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1. 若$x + y = 3$，$x - y = 1$，则$x^2 - y^2$的值为（
A.1
B.2
C.3
D.$-3$
C
）A.1
B.2
C.3
D.$-3$
答案
1. C
2. 分解因式$x^4 -1$，得（
A.$(x^2 +1)(x^2 -1)$
B.$(x-1)(x+1)(x^2 +1)$
C.$(x+1)^2(x-1)^2$
D.$(x-1)(x+1)^3$
B
）A.$(x^2 +1)(x^2 -1)$
B.$(x-1)(x+1)(x^2 +1)$
C.$(x+1)^2(x-1)^2$
D.$(x-1)(x+1)^3$
答案
2. B
3. 在下列多项式中，能用公式法分解因式的有 （
①$x^2 + y^2$；②$-x^2 + y^2$；③$x^2 + 2xy - y^2$；④$-x^2 + 4xy - 4y^2$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）①$x^2 + y^2$；②$-x^2 + y^2$；③$x^2 + 2xy - y^2$；④$-x^2 + 4xy - 4y^2$.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
3. B
4. 已知 $ x $ 是有理数，则多项式 $ x - 1 - \frac{1}{4}x^2 $ 的值 （
A.一定为负数
B.不可能为正数
C.一定为正数
D.可能是正数或负数或零
B
）A.一定为负数
B.不可能为正数
C.一定为正数
D.可能是正数或负数或零
答案
4. B
5. $9x^2 - y^2$ 因式分解的结果为
(3x+y)(3x−y)
。答案
5. $(3x+y)(3x-y)$
6. 若多项式 $x^2 - (m - 1)x + 16$ 能用完全平方公式进行因式分解，则$m=$
9或−7
。答案
6. 9或−7
7. 分解因式：
(1) $4a^2 - 1$；
(2) $3y^2 - 12x^2$；
(3) $(x^2 - 2y)^2 - (1 - 2y)^2$；
(4) $25(a + b)^2 - (a - b)^2$。
(1) $4a^2 - 1$；
(2) $3y^2 - 12x^2$；
(3) $(x^2 - 2y)^2 - (1 - 2y)^2$；
(4) $25(a + b)^2 - (a - b)^2$。
答案
7.
(1) $(2a+1)(2a-1)$
(2) $3(y+2x)(y-2x)$
(3) $(x^2-4y+1)(x-1)(x+1)$
(4) $4(3a+2b)(2a+3b)$
(1) $(2a+1)(2a-1)$
(2) $3(y+2x)(y-2x)$
(3) $(x^2-4y+1)(x-1)(x+1)$
(4) $4(3a+2b)(2a+3b)$
