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6. 学校食堂有10元、12元、15元三种价位的午餐供学生选择(每人购一份),某天午餐销售情况如图所示,则当天学生购买午餐的平均费用是 （
A.10.8元
B.11.8元
C.12.6元
D.13.6元
B
）A.10.8元
B.11.8元
C.12.6元
D.13.6元
答案
6. B
解析
【分析】
要计算当天学生购买午餐的平均费用，本质是求加权平均数，权重就是各价位午餐的销售占比。首先从扇形统计图中已知10元、12元午餐的销售占比，先求出15元午餐的销售占比，再根据加权平均数的计算公式，将各午餐价位乘以对应占比后求和，即可得到平均费用。
【解析】
首先计算15元午餐的销售占比：
$1 - 40\% - 40\% = 20\%$
根据加权平均数公式计算平均费用：
$\bar{x}=10×40\% + 12×40\% + 15×20\%$
$=10×0.4 + 12×0.4 +15×0.2$
$=4 + 4.8 + 3$
$=11.8$（元）
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
加权平均数，扇形统计图
【点评】
本题结合扇形统计图考查加权平均数的应用，解题核心是准确读取扇形统计图中的占比信息，正确运用加权平均数公式计算，是统计部分的典型基础题型。
【难度系数】
0.8
要计算当天学生购买午餐的平均费用，本质是求加权平均数，权重就是各价位午餐的销售占比。首先从扇形统计图中已知10元、12元午餐的销售占比，先求出15元午餐的销售占比，再根据加权平均数的计算公式，将各午餐价位乘以对应占比后求和，即可得到平均费用。
【解析】
首先计算15元午餐的销售占比：
$1 - 40\% - 40\% = 20\%$
根据加权平均数公式计算平均费用：
$\bar{x}=10×40\% + 12×40\% + 15×20\%$
$=10×0.4 + 12×0.4 +15×0.2$
$=4 + 4.8 + 3$
$=11.8$（元）
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
加权平均数，扇形统计图
【点评】
本题结合扇形统计图考查加权平均数的应用，解题核心是准确读取扇形统计图中的占比信息，正确运用加权平均数公式计算，是统计部分的典型基础题型。
【难度系数】
0.8
7. 学校要选拔学生会主席，对入围的A、B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如表所示.根据实际需要，将面试、综合知识测试的得分按3：2的比例计算两人的总成绩，那么
B
（填“A”或“B”）将被录用.答案
7. B
解析
【分析】
要确定谁被录用，需根据面试、综合知识测试3:2的权重比例，分别计算A、B两人的加权总成绩，再比较两人总成绩的高低，总成绩更高者会被录用。解题时首先明确加权平均数的计算方法：各项成绩乘以对应权重后求和，再除以权重总和，即可得到加权总成绩。
【解析】
根据加权平均数的计算公式，权重总和为$3+2=5$。
计算A的总成绩：
$\frac{95×3 + 75×2}{3+2} = \frac{285 + 150}{5} = \frac{435}{5} = 87$
计算B的总成绩：
$\frac{90×3 + 85×2}{3+2} = \frac{270 + 170}{5} = \frac{440}{5} = 88$
因为$88＞87$，即B的总成绩更高，所以B将被录用。
【答案】
B
【知识点】
加权平均数计算，比例权重应用
【点评】
本题是加权平均数在实际选拔场景中的应用，解题核心是准确把握各项成绩对应的权重，按照公式正确计算加权总成绩后比较大小即可，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.8
要确定谁被录用，需根据面试、综合知识测试3:2的权重比例，分别计算A、B两人的加权总成绩，再比较两人总成绩的高低，总成绩更高者会被录用。解题时首先明确加权平均数的计算方法：各项成绩乘以对应权重后求和，再除以权重总和，即可得到加权总成绩。
【解析】
根据加权平均数的计算公式，权重总和为$3+2=5$。
计算A的总成绩：
$\frac{95×3 + 75×2}{3+2} = \frac{285 + 150}{5} = \frac{435}{5} = 87$
计算B的总成绩：
$\frac{90×3 + 85×2}{3+2} = \frac{270 + 170}{5} = \frac{440}{5} = 88$
因为$88＞87$，即B的总成绩更高，所以B将被录用。
【答案】
B
【知识点】
加权平均数计算，比例权重应用
【点评】
本题是加权平均数在实际选拔场景中的应用，解题核心是准确把握各项成绩对应的权重，按照公式正确计算加权总成绩后比较大小即可，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.8
8. 某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表所示(单位:分):
(1) 若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用?
(2) 根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按$5:3:2$的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用?
(1) 若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用?
(2) 根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按$5:3:2$的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用?
答案
8. 解:(1) 甲的平均成绩为$\frac{81+85+86}{3}$=84(分);乙的平均成绩为$\frac{92+80+74}{3}$=82(分),因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩,所以甲将被录用;
(2) 根据题意,甲的平均成绩为$\frac{81×5+85×3+86×2}{5+3+2}$=83.2(分),乙的平均成绩为$\frac{92×5+80×3+74×2}{5+3+2}$=84.8(分),因为甲的平均成绩低于乙的平均成绩,所以乙将被录用.
(2) 根据题意,甲的平均成绩为$\frac{81×5+85×3+86×2}{5+3+2}$=83.2(分),乙的平均成绩为$\frac{92×5+80×3+74×2}{5+3+2}$=84.8(分),因为甲的平均成绩低于乙的平均成绩,所以乙将被录用.
解析
【分析】
本题分为两小问，解题思路如下：
(1) 第一问要求按三项测试的平均成绩录用，属于算术平均数的计算：算术平均数等于所有数据之和除以数据的个数，我们分别计算甲、乙两人三项成绩的算术平均数，比较大小，平均成绩更高的人被录用。
(2) 第二问要求按5:3:2的比例确定最终成绩，属于加权平均数的计算：加权平均数需要将每项成绩乘以对应的权重，求和后再除以权重的总和，我们分别代入甲、乙的成绩计算加权平均数，比较大小后确定录用人员。
【解析】
(1) 计算两人的算术平均成绩：
甲的平均成绩：$\overline{x}_甲 = \frac{81+85+86}{3} = \frac{252}{3} = 84$（分）
乙的平均成绩：$\overline{x}_乙 = \frac{92+80+74}{3} = \frac{246}{3} = 82$（分）
因为$84＞82$，甲的平均成绩高于乙的平均成绩，所以甲将被录用。
(2) 按照$5:3:2$的权重计算加权平均成绩：
甲的最终成绩：$\overline{x}'_甲 = \frac{81×5 + 85×3 + 86×2}{5+3+2} = \frac{405 + 255 + 172}{10} = 83.2$（分）
乙的最终成绩：$\overline{x}'_乙 = \frac{92×5 + 80×3 + 74×2}{5+3+2} = \frac{460 + 240 + 148}{10} = 84.8$（分）
因为$83.2＜84.8$，甲的加权平均成绩低于乙的加权平均成绩，所以乙将被录用。
【答案】
(1) 甲将被录用；
(2) 乙将被录用。
【知识点】
算术平均数，加权平均数，平均数的实际应用
【点评】
本题结合招聘场景考查平均数的计算，解题核心是正确区分算术平均数和加权平均数的使用条件，计算加权平均数时要准确对应各项成绩的权重，题目贴近生活实际，侧重对基础公式应用能力的考查。
【难度系数】
0.8
本题分为两小问，解题思路如下：
(1) 第一问要求按三项测试的平均成绩录用，属于算术平均数的计算：算术平均数等于所有数据之和除以数据的个数，我们分别计算甲、乙两人三项成绩的算术平均数，比较大小，平均成绩更高的人被录用。
(2) 第二问要求按5:3:2的比例确定最终成绩，属于加权平均数的计算：加权平均数需要将每项成绩乘以对应的权重，求和后再除以权重的总和，我们分别代入甲、乙的成绩计算加权平均数，比较大小后确定录用人员。
【解析】
(1) 计算两人的算术平均成绩：
甲的平均成绩：$\overline{x}_甲 = \frac{81+85+86}{3} = \frac{252}{3} = 84$（分）
乙的平均成绩：$\overline{x}_乙 = \frac{92+80+74}{3} = \frac{246}{3} = 82$（分）
因为$84＞82$，甲的平均成绩高于乙的平均成绩，所以甲将被录用。
(2) 按照$5:3:2$的权重计算加权平均成绩：
甲的最终成绩：$\overline{x}'_甲 = \frac{81×5 + 85×3 + 86×2}{5+3+2} = \frac{405 + 255 + 172}{10} = 83.2$（分）
乙的最终成绩：$\overline{x}'_乙 = \frac{92×5 + 80×3 + 74×2}{5+3+2} = \frac{460 + 240 + 148}{10} = 84.8$（分）
因为$83.2＜84.8$，甲的加权平均成绩低于乙的加权平均成绩，所以乙将被录用。
【答案】
(1) 甲将被录用；
(2) 乙将被录用。
【知识点】
算术平均数，加权平均数，平均数的实际应用
【点评】
本题结合招聘场景考查平均数的计算，解题核心是正确区分算术平均数和加权平均数的使用条件，计算加权平均数时要准确对应各项成绩的权重，题目贴近生活实际，侧重对基础公式应用能力的考查。
【难度系数】
0.8
9. 某公司招聘两名职员，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后按笔试占60%，面试占40%计算候选人的综合成绩（满分为100分），他们的各项成绩如右表所示：
（1）这四名候选人面试成绩的平均数是
（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，则表中x的值为
（3）求其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选。
（1）这四名候选人面试成绩的平均数是
89分
；（2）现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，则表中x的值为
86
；（3）求其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选。
答案
9. 解:
(1) 89分 (2) 86 (3)
∵ 甲候选人的综合成绩为90×60%+88×40%=89.2(分),乙候选人的综合成绩为84×60%+92×40%=87.2(分),丁候选人的综合成绩为88×60%+86×40%=87.2(分),89.2＞87.6＞87.2,
∴ 以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙.
(1) 89分 (2) 86 (3)
∵ 甲候选人的综合成绩为90×60%+88×40%=89.2(分),乙候选人的综合成绩为84×60%+92×40%=87.2(分),丁候选人的综合成绩为88×60%+86×40%=87.2(分),89.2＞87.6＞87.2,
∴ 以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选是甲和丙.
解析
【分析】
（1）求四名候选人面试成绩的平均数，只需将四人的面试成绩相加，再除以总人数4即可；
（2）已知综合成绩按笔试占60%、面试占40%计算，丙的综合成绩已知，可根据加权平均数的计算公式列方程，求解即可得到x的值；
（3）按照加权平均数的计算规则，分别计算甲、乙、丁三人的综合成绩，再和丙的综合成绩比较，排序后取前两名即可。
【解析】
（1）四名候选人的面试成绩分别为88分、92分、90分、86分，
平均数为$\frac{88+92+90+86}{4}=\frac{356}{4}=89$（分）。
（2）根据加权平均数的计算规则，丙的综合成绩为：$60\%x + 40\%×90=87.6$，
整理得：$0.6x + 36 = 87.6$，
移项计算得：$0.6x=51.6$，
解得：$x=86$。
（3）分别计算其余三名候选人的综合成绩：
甲的综合成绩：$90×60\% + 88×40\% = 54 + 35.2 = 89.2$（分），
乙的综合成绩：$84×60\% + 92×40\% = 50.4 + 36.8 = 87.2$（分），
丁的综合成绩：$88×60\% + 86×40\% = 52.8 + 34.4 = 87.2$（分），
将四人综合成绩排序：$89.2＞87.6＞87.2$，
因此综合成绩前两名是甲和丙。
【答案】
（1）89分；（2）86；（3）前两名的人选是甲和丙。
【知识点】
算术平均数计算，加权平均数计算，一元一次方程的应用
【点评】
本题结合招聘场景考查平均数的实际应用，解题核心是掌握算术平均数和加权平均数的计算方法，按照题目给定的权重准确计算成绩即可，计算时要细心避免运算错误。
【难度系数】
0.85
（1）求四名候选人面试成绩的平均数，只需将四人的面试成绩相加，再除以总人数4即可；
（2）已知综合成绩按笔试占60%、面试占40%计算，丙的综合成绩已知，可根据加权平均数的计算公式列方程，求解即可得到x的值；
（3）按照加权平均数的计算规则，分别计算甲、乙、丁三人的综合成绩，再和丙的综合成绩比较，排序后取前两名即可。
【解析】
（1）四名候选人的面试成绩分别为88分、92分、90分、86分，
平均数为$\frac{88+92+90+86}{4}=\frac{356}{4}=89$（分）。
（2）根据加权平均数的计算规则，丙的综合成绩为：$60\%x + 40\%×90=87.6$，
整理得：$0.6x + 36 = 87.6$，
移项计算得：$0.6x=51.6$，
解得：$x=86$。
（3）分别计算其余三名候选人的综合成绩：
甲的综合成绩：$90×60\% + 88×40\% = 54 + 35.2 = 89.2$（分），
乙的综合成绩：$84×60\% + 92×40\% = 50.4 + 36.8 = 87.2$（分），
丁的综合成绩：$88×60\% + 86×40\% = 52.8 + 34.4 = 87.2$（分），
将四人综合成绩排序：$89.2＞87.6＞87.2$，
因此综合成绩前两名是甲和丙。
【答案】
（1）89分；（2）86；（3）前两名的人选是甲和丙。
【知识点】
算术平均数计算，加权平均数计算，一元一次方程的应用
【点评】
本题结合招聘场景考查平均数的实际应用，解题核心是掌握算术平均数和加权平均数的计算方法，按照题目给定的权重准确计算成绩即可，计算时要细心避免运算错误。
【难度系数】
0.85
