2026年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版第69页答案
1.某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒.已知该工厂有44名工人,每名工人每小时可以生产筒身50个或筒底120个.要求1个筒身配2个筒底,设应该分配x名工人生产筒身,其他工人生产筒底,使每小时生产出的筒身与筒底刚好配套,则可列方程为 (
C
)

A.$2×120(44-x)=50x$
B.$2×50(44-x)=120x$
C.$2×50x=120(44-x)$
D.$120(44-x)=50x$

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1. C 解析:由题意,知有x名工人生产筒身,则有(44−x)名工人生产筒底.由筒身的数量×2=筒底的数量,得2×50x=120(44−x),故选C.
2.一项工程甲单独做需要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x天完成这项工程，则可列方程为（
C
）

答案

2. C 解析:设这项工程的总量是“1”,则甲的工作效率为$\frac{1}{40}$,乙的工作效率为$\frac{1}{50}$.由题意可列方程为$\frac{4}{40}+\frac{x}{40}+\frac{x}{50}=1$,故选C.
3.(传统文化)龙泉窑是中国历史上的一个名窑，宋代六大窑系之一.某龙泉窑瓷器工厂烧制龙泉青瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6个茶杯组成，用1 kg瓷泥可做3个茶壶或9个茶杯，现要用6 kg瓷泥制作这些茶具，设用x kg瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套，则可列方程为（
A
）

A.$6×3x=9(6−x)$
B.$3x=6×9(6−x)$
C.$3x=9(6−x)$
D.$3x=6(6−x)$

答案

3. A 解析:因为用x kg瓷泥做茶壶,所以用(6−x)kg瓷泥做茶杯.利用“用x kg瓷泥做成茶壶的数量×6=用(6−x)kg瓷泥做成茶杯的数量”,可列出方程6×3x=9(6−x).故选A.
4.一个水池有甲、乙两个水管.单独开甲水管，4 h可以把空水池灌满；单独开乙水管，6 h可以把空水池灌满.现要灌满水池的$\frac{2}{3}$，需同时开甲、乙两个水管的时间是（
D
）

A.$\frac{8}{3}$ h
B.$\frac{4}{3}$ h
C.4 h
D.$\frac{8}{5}$ h

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4. D 解析:由题意,知甲水管每小时可灌满水池的$\frac{1}{4}$,乙水管每小时可灌满水池的$\frac{1}{6}$.设灌满水池的$\frac{2}{3}$需同时开甲、乙两个水管的时间是x h,则$(\frac{1}{4}+\frac{1}{6})x=\frac{2}{3}$,解得$x=\frac{8}{5}$.
5.某机械厂加工车间有85名工人，每名工人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排
25
名工人加工大齿轮，其他工人加工小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套。

答案

5. 25 解析:设安排x名工人加工大齿轮,则安排(85−x)名工人加工小齿轮.根据题意,得3×16x=2×10(85−x).解得x=25.故安排25名工人加工大齿轮,其他工人加工小齿轮,才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套.
6.整理一批图书，由1人整理需要30 h完成.现计划先安排x人整理1 h，然后增加6人与他们一起整理2 h，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，则$x=$
6
.

答案

6. 6 解析:根据题意,得$\frac{x}{30}+\frac{x+6}{30}×2=1$.解得x=6.
7.某车间在计划时间内生产一批零件.若每天生产40个零件,则差20个零件完成任务;若每天生产50个零件,则提前1天完成任务,且多加工10个零件.则这批零件的个数是
340
.

答案

7. 340 解析:设这批零件的个数为x.由题意,得$\frac{x−20}{40}=\frac{x+10}{50}+1$.解得x=340.所以这批零件的个数是340.
8.学校手工社团开展编织手工花朵的活动，1朵花由1个花心和8个花瓣构成，已知该社团有30名学生，据统计，每名学生一节课可以编织5个花心或20个花瓣.安排多少名学生编织花心，多少名学生编织花瓣，才能使一节课编织出来的花心和花瓣刚好配套？

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8. 解:设安排x名学生编织花心,则有(30−x)名学生编织花瓣.根据题意,得5x×8=20(30−x).解得x=10.所以30−x=30−10=20.答:安排10名学生编织花心,20名学生编织花瓣,才能使一节课编织出来的花心和花瓣刚好配套.