6.(2024春·姑苏区月考)用充电器给某手机充电时,其屏幕画面显示目前电量为20%(如图①).经测试,在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时,其电量y(%)与充电时间x(h)的函数图象分别为图②中的线段AB,AC.根据以上信息,回答下列问题:
(1)求线段AC对应的函数表达式;
(2)先用普通充电器充电a h后,再改为用快速充电器直至充满电,一共用时3 h.请在图②中画出电量y(%)与充电时间x(h)的函数图象,并标注出a所对应的值.

6.解:(1)设线段AC对应的函数表达式为$y=kx+b$.
将$(0,20),(6,100)$代入,得$\begin{cases} b=20, \\ 6k+b=100, \end{cases}$ 解得$\begin{cases} b=20, \\ k=\frac{40}{3}. \end{cases}$
∴线段AC对应的函数表达式为$y=\frac{40}{3}x+20(0≤ x≤6)$.
(2)根据题意,得$\frac{100-20}{6}a+\frac{100-20}{2}(3-a)+20=100$,
解得$a=1.5$.
画出电量$y(\%)$与充电时间$x(\mathrm{h})$的函数图象如.

7.(2024·南京模拟)A,B两地相距120 km,一辆快车和一辆慢车分别从A,B两地同时出发相向而行,相遇后两车继续行驶.快车到达B地后立即按原路原速返回,慢车到达A地后停止.快、慢两车离A地的距离y₁(km),y₂(km)与出发时间x(h)之间的函数关系如图所示.
(1)补全y₁与x之间的函数图象.
(2)若慢车的速度为30 km/h.
①点P的坐标为;
②快车到达A地前,两车何时相距30 km?
(3)若慢车在快车返回A地后0.5 h内到达,则慢车速度v的取值范围是.

7.解:(1)
∵快车到达B地后立即按原路原速返回,
∴快车返回A地时,$x=\frac{4}{3}+\frac{4}{3}=\frac{8}{3}$.
补全$y_1$与$x$之间的函数图象如.
(2)①$(1,90)$
②根据题意,得$y_2=120-30x$.
当$0≤ x≤\frac{4}{3}$时,$y_1=90x$.
∴$|120-30x-90x|=30$,解得$x=\frac{3}{4}$或$x=\frac{5}{4}$;
当$\frac{4}{3}＜x≤\frac{8}{3}$时,$y_1=120-90(x-\frac{4}{3})=-90x+240$,
∴$|120-30x-(-90x+240)|=30$,解得$x=\frac{3}{2}$或$x=\frac{5}{2}$.
综上所述,当$x=\frac{3}{4}$或$x=\frac{5}{4}$或$x=\frac{3}{2}$或$x=\frac{5}{2}$时,两车相距30 km.
(3)$\frac{720}{19}＜v≤45$