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3. 如图，$CD ⊥ AB$于点$D$，点$E$在$AC$上，$BE$交$CD$于点$F$，$∠ A = ∠ BFD = 58°$. 求$∠ BEC$的度数.
答案
3. 在Rt△ADC中，∠C=90°−∠A=90°−58°=32°. 在△CEF中，∠CFE=∠BFD=58°，则∠BEC=180°−∠C−∠CFE=180°−32°−58°=90°.
4. 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，$CD$是斜边$AB$边上的高，$∠ ACD=55°$。求$∠ B$的度数。
答案
4. Rt△ACD中，∠A=90°−∠ACD=90°−55°=35°. 在Rt△ABC中，∠B=90°−∠A=90°−35°=55°.
5. 如图，AC和BD相交于点E，∠C=∠D=90°. 求证∠DAC=∠CBD. 
答案
5. 证明：在Rt△EDA中，∠DAE=90°−∠AED；在Rt△ECB中，∠CBE=90°−∠BEC.
∵∠AED=∠BEC，
∴∠DAE=∠CBE，即∠DAC=∠CBD.
∵∠AED=∠BEC，
∴∠DAE=∠CBE，即∠DAC=∠CBD.
