握除法各部分和分数各部分的对应关系，就能快速准确解答。
【难度系数】
0.9

2. 在括号里填上适当的分数。
6 dm=() m
35 cm=() m
7 cm=() dm
50 mL=() L
40 dm²=() m²
300 dm³=() m³

2.$\frac{3}{5}$，$\frac{7}{20}$，$\frac{7}{10}$，$\frac{1}{20}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{10}$

【分析】
这道题是单位换算类题目，解题思路分为三步：第一步先确定两个换算单位之间的进率；第二步遵循“低级单位转化为高级单位，用低级单位的数值除以进率”的规则，把结果写成分数形式；第三步对得到的分数进行约分，化成最简分数即可。
【解析】
1. dm和m的进率是10：$6÷10=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$，因此$6\ \mathrm{dm}=\frac{3}{5}\ \mathrm{m}$；
2. cm和m的进率是100：$35÷100=\frac{35}{100}=\frac{7}{20}$，因此$35\ \mathrm{cm}=\frac{7}{20}\ \mathrm{m}$；
3. cm和dm的进率是10：$7÷10=\frac{7}{10}$，因此$7\ \mathrm{cm}=\frac{7}{10}\ \mathrm{dm}$；
4. mL和L的进率是1000：$50÷1000=\frac{50}{1000}=\frac{1}{20}$，因此$50\ \mathrm{mL}=\frac{1}{20}\ \mathrm{L}$；
5. $\mathrm{dm}^2$和$\mathrm{m}^2$的进率是100：$40÷100=\frac{40}{100}=\frac{2}{5}$，因此$40\ \mathrm{dm}^2=\frac{2}{5}\ \mathrm{m}^2$；
6. $\mathrm{dm}^3$和$\mathrm{m}^3$的进率是1000：$300÷1000=\frac{300}{1000}=\frac{3}{10}$，因此$300\ \mathrm{dm}^3=\frac{3}{10}\ \mathrm{m}^3$。
【答案】
$\frac{3}{5}$，$\frac{7}{20}$，$\frac{7}{10}$，$\frac{1}{20}$，$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{10}$
【知识点】
单位换算进率、分数与除法的关系、分数约分
【点评】
本题属于基础类题目，核心考查不同计量单位的换算能力和分数化简能力，只要熟记各单位之间的进率，换算后将分数约至最简即可得分。
【难度系数】
0.8

3. 把3米长的铁丝剪成长度相等的5段，每段长$\frac{(\quad)}{(\quad)}$米，也就是1米的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$，每段铁丝长是全长的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。

3.$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{5}$

【分析】
解题时要先区分每个空对应的是求具体长度还是分率：①第一个空求每段的具体长度，是把3米这个具体的总长度平均分成5份，用总长度除以平均分的段数即可；②第二个空求每段长度是1米的几分之几，用每段的具体长度除以1米就能得到对应占比；③第三个空求每段占全长的分率，此时要把全长看作单位“1”，把单位“1”平均分成5份，用1除以段数就能得到每份的占比，注意分率不带单位，具体长度带单位。
【解析】
1. 计算每段的具体长度：总长度为3米，平均分成5段，根据除法的意义，每段长为$3÷5=\frac{3}{5}$米，第一个空填$\frac{3}{5}$；
2. 计算每段长度是1米的几分之几：求一个数是另一个数的几分之几用除法，$\frac{3}{5}÷1=\frac{3}{5}$，第二个空填$\frac{3}{5}$；
3. 计算每段占全长的分率：把铁丝全长看作单位“1”，平均分成5份，每份占全长的$1÷5=\frac{1}{5}$，第三个空填$\frac{1}{5}$。
【答案】
$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{1}{5}$
【知识点】
1. 分数与除法的关系 2. 分数的意义
【点评】
本题是分数章节的基础常考题，核心考点是区分求具体数量和求分率的差异：求具体数量是将实际总数量平均分，结果带单位；求分率是将单位“1”平均分，结果不带单位，理清二者区别就能准确作答。
【难度系数】
0.8

二、先用分数表示图中阴影部分，再比较两个分数的大小

$\frac{( )}{( )} ◯ \frac{( )}{( )}$
$\frac{( )}{( )} ◯ \frac{( )}{( )}$

$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$，$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

【分析】
解题时先确认每组两个图形的整体大小完全相等，再分别分析每个图形：先看图形被平均分成的总份数确定分数的分母，再看阴影部分占的份数确定分数的分子，最后对比两个图形阴影部分的面积大小，就能判断两个分数的大小关系。第一组是大小相等的长方形，第二组是大小相等的平行四边形，两组的阴影部分面积分别相等，对应的分数也相等。
【解析】
第一组图形：
第一个长方形被平均分成9份，阴影部分占3份，写成分数是$\frac{3}{9}$；
第二个和它大小相同的长方形被平均分成3份，阴影部分占1份，写成分数是$\frac{1}{3}$；
两个阴影部分面积相等，因此$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$。
第二组图形：
第一个平行四边形被平均分成4份，阴影部分占2份，写成分数是$\frac{2}{4}$；
第二个和它大小相同的平行四边形被平均分成2份，阴影部分占1份，写成分数是$\frac{1}{2}$；
两个阴影部分面积相等，因此$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$，$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$
【知识点】
分数的意义，分数的基本性质，分数大小比较
【点评】
本题通过数形结合的方式考查分数的相关概念，直观展示了等值分数的特点，能帮助理解分数基本性质的内涵，为后续分数约分、通分的学习做好铺垫。
【难度系数】
0.8

三、连一连

$\frac{2}{3}$ —— $\frac{10}{15}$
$\frac{3}{11}$ —— $\frac{21}{77}$
$\frac{4}{25}$ —— $\frac{8}{50}$
$\frac{5}{35}$ —— $\frac{1}{7}$

【分析】
这道题需要找出大小相等的分数进行连线，解题核心是运用分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。我们可以把每个分数通过约分或者分子分母同乘一个非零数的方式，和另一组分数对比，判断是否相等。
【解析】
1. 验证$\frac{2}{3}$：分子、分母同时乘5，可得$\frac{2×5}{3×5}=\frac{10}{15}$，因此$\frac{2}{3}$和$\frac{10}{15}$大小相等。
2. 验证$\frac{3}{11}$：分子、分母同时乘7，可得$\frac{3×7}{11×7}=\frac{21}{77}$，因此$\frac{3}{11}$和$\frac{21}{77}$大小相等。
3. 验证$\frac{4}{25}$：分子、分母同时乘2，可得$\frac{4×2}{25×2}=\frac{8}{50}$，因此$\frac{4}{25}$和$\frac{8}{50}$大小相等。
4. 验证$\frac{5}{35}$：分子、分母同时除以公因数5，可得$\frac{5÷5}{35÷5}=\frac{1}{7}$，因此$\frac{5}{35}$和$\frac{1}{7}$大小相等。
【答案】
$\frac{2}{3}$ —— $\frac{10}{15}$
$\frac{3}{11}$ —— $\frac{21}{77}$
$\frac{4}{25}$ —— $\frac{8}{50}$
$\frac{5}{35}$ —— $\frac{1}{7}$
【知识点】
分数的基本性质、约分
【点评】
本题是分数性质的基础应用题型，熟练掌握分数的基本性质可快速判断等值分数，是学习后续分数通分、四则运算的重要基础。
【难度系数】
0.9

四、把下面的分数化成分母是24而大小不变的分数
$\frac{1}{3}=$
$\frac{5}{12}=$
$\frac{5}{6}=$
$\frac{3}{8}=$
$\frac{3}{4}=$

$\frac{8}{24}$，$\frac{10}{24}$，$\frac{20}{24}$，$\frac{9}{24}$，$\frac{18}{24}$

【分析】
要把分数化成分母是24且大小不变的分数，需要用到分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。解题时先看每个分数原来的分母乘几能得到24，再将分子也乘相同的数，就能得到符合要求的分数。
【解析】
根据分数的基本性质计算如下：
1. 计算$\frac{1}{3}$：分母$3×8=24$，因此分子也乘8，$1×8=8$，即$\frac{1}{3}=\frac{1×8}{3×8}=\frac{8}{24}$
2. 计算$\frac{5}{12}$：分母$12×2=24$，因此分子也乘2，$5×2=10$，即$\frac{5}{12}=\frac{5×2}{12×2}=\frac{10}{24}$
3. 计算$\frac{5}{6}$：分母$6×4=24$，因此分子也乘4，$5×4=20$，即$\frac{5}{6}=\frac{5×4}{6×4}=\frac{20}{24}$
4. 计算$\frac{3}{8}$：分母$8×3=24$，因此分子也乘3，$3×3=9$，即$\frac{3}{8}=\frac{3×3}{8×3}=\frac{9}{24}$
5. 计算$\frac{3}{4}$：分母$4×6=24$，因此分子也乘6，$3×6=18$，即$\frac{3}{4}=\frac{3×6}{4×6}=\frac{18}{24}$
【答案】
$\frac{8}{24}$，$\frac{10}{24}$，$\frac{20}{24}$，$\frac{9}{24}$，$\frac{18}{24}$
【知识点】
分数的基本性质，通分
【点评】
本题是分数基本性质的基础应用题型，掌握该计算方法是后续学习分数通分、分数加减运算的前提，需要熟练掌握对应计算规律。
【难度系数】
0.8