任务一 识别全等图形
探究：观察下列图形可知，其中②与，③与，⑥与的形状和大小相同；将它们叠放在一起能够完全，故它们是全等图形。

新知生成：(1)能够完全的两个图形称为全等图形。
(2)全等图形的形状和大小都。

探究：⑨ ⑩ ⑧ 重合
新知生成：(1)重合 (2)相同

【分析】
解题时首先明确全等图形的判断标准：形状相同、大小相等，两个条件同时满足的图形就是全等图形，叠放在一起可以完全重合。接下来依次对比题干给出的②、③、⑥三个图形，从剩余图形中找和它们形状、大小都一致的图形，再结合全等图形的定义填写后续概念类的空即可。
【解析】
1. 观察图形：②为圆形，其余图形中只有⑨是和②半径相等的圆形，形状、大小均一致；③为正三角形，⑩是与其边长相等的正三角形，仅摆放方向不同，形状、大小均一致；⑥为L形，⑧和其边长、夹角完全一致，形状、大小均一致。
2. 根据全等图形的特点，上述形状、大小均相同的图形叠放在一起能够完全重合，属于全等图形。
3. 根据全等图形的定义和性质：能够完全重合的两个图形称为全等图形，且全等图形的形状和大小都相同。
【答案】
探究：⑨ ⑩ ⑧ 重合
新知生成：(1)重合 (2)相同
【知识点】
全等图形识别、全等图形定义、全等图形特征
【点评】
本题是全等图形的基础考查题，核心是抓住全等图形“形状、大小均相同”的核心特征逐一比对图形，熟练掌握概念就能轻松解题。
【难度系数】
0.9

1. 下列各组图形中，一定是全等图形的是（）

A.两个底边相等的等腰三角形
B.两个斜边相等的直角三角形
C.两个周长相等的长方形
D.两个面积相等的圆

1.D

【分析】
解题首先要明确全等图形的核心判定标准：能够完全重合的两个图形是全等图形，即需同时满足形状相同、大小相等两个条件，缺一不可。接下来我们结合各类图形的性质，逐一分析每个选项，只要能举出不符合全等要求的反例，就可以排除该选项，最终选出一定满足全等条件的选项即可。
【解析】
首先明确全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，全等图形的形状、大小均完全相同。
对各选项逐一分析：
A. 两个底边相等的等腰三角形，腰的长度可以不相等，比如底边都是2，一个腰长为2，另一个腰长为3，两个三角形大小不同，因此不一定是全等图形，排除；
B. 两个斜边相等的直角三角形，两条直角边的长度可以不同，比如斜边都是5，一个直角边为3和4，另一个直角边为√(12.5)和√(12.5)，两个三角形形状不同，因此不一定是全等图形，排除；
C. 两个周长相等的长方形，长与宽的和相等，但长和宽的具体取值可以不同，比如长为5、宽为1的长方形，和长为4、宽为2的长方形，周长均为12，但形状不同，因此不一定是全等图形，排除；
D. 圆的面积公式为S=πr²，若两个圆的面积相等，则二者的半径r一定相等，半径相等的圆形状、大小完全相同，一定可以完全重合，因此一定是全等图形，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
1. 全等图形的定义
2. 圆的基本性质
【点评】
本题主要考查全等图形的判定，需要结合不同平面图形的性质逐一验证，解题时注意“一定全等”的要求，只要存在不符合全等条件的反例即可排除对应选项，属于对基础概念的应用型考查。
【难度系数】
0.8

2. 下列四个选项中，不是全等图形的是（）

2.C

【分析】
解题时首先要明确全等图形的判定标准：两个图形若为全等图形，需要同时满足形状相同、大小相等两个条件，二者缺一不可。接下来逐一观察每个选项中的两个图形，分别判断它们的形状和大小是否都一致，即可找到不是全等图形的选项。
【解析】
根据全等图形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等图形，全等图形的形状和大小均相同。
对各选项逐一分析：
A. 两个五边形的形状、大小均完全相同，可以完全重合，是全等图形；
B. 两个带箭头的十字图形的形状、大小均完全相同，可以完全重合，是全等图形；
C. 左侧为正方形（四条边长度相等），右侧为长方形（长和宽长度不相等），二者大小不相同，无法完全重合，不是全等图形；
D. 两个四角星的形状、大小均完全相同，可以完全重合，是全等图形。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
全等图形的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是抓住全等图形“形状相同、大小相等”的两个特征判断即可，难度较低，只要准确掌握概念就能正确作答。
【难度系数】
0.9

探究：如图1，$△ ABC$能与$△ DEF$完全；如图2，$△ ABC$能与$△ DBC$完全；如图3，$△ ABC$能与$△ AED$完全，故它们分别是全等三角形。


新知生成：(1)能够的两个三角形叫作全等三角形。
(2)在两个全等的三角形中，互相重合的顶点叫作，互相重合的边叫作，互相重合的角叫作。
(3)$△ ABC$与$△ DEF$全等，我们把它记作“$△ ABC$$△ DEF$”。记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在上。

探究：重合 重合 重合
新知生成：(1)完全重合 (2)对应顶点 对应边 对应角 (3)≌ 对应的位置

【分析】
这道题考查全等三角形的基础概念类知识，解题时先回忆全等图形、全等三角形的核心定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形，三角形是特殊的图形，因此全等三角形的核心特征是能完全重合。再对应回忆全等三角形的相关元素名称、表示方法的规则，逐一对应填空即可：
1. 探究部分的三组三角形都是全等三角形，所以都具备全等三角形能完全重合的特征；
2. 新知生成的三个小题均是全等三角形的基础定义、相关概念和表示规范，直接对应记忆内容填写即可。
【解析】
探究部分
全等三角形的定义是能够完全重合的两个三角形，图1、图2、图3中的两个三角形均为全等三角形，因此都能完全重合，三个空依次填重合、重合、重合。
新知生成部分
(1) 根据全等三角形的定义，能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形，填“完全重合”；
(2) 根据全等三角形对应元素的定义，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角，依次填对应顶点、对应边、对应角；
(3) 全等的符号为“≌”，记两个三角形全等时，为了方便识别对应元素，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，依次填≌、对应的位置。
【答案】
探究：重合 重合 重合
新知生成：(1)完全重合 (2)对应顶点 对应边 对应角 (3)≌ 对应的位置
【知识点】
全等三角形的定义；全等三角形的对应元素；全等三角形的表示方法
【点评】
本题是全等三角形模块的基础概念题，侧重考查对基础定义的识记与理解，是后续学习全等三角形判定、性质及应用的必备基础，熟练掌握课本核心概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9

写出下列全等三角形中的对应顶点、对应边和对应角。

解：对应顶点：点A与点E，点B与点D，点C与点F；
对应边：边AB与边ED，边BC与边DF，边AC与边EF；
对应角：$∠ A$与$∠ E$，$∠ B$与$∠ D$，$∠ C$与$∠ F$。

【分析】
要确定全等三角形的对应顶点、对应边、对应角，可按以下思路思考：首先观察两个三角形的形状特征，先找大小相等的角，相等角的顶点就是对应顶点；确定对应顶点后，由两组对应顶点连接组成的边就是对应边，以对应顶点为顶点的角就是对应角。本题可先观察图形中角的大小匹配关系，先确定对应顶点，再推导对应边和对应角。
【解析】
1. 确定对应顶点：观察两个全等三角形的角，∠A和∠E大小相等，它们的顶点A与E是对应顶点；∠B和∠D大小相等，它们的顶点B与D是对应顶点；剩余的∠C和∠F大小相等，它们的顶点C与F是对应顶点。
2. 确定对应边：对应顶点连接形成的边为对应边，因此顶点A、B组成的边AB，对应顶点E、D组成的边ED；顶点B、C组成的边BC，对应顶点D、F组成的边DF；顶点A、C组成的边AC，对应顶点E、F组成的边EF。
3. 确定对应角：以对应顶点为顶点的角为对应角，因此∠A对应∠E，∠B对应∠D，∠C对应∠F。
【答案】
对应顶点：点A与点E，点B与点D，点C与点F；
对应边：边AB与边ED，边BC与边DF，边AC与边EF；
对应角：$∠ A$与$∠ E$，$∠ B$与$∠ D$，$∠ C$与$∠ F$。
【知识点】
对应顶点识别、对应边识别、对应角识别
【点评】
本题是全等三角形的基础题型，主要考查全等三角形对应元素的识别能力，通过观察角的大小、边的长短的对应关系即可快速解题，该知识点是后续学习全等三角形性质与判定的重要基础。
【难度系数】
0.8