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1. 某学校规定学生的数学学期总评成绩由三部分组成，期末考试成绩占50%，期中考试成绩占40%，平时作业成绩占10%，某同学上述三项成绩分别为90分、85分、80分，则他的数学学期总评成绩是（
A.85分
B.86分
C.87分
D.88分
C
）A.85分
B.86分
C.87分
D.88分
答案
1. C
解析
【分析】本题是加权平均数的实际应用问题，解题思路如下：首先明确总评成绩由三项成绩按不同占比加权得到，需先确定三项成绩各自对应的权重，再分别计算每项成绩乘以对应权重的结果，最后将三个结果相加即可得到总评成绩。
【解析】根据加权平均数的计算规则，总评成绩=期末考试成绩×对应占比+期中考试成绩×对应占比+平时作业成绩×对应占比。
代入题干数据计算：
$\begin{aligned}总评成绩&=90×50\% + 85×40\% + 80×10\%\\&=90×0.5 + 85×0.4 + 80×0.1\\&=45 + 34 + 8\\&=87（分）\end{aligned}$
【答案】C
【知识点】加权平均数的计算；百分数的应用
【点评】本题属于基础题型，核心考查加权平均数的计算方法，解题关键是准确匹配各成绩对应的权重，计算时注意将百分数转化为小数计算，避免粗心导致的计算错误。
【难度系数】0.85
【解析】根据加权平均数的计算规则，总评成绩=期末考试成绩×对应占比+期中考试成绩×对应占比+平时作业成绩×对应占比。
代入题干数据计算：
$\begin{aligned}总评成绩&=90×50\% + 85×40\% + 80×10\%\\&=90×0.5 + 85×0.4 + 80×0.1\\&=45 + 34 + 8\\&=87（分）\end{aligned}$
【答案】C
【知识点】加权平均数的计算；百分数的应用
【点评】本题属于基础题型，核心考查加权平均数的计算方法，解题关键是准确匹配各成绩对应的权重，计算时注意将百分数转化为小数计算，避免粗心导致的计算错误。
【难度系数】0.85
2. 学校抽查了30名学生参加“学习雷锋社会实践”的活动次数，并根据数据绘成了如图所示的条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（
A.2
B.2.8
C.3
D.3.3
C
）A.2
B.2.8
C.3
D.3.3
答案
2. C
解析
【分析】
要计算30名学生参加活动的平均次数，属于加权平均数的计算问题。首先需要从条形统计图中提取不同活动次数对应的人数：参加1次的有3人，参加2次的有5人，参加3次的有11人，参加4次的有11人。加权平均数的计算逻辑是总活动次数除以总人数，因此先计算所有学生的活动总次数，再除以总人数30即可得到平均次数。
【解析】
首先计算30名学生的活动总次数：
$\begin{aligned}\mathrm{总次数}&=1×3 + 2×5 + 3×11 + 4×11\\&=3 + 10 + 33 + 44\\&=90\end{aligned}$
再计算平均次数：
$\mathrm{平均次数}=\frac{\mathrm{总次数}}{\mathrm{总人数}}=\frac{90}{30}=3$
【答案】
C
【知识点】
条形统计图识别；加权平均数计算
【点评】
本题需要先从统计图中准确提取各数据对应的权重（人数），再用加权平均数的方法计算，解题时要注意不要直接对活动次数求算术平均，忽略人数权重导致计算错误。
【难度系数】
0.8
要计算30名学生参加活动的平均次数，属于加权平均数的计算问题。首先需要从条形统计图中提取不同活动次数对应的人数：参加1次的有3人，参加2次的有5人，参加3次的有11人，参加4次的有11人。加权平均数的计算逻辑是总活动次数除以总人数，因此先计算所有学生的活动总次数，再除以总人数30即可得到平均次数。
【解析】
首先计算30名学生的活动总次数：
$\begin{aligned}\mathrm{总次数}&=1×3 + 2×5 + 3×11 + 4×11\\&=3 + 10 + 33 + 44\\&=90\end{aligned}$
再计算平均次数：
$\mathrm{平均次数}=\frac{\mathrm{总次数}}{\mathrm{总人数}}=\frac{90}{30}=3$
【答案】
C
【知识点】
条形统计图识别；加权平均数计算
【点评】
本题需要先从统计图中准确提取各数据对应的权重（人数），再用加权平均数的方法计算，解题时要注意不要直接对活动次数求算术平均，忽略人数权重导致计算错误。
【难度系数】
0.8
3. 如图是根据某中学在全校组织的“爱心捐款”活动中的捐款情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款
37770
元。答案
3. 37770
解析
【分析】
要计算全校总捐款，需先分别求出三个年级的捐款总额再相加。首先从扇形统计图中获取各年级人数占全校总人数的百分比，结合全校总人数3000人算出各年级的人数；再从条形统计图中获取各年级的人均捐款金额，用“人数×人均捐款额”算出各年级捐款总额，最后求和即可得到全校总捐款。
【解析】
第一步：计算各年级人数
七年级人数：$3000 × 32\% = 960$（人）
八年级人数：$3000 × 33\% = 990$（人）
九年级人数：$3000 × 35\% = 1050$（人）
第二步：计算各年级捐款总额
七年级捐款：$960 × 15 = 14400$（元）
八年级捐款：$990 × 13 = 12870$（元）
九年级捐款：$1050 × 10 = 10500$（元）
第三步：计算全校总捐款
$14400 + 12870 + 10500 = 37770$（元）
【答案】
37770
【知识点】
扇形统计图应用、条形统计图应用、加权平均数计算
【点评】
本题是统计类基础计算题，核心是读懂两种统计图的信息，理清数量关系，将两类统计图的条件结合计算即可，重点考察学生读取统计图表信息和数据计算的能力。
【难度系数】
0.8
要计算全校总捐款，需先分别求出三个年级的捐款总额再相加。首先从扇形统计图中获取各年级人数占全校总人数的百分比，结合全校总人数3000人算出各年级的人数；再从条形统计图中获取各年级的人均捐款金额，用“人数×人均捐款额”算出各年级捐款总额，最后求和即可得到全校总捐款。
【解析】
第一步：计算各年级人数
七年级人数：$3000 × 32\% = 960$（人）
八年级人数：$3000 × 33\% = 990$（人）
九年级人数：$3000 × 35\% = 1050$（人）
第二步：计算各年级捐款总额
七年级捐款：$960 × 15 = 14400$（元）
八年级捐款：$990 × 13 = 12870$（元）
九年级捐款：$1050 × 10 = 10500$（元）
第三步：计算全校总捐款
$14400 + 12870 + 10500 = 37770$（元）
【答案】
37770
【知识点】
扇形统计图应用、条形统计图应用、加权平均数计算
【点评】
本题是统计类基础计算题，核心是读懂两种统计图的信息，理清数量关系，将两类统计图的条件结合计算即可，重点考察学生读取统计图表信息和数据计算的能力。
【难度系数】
0.8
4. A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和面试成绩(单位:分)如下表：
(1)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图(没有弃权票，每名学生只能推荐一人)，请计算每人的得票数；
(2)若每票计1分，系里将笔试、面试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选。
课后作业 KEHOUZUOYE ★★★★★≡
(1)竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图(没有弃权票，每名学生只能推荐一人)，请计算每人的得票数；
(2)若每票计1分，系里将笔试、面试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选。
课后作业 KEHOUZUOYE ★★★★★≡
答案
4. 解:(1) A的得票数是300×35%=105(票),B的得票数是300×40%=120,C的得票数是300×25%=75(票); (2) A的成绩是$\frac{85×4+90×3+105×3}{4+3+3}$=92.5(分),B的成绩是$\frac{95×4+80×3+120×3}{4+3+3}$=98(分),C的成绩是$\frac{90×4+85×3+75×3}{4+3+3}$=84(分).因为98＞92.5＞84,所以B当选.
解析
【分析】
(1) 第一问已知总投票人数为300人，扇形统计图给出了三位候选人的得票占比，求个人得票数只需用总人数分别乘各人的得票百分比即可。
(2) 第二问考查加权平均数的计算，题目明确给出笔试、面试、得票三项的权重比为4:3:3，先明确三位候选人的笔试、面试成绩，再代入加权平均数公式：加权成绩=（各项得分×对应权重之和）÷权重总和，分别算出三人的最终成绩后比较大小，成绩最高者当选。
【解析】
(1) 结合总投票人数和扇形统计图的得票占比计算：
A的得票数：$300 × 35\% = 105$（票）
B的得票数：$300 × 40\% = 120$（票）
C的得票数：$300 × 25\% = 75$（票）
(2) 已知每票计1分，三项权重和为$4+3+3=10$，代入加权平均数公式计算：
A的最终成绩：$\frac{85 × 4 + 90 × 3 + 105 × 3}{10} = 92.5$（分）
B的最终成绩：$\frac{95 × 4 + 80 × 3 + 120 × 3}{10} = 98$（分）
C的最终成绩：$\frac{90 × 4 + 85 × 3 + 75 × 3}{10} = 84$（分）
因为$98＞92.5＞84$，所以B的成绩最高。
【答案】
(1) A得105票，B得120票，C得75票；(2) A的最终成绩为92.5分，B为98分，C为84分，B能当选。
【知识点】
扇形统计图应用、加权平均数计算
【点评】
本题结合实际竞选场景，既考查从统计图表中提取有效信息的能力，又考查加权平均数的计算方法，解题时需准确匹配各项得分的对应权重，注意计算的准确性。
【难度系数】
0.7
(1) 第一问已知总投票人数为300人，扇形统计图给出了三位候选人的得票占比，求个人得票数只需用总人数分别乘各人的得票百分比即可。
(2) 第二问考查加权平均数的计算，题目明确给出笔试、面试、得票三项的权重比为4:3:3，先明确三位候选人的笔试、面试成绩，再代入加权平均数公式：加权成绩=（各项得分×对应权重之和）÷权重总和，分别算出三人的最终成绩后比较大小，成绩最高者当选。
【解析】
(1) 结合总投票人数和扇形统计图的得票占比计算：
A的得票数：$300 × 35\% = 105$（票）
B的得票数：$300 × 40\% = 120$（票）
C的得票数：$300 × 25\% = 75$（票）
(2) 已知每票计1分，三项权重和为$4+3+3=10$，代入加权平均数公式计算：
A的最终成绩：$\frac{85 × 4 + 90 × 3 + 105 × 3}{10} = 92.5$（分）
B的最终成绩：$\frac{95 × 4 + 80 × 3 + 120 × 3}{10} = 98$（分）
C的最终成绩：$\frac{90 × 4 + 85 × 3 + 75 × 3}{10} = 84$（分）
因为$98＞92.5＞84$，所以B的成绩最高。
【答案】
(1) A得105票，B得120票，C得75票；(2) A的最终成绩为92.5分，B为98分，C为84分，B能当选。
【知识点】
扇形统计图应用、加权平均数计算
【点评】
本题结合实际竞选场景，既考查从统计图表中提取有效信息的能力，又考查加权平均数的计算方法，解题时需准确匹配各项得分的对应权重，注意计算的准确性。
【难度系数】
0.7
5. 某公司招聘人员，从学历、工作经验、表达能力、工作态度四方面进行综合考核.其中一位应聘者这四项得分依次为8分、9分、7分、8分(每项满分10分)，这四项按照如图所示的比例确定面试综合成绩，则这位应聘者最后的得分为（
A.8分
B.7.95分
C.7.9分
D.7.85分
B
）A.8分
B.7.95分
C.7.9分
D.7.85分
答案
5. B
解析
【分析】
本题考查加权平均数的计算，解题思路如下：首先从扇形统计图中提取四个考核项目对应的权重：学历占15%、工作经验占25%、表达能力占30%、工作态度占30%；再明确加权平均数的计算规则：各项得分乘以对应权重后求和，就是最终的综合成绩，按照这个规则代入数据计算即可。
【解析】
根据加权平均数的计算公式：
综合成绩 = 学历得分×学历权重 + 工作经验得分×工作经验权重 + 表达能力得分×表达能力权重 + 工作态度得分×工作态度权重
代入对应数据：
= 8×15% + 9×25% + 7×30% + 8×30%
= 8×0.15 + 9×0.25 +7×0.3 +8×0.3
= 1.2 + 2.25 + 2.1 + 2.4
= 7.95（分）
【答案】
B
【知识点】
加权平均数计算，扇形统计图应用
【点评】
本题是加权平均数的基础应用题型，解题关键是准确匹配各得分项对应的权重，计算时注意将百分比换算为小数，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.8
本题考查加权平均数的计算，解题思路如下：首先从扇形统计图中提取四个考核项目对应的权重：学历占15%、工作经验占25%、表达能力占30%、工作态度占30%；再明确加权平均数的计算规则：各项得分乘以对应权重后求和，就是最终的综合成绩，按照这个规则代入数据计算即可。
【解析】
根据加权平均数的计算公式：
综合成绩 = 学历得分×学历权重 + 工作经验得分×工作经验权重 + 表达能力得分×表达能力权重 + 工作态度得分×工作态度权重
代入对应数据：
= 8×15% + 9×25% + 7×30% + 8×30%
= 8×0.15 + 9×0.25 +7×0.3 +8×0.3
= 1.2 + 2.25 + 2.1 + 2.4
= 7.95（分）
【答案】
B
【知识点】
加权平均数计算，扇形统计图应用
【点评】
本题是加权平均数的基础应用题型，解题关键是准确匹配各得分项对应的权重，计算时注意将百分比换算为小数，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.8
