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1. 新趋势 探索规律 下面多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的钉子各有多少枚？
当多边形内只有1枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数量，S表示多边形的面积，则S=(
当多边形内只有1枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数量，S表示多边形的面积，则S=(
n÷2
)。答案
1. $n÷2$
(1)(南通海门市)如图,在钉子板上围多边形,多边形内有2枚钉子,如果用n表示多边形边上的钉子数量,S表示多边形的面积,那么S=(
A.$\frac{n}{2} + 2$
B.$\frac{n}{2} - 1$
C.$\frac{n}{2} + 1$
D.$\frac{n}{2} - 2$
C
)。A.$\frac{n}{2} + 2$
B.$\frac{n}{2} - 1$
C.$\frac{n}{2} + 1$
D.$\frac{n}{2} - 2$
答案
(1) C
（2）（南京玄武区）下面钉子板上的多边形中，面积最小的是（
1厘米
1厘米
A
）。1厘米
1厘米
答案
(2) A
(3)用S表示多边形的面积，a表示多边形边上的钉子数量，b表示多边形内部的钉子
数量，下面的式子中，正确的是(
A.$S=a+b÷2-1$
B.$S=a÷2+b-1$
C.$a=S×2-b+1$
D.$a=S×2+b-1$
数量，下面的式子中，正确的是(
B
)。A.$S=a+b÷2-1$
B.$S=a÷2+b-1$
C.$a=S×2-b+1$
D.$a=S×2+b-1$
答案
(3) B
3. 新趋势操作探究 在下面的钉子板上画出2个面积是6平方厘米，且形状不同的多边形。
答案
3. 答案不唯一,如
4. 计算下面各多边形的面积。
答案
4. 多边形①:$6÷2+1-1=3$(平方厘米)
多边形②:$9÷2+3-1=6.5$(平方厘米)
多边形③:$8÷2+11-1=14$(平方厘米)
多边形④:$15÷2+1-1=7.5$(平方厘米)
多边形②:$9÷2+3-1=6.5$(平方厘米)
多边形③:$8÷2+11-1=14$(平方厘米)
多边形④:$15÷2+1-1=7.5$(平方厘米)
5. 在横、竖每相邻两枚钉子之间的距离都是1厘米的钉子板上，有一个十二边形，其内部有4枚钉子，面积为12平方厘米。该十二边形的边上有多少枚钉子？
答案
5. $(12+1-4)×2=18$(枚)
答:该十二边形的边上有18枚钉子。
答:该十二边形的边上有18枚钉子。
6. 新趋势思维过程 下面是一个等边三角形钉子板图，共有21枚钉子，其中每个小等边三角形的面积均为1平方厘米。请你计算图中三角形的面积。
答案
6. $(4÷2+4-1)×2=10$(平方厘米)
答:图中三角形的面积是10平方厘米。
解析 两个小等边三角形组成的平行四边形的面积是2平方厘米。题图中三角形的边上有4枚钉子,内部有4枚钉子,据此求出三角形的面积。
答:图中三角形的面积是10平方厘米。
解析 两个小等边三角形组成的平行四边形的面积是2平方厘米。题图中三角形的边上有4枚钉子,内部有4枚钉子,据此求出三角形的面积。
