1. 根据素材解决问题：
设计货船通过圆形拱桥的方案
素材1 图①中有一座圆拱石桥，图②是其圆形桥拱的示意图，测得水面宽AB＝16 m，拱顶离水面的距离CD＝4 m。 （图①、图②，第1题图）
素材2 如图③，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形EFGH，测得EH＝12 m，EF＝2.1 m。因水深足够，货船可以根据需要运载货物。据调查，货船的载质量每增加1 t，则船身下降0.01 m。 （图③，第1题图）
问题解决
任务1 确定桥拱半径 (1)求圆形桥拱的半径；
任务2 拟定设计方案 (2)货船能否通过圆形拱桥？若能，最多还能卸载多少吨货物？若不能，至少要增加多少吨货物才能通过？

1. 解:(1)设圆心为点O,则点O在CD的延长线上,延长CD,则CD经过点O,连接AO,如答图.
设圆形桥拱的半径为r,则OD=(r-4)m.
∵OC⊥AB,
∴AD=BD=1/2 AB=8 m.
∵OD²+AD²=OA²,
∴(r-4)²+8²=r²,解得r=10.
答:圆形桥拱的半径为10 m.
(2)货船不能通过圆形拱桥,至少要增加10 t的货物才能通过.理由如下:
当EH是⊙O的弦时,设EH与OC的交点为M,连接OE,OH,如答图.
∵四边形EFGH为矩形,
∴EH//FG.
∵OC⊥AB,
∴OM⊥EH,
∴EM=1/2 EH=6 m,
∴OM=√(OE²-EM²)=8 m.
∵OD=OC-CD=6 m,
∴DM=2 m.
∵2＜2.1,
∴货船不能通过圆形拱桥.
∵货船的载质量每增加1 t,则船身下降0.01 m,
∴(2.1-2)÷0.01=10(t).
答:至少要增加10 t的货物才能通过.