登录
15.已知空气、铝管中声速分别为340m/s、5000m/s；当两次声音的时间间隔大于0.1s时，人们才能把两次声音区分开。那么，当空心铝管的长度至少为下列哪个数据的时候，敲击铝管的一端，耳朵贴在铝管另一端的人才能听到两次敲击声 （
A.约34m
B.约36.5m
C.约46.6m
D.约50m
B
）A.约34m
B.约36.5m
C.约46.6m
D.约50m
答案
15.B
解析
【分析】要区分两次敲击声，需满足声音通过空气和铝管传播到另一端的时间差≥0.1s。设铝管长度为$L$，分别表示声音在铝管、空气中的传播时间，根据时间差条件列方程求解最小长度。
【解析】设空心铝管长度为$L$，声音在铝管中的传播时间$t_1=\frac{L}{v_{铝}}$，在空气中的传播时间$t_2=\frac{L}{v_{空气}}$。要区分两次声音，需满足时间差$t_2 - t_1 ≥ 0.1s$，代入$v_{空气}=340m/s$、$v_{铝}=5000m/s$得：
$\frac{L}{340} - \frac{L}{5000} ≥ 0.1$
提取公因子$L$整理得：
$L(\frac{1}{340}-\frac{1}{5000})≥0.1$
计算括号内数值：$\frac{1}{340}\approx0.002941$，$\frac{1}{5000}=0.0002$，差值为$0.002741$，则：
$L≥\frac{0.1}{0.002741}\approx36.5m$
因此当铝管长度约为36.5m时，能听到两次敲击声，对应选项B。
【答案】B
【知识点】声速、声音的传播
【点评】本题考查不同介质中声速差异的实际应用，核心是理解“时间差≥0.1s才能区分两次声音”的条件，属于声现象的基础计算题，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】设空心铝管长度为$L$，声音在铝管中的传播时间$t_1=\frac{L}{v_{铝}}$，在空气中的传播时间$t_2=\frac{L}{v_{空气}}$。要区分两次声音，需满足时间差$t_2 - t_1 ≥ 0.1s$，代入$v_{空气}=340m/s$、$v_{铝}=5000m/s$得：
$\frac{L}{340} - \frac{L}{5000} ≥ 0.1$
提取公因子$L$整理得：
$L(\frac{1}{340}-\frac{1}{5000})≥0.1$
计算括号内数值：$\frac{1}{340}\approx0.002941$，$\frac{1}{5000}=0.0002$，差值为$0.002741$，则：
$L≥\frac{0.1}{0.002741}\approx36.5m$
因此当铝管长度约为36.5m时，能听到两次敲击声，对应选项B。
【答案】B
【知识点】声速、声音的传播
【点评】本题考查不同介质中声速差异的实际应用，核心是理解“时间差≥0.1s才能区分两次声音”的条件，属于声现象的基础计算题，难度适中。
【难度系数】0.6
16.科考船对某海域的海底形状利用声呐系统进行了测绘.具体方法是:在经过该海域水平面等间距的A、B、C、D、E五个位置时,向海底定向发射超声波,测得回收信号的时间分别为0.30s、0.16s、0.30s、0.14s、0.30s.根据时间,求出海底与海平面的距离,就可以绘出海底的大致形状,则该海域海底的大致形状如图中的（
A
）答案
16.A
解析
【分析】
要确定海底形状，需利用声呐测距的原理：根据公式$s = vt$，声速$v$一定时，超声波传播时间$t$越长，海底到海平面的距离（深度）越大。先分析五个位置的时间对应的深度：A（0.30s）、C（0.30s）、E（0.30s）时间相同，说明这三处深度相同（最深）；B（0.16s）时间较短，深度较浅；D（0.14s）时间最短，深度最浅。据此匹配对应的海底形状即可。
【解析】
根据声呐测距公式$s = vt$，声速$v$不变，因此时间越长，海底深度越大。
已知五个位置的回收信号时间：$t_A=0.30s$，$t_B=0.16s$，$t_C=0.30s$，$t_D=0.14s$，$t_E=0.30s$。
对比时间可知：$t_A = t_C = t_E ＞ t_B ＞ t_D$，因此深度关系为：$s_A = s_C = s_E ＞ s_B ＞ s_D$，即A、C、E处海底最深，B处较浅，D处最浅。
观察选项，只有图A符合该深度分布：A、C、E处海底深度相同（最深），B处较浅，D处最浅。
【答案】
A
【知识点】
声呐测距、速度公式应用
【点评】
本题结合声呐测距的实际场景，考查速度公式的应用，需理清时间与海底深度的对应关系，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
要确定海底形状，需利用声呐测距的原理：根据公式$s = vt$，声速$v$一定时，超声波传播时间$t$越长，海底到海平面的距离（深度）越大。先分析五个位置的时间对应的深度：A（0.30s）、C（0.30s）、E（0.30s）时间相同，说明这三处深度相同（最深）；B（0.16s）时间较短，深度较浅；D（0.14s）时间最短，深度最浅。据此匹配对应的海底形状即可。
【解析】
根据声呐测距公式$s = vt$，声速$v$不变，因此时间越长，海底深度越大。
已知五个位置的回收信号时间：$t_A=0.30s$，$t_B=0.16s$，$t_C=0.30s$，$t_D=0.14s$，$t_E=0.30s$。
对比时间可知：$t_A = t_C = t_E ＞ t_B ＞ t_D$，因此深度关系为：$s_A = s_C = s_E ＞ s_B ＞ s_D$，即A、C、E处海底最深，B处较浅，D处最浅。
观察选项，只有图A符合该深度分布：A、C、E处海底深度相同（最深），B处较浅，D处最浅。
【答案】
A
【知识点】
声呐测距、速度公式应用
【点评】
本题结合声呐测距的实际场景，考查速度公式的应用，需理清时间与海底深度的对应关系，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
17.有一款功能强大的物理实验手机软件,其中一项功能是能够自动记录下所接收到的两次响声之间的时间间隔:当手机接收到第一次响声时便自动计时,当再次接收到响声时计时自动停止(类似于使用秒表时的启动和停止),由于对声音的响应非常灵敏,计时可精确到0.001s.
甲、乙两人使用该软件在空旷安静的广场上测量声音的传播速度.他们分别站于间距为$s$的A、B两处,打开手机软件做好计时准备.甲先在手机边击掌一次,乙听到击掌声之后,也在手机边击掌一次.查看甲、乙两手机均有效记录下了两次掌声的时间间隔,分别为$t_甲$、$t_乙$.
(1)若已知空气中的声速为340m/s,0.001s内声音的传播距离为
(2)本实验中两手机所记录的时间大小关系是$t_甲$
(3)测得空气中声音的传播速度$v_声=$
甲、乙两人使用该软件在空旷安静的广场上测量声音的传播速度.他们分别站于间距为$s$的A、B两处,打开手机软件做好计时准备.甲先在手机边击掌一次,乙听到击掌声之后,也在手机边击掌一次.查看甲、乙两手机均有效记录下了两次掌声的时间间隔,分别为$t_甲$、$t_乙$.
(1)若已知空气中的声速为340m/s,0.001s内声音的传播距离为
0.34
m.(2)本实验中两手机所记录的时间大小关系是$t_甲$
＞
(选填“＞”“=”或“＜”)$t_乙$.(3)测得空气中声音的传播速度$v_声=$
$\frac{2s}{t_甲-t_乙}$
(用$s$、$t_甲$、$t_乙$表示).答案
17.(1)0.34 (2)＞ (3)$\frac{2s}{t_甲-t_乙}$
解析
【分析】
要解决本题，需明确两部手机记录时间对应的物理过程：首先利用速度公式计算0.001s内声音的传播距离；再分析甲、乙手机记录时间的组成，判断两者大小关系；最后通过时间差推导声速表达式，核心是理清时间与声音传播路程的对应关系。
【解析】
(1) 根据速度公式 $ s = vt $，已知声速 $ v=340\ \mathrm{m/s} $，时间 $ t=0.001\ \mathrm{s} $，则0.001s内声音传播的距离：
$ s = 340\ \mathrm{m/s} × 0.001\ \mathrm{s} = 0.34\ \mathrm{m} $。
(2) 甲的手机记录的时间 $ t_甲 $ 是：从甲击掌（甲手机开始计时）到乙击掌（甲手机停止计时），包含三部分：声音从A到B的传播时间、乙的反应时间、乙击掌的声音传回A的传播时间；
乙的手机记录的时间 $ t_乙 $ 是：从乙听到甲的掌声（乙手机开始计时）到乙自己击掌（乙手机停止计时），仅为乙的反应时间；
因此 $ t_甲 ＞ t_乙 $。
(3) 设声音在空气中的传播时间为 $ t_{\mathrm{声}} $，则 $ t_{\mathrm{声}} = \frac{s}{v_{\mathrm{声}}} $；
甲的总时间 $ t_甲 = 2t_{\mathrm{声}} + \Delta t $（$ \Delta t $为乙的反应时间），乙的时间 $ t_乙 = \Delta t $；
两式相减得 $ t_甲 - t_乙 = 2t_{\mathrm{声}} $，即 $ t_{\mathrm{声}} = \frac{t_甲 - t_乙}{2} $；
代入 $ t_{\mathrm{声}} = \frac{s}{v_{\mathrm{声}}} $，解得 $ v_{\mathrm{声}} = \frac{2s}{t_甲 - t_乙} $。
【答案】
(1)0.34；(2)＞；(3)$\frac{2s}{t_甲 - t_乙}$
【知识点】
声速计算、时间路程关系
【点评】
本题结合实验场景考查声速测量，关键是理解两部手机记录时间的物理含义，理清时间差与声音传播时间的关系，对逻辑分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需明确两部手机记录时间对应的物理过程：首先利用速度公式计算0.001s内声音的传播距离；再分析甲、乙手机记录时间的组成，判断两者大小关系；最后通过时间差推导声速表达式，核心是理清时间与声音传播路程的对应关系。
【解析】
(1) 根据速度公式 $ s = vt $，已知声速 $ v=340\ \mathrm{m/s} $，时间 $ t=0.001\ \mathrm{s} $，则0.001s内声音传播的距离：
$ s = 340\ \mathrm{m/s} × 0.001\ \mathrm{s} = 0.34\ \mathrm{m} $。
(2) 甲的手机记录的时间 $ t_甲 $ 是：从甲击掌（甲手机开始计时）到乙击掌（甲手机停止计时），包含三部分：声音从A到B的传播时间、乙的反应时间、乙击掌的声音传回A的传播时间；
乙的手机记录的时间 $ t_乙 $ 是：从乙听到甲的掌声（乙手机开始计时）到乙自己击掌（乙手机停止计时），仅为乙的反应时间；
因此 $ t_甲 ＞ t_乙 $。
(3) 设声音在空气中的传播时间为 $ t_{\mathrm{声}} $，则 $ t_{\mathrm{声}} = \frac{s}{v_{\mathrm{声}}} $；
甲的总时间 $ t_甲 = 2t_{\mathrm{声}} + \Delta t $（$ \Delta t $为乙的反应时间），乙的时间 $ t_乙 = \Delta t $；
两式相减得 $ t_甲 - t_乙 = 2t_{\mathrm{声}} $，即 $ t_{\mathrm{声}} = \frac{t_甲 - t_乙}{2} $；
代入 $ t_{\mathrm{声}} = \frac{s}{v_{\mathrm{声}}} $，解得 $ v_{\mathrm{声}} = \frac{2s}{t_甲 - t_乙} $。
【答案】
(1)0.34；(2)＞；(3)$\frac{2s}{t_甲 - t_乙}$
【知识点】
声速计算、时间路程关系
【点评】
本题结合实验场景考查声速测量，关键是理解两部手机记录时间的物理含义，理清时间差与声音传播时间的关系，对逻辑分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
18.一辆汽车以某一速度正对山崖行驶，鸣笛后2s听到回声，汽车从鸣笛到司机听到回声前进了40m.已知声音在空气中的传播速度为340m/s，则鸣笛处到山崖的距离以及汽车的速度分别是（
A.340m 10m/s
B.170m 20m/s
C.360m 20m/s
D.410m 10m/s
C
）A.340m 10m/s
B.170m 20m/s
C.360m 20m/s
D.410m 10m/s
答案
18.C
解析
【分析】
首先明确解题思路：1. 求汽车速度：已知汽车行驶时间和前进距离，直接用速度公式计算；2. 求鸣笛处到山崖的距离：利用声音传播时间与汽车行驶时间相同，先算声音传播路程，再结合“声音路程与汽车路程之和等于鸣笛处到山崖距离的2倍”的关系，推导得出该距离，最后匹配选项确定答案。
【解析】
1. 计算汽车速度：
已知汽车从鸣笛到听到回声的时间$ t=2s $，前进距离$ s_{车}=40m $，根据速度公式$ v=\frac{s}{t} $，得汽车速度：
$ v_{车}=\frac{s_{车}}{t}=\frac{40m}{2s}=20m/s $；
2. 计算声音传播的路程：
已知声速$ v_{声}=340m/s $，时间$ t=2s $，得声音路程：
$ s_{声}=v_{声}t=340m/s×2s=680m $；
3. 计算鸣笛处到山崖的距离：
鸣笛后声音从鸣笛处到山崖再返回遇到汽车，总路程为$ s_{声} $，汽车前进了$ s_{车} $，因此$ s_{声}+s_{车}=2s $（$ s $为鸣笛处到山崖的距离），变形得：
$ s=\frac{s_{声}+s_{车}}{2}=\frac{680m+40m}{2}=360m $；
综上，鸣笛处到山崖的距离为360m，汽车速度为20m/s，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
速度公式应用、回声测距
【点评】
本题结合回声场景考查速度公式的应用，核心是理清声音传播路程、汽车行驶路程与鸣笛处到山崖距离的关系，需明确运动过程，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先明确解题思路：1. 求汽车速度：已知汽车行驶时间和前进距离，直接用速度公式计算；2. 求鸣笛处到山崖的距离：利用声音传播时间与汽车行驶时间相同，先算声音传播路程，再结合“声音路程与汽车路程之和等于鸣笛处到山崖距离的2倍”的关系，推导得出该距离，最后匹配选项确定答案。
【解析】
1. 计算汽车速度：
已知汽车从鸣笛到听到回声的时间$ t=2s $，前进距离$ s_{车}=40m $，根据速度公式$ v=\frac{s}{t} $，得汽车速度：
$ v_{车}=\frac{s_{车}}{t}=\frac{40m}{2s}=20m/s $；
2. 计算声音传播的路程：
已知声速$ v_{声}=340m/s $，时间$ t=2s $，得声音路程：
$ s_{声}=v_{声}t=340m/s×2s=680m $；
3. 计算鸣笛处到山崖的距离：
鸣笛后声音从鸣笛处到山崖再返回遇到汽车，总路程为$ s_{声} $，汽车前进了$ s_{车} $，因此$ s_{声}+s_{车}=2s $（$ s $为鸣笛处到山崖的距离），变形得：
$ s=\frac{s_{声}+s_{车}}{2}=\frac{680m+40m}{2}=360m $；
综上，鸣笛处到山崖的距离为360m，汽车速度为20m/s，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
速度公式应用、回声测距
【点评】
本题结合回声场景考查速度公式的应用，核心是理清声音传播路程、汽车行驶路程与鸣笛处到山崖距离的关系，需明确运动过程，难度适中。
【难度系数】
0.5
