8. 如图，在$\odot O$中，CD是直径，弦$AB⊥ CD$，垂足为E，连结AC，AD。
(1)求证：$∠ C=∠ BAD$。
(2)若$∠ C=30°$，$OC=3$，求$\overset{\frown}{AB}$的长度。

8.(1)证明:因为$CD⊥AB$,CD 是直径,所以$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{BD}$,所以$∠ACD=∠BAD$。
(2)如图,连结OA,OB,BC,因为$CD⊥AB$,CD 是直径,所以$\overset{\frown}{AD}=\overset{\frown}{BD}$,所以$CA=CB$,所以$∠ACD=∠BCD=30°$,所以 $∠ACB = 60°$,所以$∠AOB=2∠ACB=120°$,所以$\overset{\frown}{AB}=\frac{nπr}{180} =\frac{120π×3}{180}=2π$。

9. 一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升$6π$cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为（）

A.$36°$
B.$54°$
C.$72°$
D.$108°$

9.D

10. 在$2×2$的正方形网格中,每个小正方形的边长为1。以点O为圆心,2为半径画弧交图中网格线于点A,B,则$\overset{\frown}{AB}$的长是。

10. $\frac{π}{3}$

11. 如图,在矩形$ABCD$中,$AB=8$,$AD=6$,将矩形$ABCD$在直线$l$上按顺时针方向不滑动地每秒转动$90°$,转动3次后停止,则顶点$A$经过的路程为多长?

11. $s=\frac{90π×8}{180}+\frac{90π×10}{180}+\frac{90π×6}{180}=12π$。

12. 如图，正方形ABCD的边长为6，将长为$4\sqrt{3}$的线段QF的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动。如果点Q从点A出发，在AB上滑动，同时点F在BC上滑动，当点F到达点C时，运动停止，那么在这个过程中，线段QF的中点M所经过的路线长为（）

A.$π$
B.$\frac{\sqrt{3}}{3}π$
C.$\sqrt{6}$
D.$3\sqrt{2}-\sqrt{6}$

12.B