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1. 方程$(x+3)^2=4$的根是（
A.$x_1=-1, x_2=-5$
B.$x_1=1, x_2=-5$
C.$x_1=x_2=-1$
D.$x_1=-1, x_2=5$
A
）。A.$x_1=-1, x_2=-5$
B.$x_1=1, x_2=-5$
C.$x_1=x_2=-1$
D.$x_1=-1, x_2=5$
答案
1.A
解析
【分析】
本题考查一元二次方程的解法，观察方程形式，左边是关于x的完全平方式，右边是正的常数，符合直接开平方法解方程的特征，因此选用直接开平方法求解即可：第一步对等式两边同时开平方，将二次方程转化为两个一元一次方程，第二步分别求解两个一元一次方程即可得到方程的两个根，再对应选项选择即可。
【解析】
对方程$(x+3)^2=4$两边同时开平方，可得：
$x+3=\pm\sqrt{4}=\pm2$
即得到两个一元一次方程：
$x+3=2$ 或 $x+3=-2$
解第一个方程：$x=2-3=-1$
解第二个方程：$x=-2-3=-5$
因此方程的根为$x_1=-1,x_2=-5$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
直接开平方法解一元二次方程、平方根的性质
【点评】
本题是一元二次方程解法的基础题型，难度较低，掌握直接开平方法适用的方程形式（形如$(ax+b)^2=c(c≥0)$）即可快速准确求解。
【难度系数】
0.9
本题考查一元二次方程的解法，观察方程形式，左边是关于x的完全平方式，右边是正的常数，符合直接开平方法解方程的特征，因此选用直接开平方法求解即可：第一步对等式两边同时开平方，将二次方程转化为两个一元一次方程，第二步分别求解两个一元一次方程即可得到方程的两个根，再对应选项选择即可。
【解析】
对方程$(x+3)^2=4$两边同时开平方，可得：
$x+3=\pm\sqrt{4}=\pm2$
即得到两个一元一次方程：
$x+3=2$ 或 $x+3=-2$
解第一个方程：$x=2-3=-1$
解第二个方程：$x=-2-3=-5$
因此方程的根为$x_1=-1,x_2=-5$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
直接开平方法解一元二次方程、平方根的性质
【点评】
本题是一元二次方程解法的基础题型，难度较低，掌握直接开平方法适用的方程形式（形如$(ax+b)^2=c(c≥0)$）即可快速准确求解。
【难度系数】
0.9
2. 用配方法解方程$x^2 + 4x - 3 = 0$，原方程可化为（
A.$(x-2)^2=1$
B.$(x+2)^2=1$
C.$(x-2)^2=7$
D.$(x+2)^2=7$
D
）。A.$(x-2)^2=1$
B.$(x+2)^2=1$
C.$(x-2)^2=7$
D.$(x+2)^2=7$
答案
2.D
解析
【分析】
本题考查用配方法变形一元二次方程，解题遵循配方法的固定步骤：首先将方程中的常数项移到等号右侧，再给等式左右两边同时加上一次项系数一半的平方，将等号左侧凑成完全平方形式，最后化简右侧即可得到配方后的方程。
【解析】
解：对原方程$x^2 + 4x - 3 = 0$进行配方：
1. 移项：将常数项移到等号右侧，得$x^2 + 4x = 3$；
2. 配方：一次项系数为4，其一半的平方为$(\frac{4}{2})^2=4$，给等式两边同时加4，得$x^2 + 4x + 4 = 3 + 4$；
3. 化简：左侧写成完全平方形式，右侧合并同类项，得$(x+2)^2 = 7$。
因此原方程配方后对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1.配方法解一元二次方程 2.完全平方公式
【点评】
本题是一元二次方程配方法变形的基础题，主要考查配方法的基本操作步骤，熟练掌握移项、凑完全平方的规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
本题考查用配方法变形一元二次方程，解题遵循配方法的固定步骤：首先将方程中的常数项移到等号右侧，再给等式左右两边同时加上一次项系数一半的平方，将等号左侧凑成完全平方形式，最后化简右侧即可得到配方后的方程。
【解析】
解：对原方程$x^2 + 4x - 3 = 0$进行配方：
1. 移项：将常数项移到等号右侧，得$x^2 + 4x = 3$；
2. 配方：一次项系数为4，其一半的平方为$(\frac{4}{2})^2=4$，给等式两边同时加4，得$x^2 + 4x + 4 = 3 + 4$；
3. 化简：左侧写成完全平方形式，右侧合并同类项，得$(x+2)^2 = 7$。
因此原方程配方后对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1.配方法解一元二次方程 2.完全平方公式
【点评】
本题是一元二次方程配方法变形的基础题，主要考查配方法的基本操作步骤，熟练掌握移项、凑完全平方的规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
3. 方程 $x^2 + 2x - 3 = 0$ 的根是
$x_1=1,x_2=-3$
。答案
3.$x_1=1,x_2=-3$
解析
【分析】
这是一道一元二次方程求根的基础题，解题时可先观察方程左边二次三项式的结构，判断是否可以因式分解，若能因式分解则用因式分解法求解最为简便；也可选择配方法、公式法求解。本题中$x^2+2x-3$可通过十字相乘法因式分解，将常数项-3拆分为3和-1，二者之和恰好等于一次项系数2，因此优先选择因式分解法解题。
【解析】
解：对等式左边因式分解，得：
$(x + 3)(x - 1) = 0$
根据“若两个因式的乘积为0，则至少其中一个因式为0”，可得：
$x + 3 = 0$ 或 $x - 1 = 0$
分别求解两个一元一次方程：
当$x + 3 = 0$时，解得$x = -3$；
当$x - 1 = 0$时，解得$x = 1$。
【答案】
$x_1=1,x_2=-3$
【知识点】
一元二次方程求解、因式分解法解一元二次方程
【点评】
本题属于一元二次方程求根的基础题型，考查对一元二次方程常见解法的掌握程度，解题时优先判断能否因式分解可有效提升解题速度。
【难度系数】
0.9
这是一道一元二次方程求根的基础题，解题时可先观察方程左边二次三项式的结构，判断是否可以因式分解，若能因式分解则用因式分解法求解最为简便；也可选择配方法、公式法求解。本题中$x^2+2x-3$可通过十字相乘法因式分解，将常数项-3拆分为3和-1，二者之和恰好等于一次项系数2，因此优先选择因式分解法解题。
【解析】
解：对等式左边因式分解，得：
$(x + 3)(x - 1) = 0$
根据“若两个因式的乘积为0，则至少其中一个因式为0”，可得：
$x + 3 = 0$ 或 $x - 1 = 0$
分别求解两个一元一次方程：
当$x + 3 = 0$时，解得$x = -3$；
当$x - 1 = 0$时，解得$x = 1$。
【答案】
$x_1=1,x_2=-3$
【知识点】
一元二次方程求解、因式分解法解一元二次方程
【点评】
本题属于一元二次方程求根的基础题型，考查对一元二次方程常见解法的掌握程度，解题时优先判断能否因式分解可有效提升解题速度。
【难度系数】
0.9
4. 解下列方程：
(1)$(x+1)^2=9$；
(2)$x^2-2x-1=0$。
(1)$(x+1)^2=9$；
(2)$x^2-2x-1=0$。
答案
4.(1)$x_1=2,x_2=-4$。
(2)$x_1=1+\sqrt{2},x_2=1-\sqrt{2}$。
(2)$x_1=1+\sqrt{2},x_2=1-\sqrt{2}$。
解析
【分析】
（1）观察方程左边是完全平方式，右边是正数，符合直接开平方法解一元二次方程的特征，通过开平方将二次方程降次为两个一元一次方程，分别求解即可得到原方程的根；
（2）方程为二次项系数是1的一元二次方程，且一次项系数为偶数，适合用配方法求解，先将常数项移到等号右侧，再给方程两边同时加一次项系数一半的平方，将左侧配成完全平方式后再开平方求解即可。
【解析】
（1）求解$(x+1)^2=9$：
两边同时开平方，得$x+1=\pm3$，
可拆分为两个一元一次方程：$x+1=3$，$x+1=-3$，
解得：$x_1=3-1=2$，$x_2=-3-1=-4$。
（2）求解$x^2-2x-1=0$：
移项得$x^2-2x=1$，
配方，给两边同时加$(-2÷2)^2=1$，得$x^2-2x+1=1+1$，
整理得$(x-1)^2=2$，
开平方得$x-1=\pm\sqrt{2}$，
可拆分为两个一元一次方程：$x-1=\sqrt{2}$，$x-1=-\sqrt{2}$，
解得：$x_1=1+\sqrt{2}$，$x_2=1-\sqrt{2}$。
【答案】
（1）$x_1=2,x_2=-4$；（2）$x_1=1+\sqrt{2},x_2=1-\sqrt{2}$
【知识点】
直接开平方法解一元二次方程、配方法解一元二次方程
【点评】
本题是一元二次方程解法的基础练习题，重点考查不同解法的适用场景，熟练掌握各解法的操作步骤即可快速解题。
【难度系数】
0.8
（1）观察方程左边是完全平方式，右边是正数，符合直接开平方法解一元二次方程的特征，通过开平方将二次方程降次为两个一元一次方程，分别求解即可得到原方程的根；
（2）方程为二次项系数是1的一元二次方程，且一次项系数为偶数，适合用配方法求解，先将常数项移到等号右侧，再给方程两边同时加一次项系数一半的平方，将左侧配成完全平方式后再开平方求解即可。
【解析】
（1）求解$(x+1)^2=9$：
两边同时开平方，得$x+1=\pm3$，
可拆分为两个一元一次方程：$x+1=3$，$x+1=-3$，
解得：$x_1=3-1=2$，$x_2=-3-1=-4$。
（2）求解$x^2-2x-1=0$：
移项得$x^2-2x=1$，
配方，给两边同时加$(-2÷2)^2=1$，得$x^2-2x+1=1+1$，
整理得$(x-1)^2=2$，
开平方得$x-1=\pm\sqrt{2}$，
可拆分为两个一元一次方程：$x-1=\sqrt{2}$，$x-1=-\sqrt{2}$，
解得：$x_1=1+\sqrt{2}$，$x_2=1-\sqrt{2}$。
【答案】
（1）$x_1=2,x_2=-4$；（2）$x_1=1+\sqrt{2},x_2=1-\sqrt{2}$
【知识点】
直接开平方法解一元二次方程、配方法解一元二次方程
【点评】
本题是一元二次方程解法的基础练习题，重点考查不同解法的适用场景，熟练掌握各解法的操作步骤即可快速解题。
【难度系数】
0.8
1. 用配方法解一元二次方程 $y^2 - y = \frac{3}{4}$ 时，原方程可化为（
A.$(y+\frac{1}{2})^2 = 1$
B.$(y-\frac{1}{2})^2 = 1$
C.$(y+\frac{1}{2})^2 = \frac{3}{4}$
D.$(y-\frac{1}{2})^2 = \frac{3}{4}$
B
）。A.$(y+\frac{1}{2})^2 = 1$
B.$(y-\frac{1}{2})^2 = 1$
C.$(y+\frac{1}{2})^2 = \frac{3}{4}$
D.$(y-\frac{1}{2})^2 = \frac{3}{4}$
答案
1.B
解析
【分析】
本题考查配方法解一元二次方程的应用，解题思路如下：首先明确配方法的核心步骤：对于二次项系数为1的一元二次方程，先把常数项移到等号右侧（本题已完成移项），再在方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将左侧化为完全平方式，右侧合并常数项得到配方后的结果。需要注意一次项系数的符号，避免配方时符号出错。
【解析】
解：原方程为 $y^2 - y = \frac{3}{4}$，
第一步：确定一次项系数为$-1$，计算一次项系数一半的平方：$(-\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$，
第二步：方程两边同时加上$\frac{1}{4}$，得：
$y^2 - y + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4}$，
第三步：左侧利用完全平方公式因式分解，右侧合并常数项，得：
$(y - \frac{1}{2})^2 = 1$。
因此选B选项。
【答案】
B
【知识点】
配方法解一元二次方程、完全平方公式
【点评】
本题是配方法的基础应用题型，核心是掌握配方法的操作步骤，尤其要注意一次项系数为负时配方的符号问题，熟练掌握完全平方公式的结构是解题的关键。
【难度系数】
0.8
本题考查配方法解一元二次方程的应用，解题思路如下：首先明确配方法的核心步骤：对于二次项系数为1的一元二次方程，先把常数项移到等号右侧（本题已完成移项），再在方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将左侧化为完全平方式，右侧合并常数项得到配方后的结果。需要注意一次项系数的符号，避免配方时符号出错。
【解析】
解：原方程为 $y^2 - y = \frac{3}{4}$，
第一步：确定一次项系数为$-1$，计算一次项系数一半的平方：$(-\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$，
第二步：方程两边同时加上$\frac{1}{4}$，得：
$y^2 - y + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4}$，
第三步：左侧利用完全平方公式因式分解，右侧合并常数项，得：
$(y - \frac{1}{2})^2 = 1$。
因此选B选项。
【答案】
B
【知识点】
配方法解一元二次方程、完全平方公式
【点评】
本题是配方法的基础应用题型，核心是掌握配方法的操作步骤，尤其要注意一次项系数为负时配方的符号问题，熟练掌握完全平方公式的结构是解题的关键。
【难度系数】
0.8
2. 把下列各式配成完全平方式：
(1)$x^2 - 2x + \_\_\_\_\_\_ = (x - \_\_\_\_\_\_)^2$；
(2)$x^2 + \frac{4}{3}x + \_\_\_\_\_\_ = (x + \_\_\_\_\_\_)^2$。
(1)$x^2 - 2x + \_\_\_\_\_\_ = (x - \_\_\_\_\_\_)^2$；
(2)$x^2 + \frac{4}{3}x + \_\_\_\_\_\_ = (x + \_\_\_\_\_\_)^2$。
答案
2.(1)1 1 (2)$\frac{4}{9}$ $\frac{2}{3}$
解析
【分析】
本题考查完全平方式的配方，解题核心是掌握二次项系数为1的完全平方式的结构：$x^2\pm 2bx + b^2=(x\pm b)^2$。解题时先提取式子的一次项系数，将一次项系数除以2得到b，需要填的常数项就是$b^2$，等号右侧括号内的数就是b的绝对值（符号与一次项符号一致）。
【解析】
(1) 式中一次项系数为$-2$，计算一次项系数的一半：$-2÷2=-1$，再计算一半的平方：$(-1)^2=1$，因此第一个空填1，第二个空填1，验证：$(x-1)^2=x^2-2x+1$，符合要求。
(2) 式中一次项系数为$\frac{4}{3}$，计算一次项系数的一半：$\frac{4}{3}÷2=\frac{2}{3}$，再计算一半的平方：$(\frac{2}{3})^2=\frac{4}{9}$，因此第一个空填$\frac{4}{9}$，第二个空填$\frac{2}{3}$，验证：$(x+\frac{2}{3})^2=x^2+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}$，符合要求。
【答案】
(1)1；1 (2)$\frac{4}{9}$；$\frac{2}{3}$
【知识点】
完全平方公式；配方法
【点评】
本题是配方法的基础应用题型，熟练掌握完全平方公式的结构是解题的关键，此类运算也是后续用配方法解一元二次方程、研究二次函数相关性质的重要基础。
【难度系数】
0.85
本题考查完全平方式的配方，解题核心是掌握二次项系数为1的完全平方式的结构：$x^2\pm 2bx + b^2=(x\pm b)^2$。解题时先提取式子的一次项系数，将一次项系数除以2得到b，需要填的常数项就是$b^2$，等号右侧括号内的数就是b的绝对值（符号与一次项符号一致）。
【解析】
(1) 式中一次项系数为$-2$，计算一次项系数的一半：$-2÷2=-1$，再计算一半的平方：$(-1)^2=1$，因此第一个空填1，第二个空填1，验证：$(x-1)^2=x^2-2x+1$，符合要求。
(2) 式中一次项系数为$\frac{4}{3}$，计算一次项系数的一半：$\frac{4}{3}÷2=\frac{2}{3}$，再计算一半的平方：$(\frac{2}{3})^2=\frac{4}{9}$，因此第一个空填$\frac{4}{9}$，第二个空填$\frac{2}{3}$，验证：$(x+\frac{2}{3})^2=x^2+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}$，符合要求。
【答案】
(1)1；1 (2)$\frac{4}{9}$；$\frac{2}{3}$
【知识点】
完全平方公式；配方法
【点评】
本题是配方法的基础应用题型，熟练掌握完全平方公式的结构是解题的关键，此类运算也是后续用配方法解一元二次方程、研究二次函数相关性质的重要基础。
【难度系数】
0.85
3. 一元二次方程$x^2 -6x +5=0$用配方法可以转换为________的形式。
答案
3.$(x-3)^2=4$
解析
【分析】
解题时首先明确配方法的核心目标是将方程左边转化为完全平方式，右侧为常数，思考步骤如下：第一步先把含未知数的二次项、一次项留在等号左侧，常数项移到等号右侧；第二步根据完全平方公式的结构，在等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，此时左侧即可凑成完全平方的形式，最后计算右侧的常数即可得到配方后的结果。
【解析】
对一元二次方程$x^2 -6x +5=0$按配方法步骤变形：
1. 移项，将常数项移到等号右侧：$x^2 -6x = -5$
2. 配方，一次项系数为$-6$，其一半的平方为$(\frac{-6}{2})^2=9$，给等式两边同时加9：
$x^2 -6x +9 = -5 +9$
3. 左侧整理为完全平方式，右侧计算常数结果：$(x-3)^2 = 4$
【答案】
$(x-3)^2=4$
【知识点】
配方法解一元二次方程；完全平方公式
【点评】
本题是配方法的基础应用题型，主要考查对配方法操作步骤的掌握，只要牢记移项、给等式两边同时加一次项系数一半的平方这两个核心步骤，就能顺利求解。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确配方法的核心目标是将方程左边转化为完全平方式，右侧为常数，思考步骤如下：第一步先把含未知数的二次项、一次项留在等号左侧，常数项移到等号右侧；第二步根据完全平方公式的结构，在等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，此时左侧即可凑成完全平方的形式，最后计算右侧的常数即可得到配方后的结果。
【解析】
对一元二次方程$x^2 -6x +5=0$按配方法步骤变形：
1. 移项，将常数项移到等号右侧：$x^2 -6x = -5$
2. 配方，一次项系数为$-6$，其一半的平方为$(\frac{-6}{2})^2=9$，给等式两边同时加9：
$x^2 -6x +9 = -5 +9$
3. 左侧整理为完全平方式，右侧计算常数结果：$(x-3)^2 = 4$
【答案】
$(x-3)^2=4$
【知识点】
配方法解一元二次方程；完全平方公式
【点评】
本题是配方法的基础应用题型，主要考查对配方法操作步骤的掌握，只要牢记移项、给等式两边同时加一次项系数一半的平方这两个核心步骤，就能顺利求解。
【难度系数】
0.8
4. 用配方法解下列方程：
(1)$x^2 - 18x = 15$；
(2)$x(x + 6) = 7$。
(1)$x^2 - 18x = 15$；
(2)$x(x + 6) = 7$。
答案
4.(1)$x_1=9+4\sqrt{6},x_2=9-4\sqrt{6}$。
(2)$x_1=1,x_2=-7$。
(2)$x_1=1,x_2=-7$。
解析
【分析】
配方法解一元二次方程的核心思路是将方程左边变形为完全平方式，右边整理为常数，再通过直接开平方求解。通用解题步骤为：①若二次项系数不为1，先将二次项系数化为1；②将常数项移到方程右侧；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方，将左侧配成完全平方式；④若右侧为非负数，直接开平方求出方程的根。本题两个方程二次项系数均为1，可直接整理后配方计算。
【解析】
(1) 解方程$x^2 - 18x = 15$
配方，两边同时加一次项系数$-18$一半的平方，即$(\frac{-18}{2})^2=81$，得：
$x^2 - 18x + 81 = 15 + 81$
左侧化简为完全平方式：$(x - 9)^2 = 96$
开平方得：$x - 9 = \pm\sqrt{96} = \pm4\sqrt{6}$
解得：$x_1 = 9 + 4\sqrt{6}$，$x_2 = 9 - 4\sqrt{6}$
(2) 解方程$x(x + 6) = 7$
先展开整理方程：$x^2 + 6x = 7$
配方，两边同时加一次项系数$6$一半的平方，即$(\frac{6}{2})^2=9$，得：
$x^2 + 6x + 9 = 7 + 9$
左侧化简为完全平方式：$(x + 3)^2 = 16$
开平方得：$x + 3 = \pm4$
当$x+3=4$时，$x=1$；当$x+3=-4$时，$x=-7$
解得：$x_1 = 1$，$x_2 = -7$
【答案】
(1)$x_1=9+4\sqrt{6},x_2=9-4\sqrt{6}$；(2)$x_1=1,x_2=-7$
【知识点】
配方法解一元二次方程，完全平方公式，直接开平方法
【点评】
本题考查配方法解一元二次方程的基本应用，解题关键是熟练掌握配方的操作步骤，注意配方前需先将方程整理为二次项系数为1、常数项在等号右侧的形式，属于基础题型，掌握方法即可快速求解。
【难度系数】
0.8
配方法解一元二次方程的核心思路是将方程左边变形为完全平方式，右边整理为常数，再通过直接开平方求解。通用解题步骤为：①若二次项系数不为1，先将二次项系数化为1；②将常数项移到方程右侧；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方，将左侧配成完全平方式；④若右侧为非负数，直接开平方求出方程的根。本题两个方程二次项系数均为1，可直接整理后配方计算。
【解析】
(1) 解方程$x^2 - 18x = 15$
配方，两边同时加一次项系数$-18$一半的平方，即$(\frac{-18}{2})^2=81$，得：
$x^2 - 18x + 81 = 15 + 81$
左侧化简为完全平方式：$(x - 9)^2 = 96$
开平方得：$x - 9 = \pm\sqrt{96} = \pm4\sqrt{6}$
解得：$x_1 = 9 + 4\sqrt{6}$，$x_2 = 9 - 4\sqrt{6}$
(2) 解方程$x(x + 6) = 7$
先展开整理方程：$x^2 + 6x = 7$
配方，两边同时加一次项系数$6$一半的平方，即$(\frac{6}{2})^2=9$，得：
$x^2 + 6x + 9 = 7 + 9$
左侧化简为完全平方式：$(x + 3)^2 = 16$
开平方得：$x + 3 = \pm4$
当$x+3=4$时，$x=1$；当$x+3=-4$时，$x=-7$
解得：$x_1 = 1$，$x_2 = -7$
【答案】
(1)$x_1=9+4\sqrt{6},x_2=9-4\sqrt{6}$；(2)$x_1=1,x_2=-7$
【知识点】
配方法解一元二次方程，完全平方公式，直接开平方法
【点评】
本题考查配方法解一元二次方程的基本应用，解题关键是熟练掌握配方的操作步骤，注意配方前需先将方程整理为二次项系数为1、常数项在等号右侧的形式，属于基础题型，掌握方法即可快速求解。
【难度系数】
0.8
5.【数学游戏】老师设计了接力游戏，四名同学合作用配方法解方程。规则：每人只能看到前一人给的方程，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程。过程如图所示。接力中，自己负责的一步出现错误的是(
A.只有甲
B.只有丁
C.乙和丁
D.甲和丁
D
)。A.只有甲
B.只有丁
C.乙和丁
D.甲和丁
答案
5.D
解析
【分析】
要判断接力中谁的步骤出错，需结合配方法解一元二次方程的步骤逐人核对：配方法的核心步骤为：①移项，将常数项移到等号右侧，移项要变号；②配方，等号左右两边同时加一次项系数一半的平方；③将等号左侧写成完全平方形式；④开平方，注意正数的平方根有两个，需保留正负号，按顺序核对每一步的变形是否符合规则即可。
【解析】
逐步骤核对四人的计算：
1. 核对甲的步骤：原方程为$x^2+4x+2=0$，移项时需将常数项$+2$移到等号右侧变为$-2$，正确结果应为$x^2+4x=-2$，但甲得到的是$x^2+4x=2$，因此甲的步骤错误。
2. 核对乙的步骤：乙接收甲给出的$x^2+4x=2$，配方时左右同时加4，得到$x^2+4x+4=2+4=6$，变形符合配方规则，乙的步骤正确。
3. 核对丙的步骤：丙接收乙给出的$x^2+4x+4=6$，将左侧因式分解为完全平方形式$(x+2)^2=6$，变形正确，丙的步骤正确。
4. 核对丁的步骤：丁接收丙给出的$(x+2)^2=6$，开平方应得到$x+2=\pm\sqrt{6}$，移项后结果为$x=-2\pm\sqrt{6}$，但丁只写出了正根对应的结果，漏了负根，因此丁的步骤错误。
综上，出现错误的是甲和丁。
【答案】
D
【知识点】
配方法解一元二次方程
【点评】
本题考查配方法解方程的基本步骤，易错点为移项时符号处理错误，开平方时遗漏负的平方根，解题时需严格按照运算规则变形，注意细节。
【难度系数】
0.7
要判断接力中谁的步骤出错，需结合配方法解一元二次方程的步骤逐人核对：配方法的核心步骤为：①移项，将常数项移到等号右侧，移项要变号；②配方，等号左右两边同时加一次项系数一半的平方；③将等号左侧写成完全平方形式；④开平方，注意正数的平方根有两个，需保留正负号，按顺序核对每一步的变形是否符合规则即可。
【解析】
逐步骤核对四人的计算：
1. 核对甲的步骤：原方程为$x^2+4x+2=0$，移项时需将常数项$+2$移到等号右侧变为$-2$，正确结果应为$x^2+4x=-2$，但甲得到的是$x^2+4x=2$，因此甲的步骤错误。
2. 核对乙的步骤：乙接收甲给出的$x^2+4x=2$，配方时左右同时加4，得到$x^2+4x+4=2+4=6$，变形符合配方规则，乙的步骤正确。
3. 核对丙的步骤：丙接收乙给出的$x^2+4x+4=6$，将左侧因式分解为完全平方形式$(x+2)^2=6$，变形正确，丙的步骤正确。
4. 核对丁的步骤：丁接收丙给出的$(x+2)^2=6$，开平方应得到$x+2=\pm\sqrt{6}$，移项后结果为$x=-2\pm\sqrt{6}$，但丁只写出了正根对应的结果，漏了负根，因此丁的步骤错误。
综上，出现错误的是甲和丁。
【答案】
D
【知识点】
配方法解一元二次方程
【点评】
本题考查配方法解方程的基本步骤，易错点为移项时符号处理错误，开平方时遗漏负的平方根，解题时需严格按照运算规则变形，注意细节。
【难度系数】
0.7
