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1. 下列四个数中,最大的负数是 ()
A.-2
B.-1
C.1
D.2
A.-2
B.-1
C.1
D.2
答案
B
解析
首先筛选四个数中的负数：1和2是正数，不符合负数要求，排除C、D；再比较剩余两个负数的大小：两个负数比较，绝对值越小数值越大，计算得|-2|=2，|-1|=1，由1＜2可得-1＞-2，因此最大的负数是-1。
2.（2025·凉山州）2025年“五一”假期，西昌市以“蓝花笑盈楹”为主题，推出一系列文化旅游体验活动。相关部门数据显示，“五一”假期期间，全市共接待游客117.93万人次。将数据117.93万用科学记数法表示为（）
A.$117.93× 10^{4}$
B.$1.1793× 10^{5}$
C.$1.1793× 10^{6}$
D.$0.11793× 10^{7}$
A.$117.93× 10^{4}$
B.$1.1793× 10^{5}$
C.$1.1793× 10^{6}$
D.$0.11793× 10^{7}$
答案
C
解析
先将117.93万转化为普通数值：117.93万=1179300。根据科学记数法的定义，其标准形式为$a×10^n$（其中$1≤|a|＜10$，n为整数），对1179300变形可得$1179300=1.1793×10^6$。
3. 图1是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，则从它上面看得到的图形为（ 
）
）答案
D
解析
解：从立体图形的上方向下观察，上层叠放的正方体的顶面遮挡了其正下方下层正方体的顶面，仅能看到2个正方形，其中1个位于左上位置，1个位于右下位置，符合选项D的图形特征。
4. 如图2,将一副三角板中含$30°$角的三角板的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,$∠ 1=22°25'$,则$∠ 2$的大小为 ()
A.$82°25'$
B.$67°35'$
C.$22°25'$
D.$7°35'$
A.$82°25'$
B.$67°35'$
C.$22°25'$
D.$7°35'$
答案
A
解析
根据题意，含30°角的三角板中A点对应的角∠BAC=30°，另一个三角板的直角顶点在A，即∠EAD=90°。
已知∠1=22°25'，可得重叠部分的角∠BAD=∠BAC - ∠1=30° - 22°25'=7°35'。
因此∠2=∠EAD - ∠BAD=90° - 7°35'=82°25'。
已知∠1=22°25'，可得重叠部分的角∠BAD=∠BAC - ∠1=30° - 22°25'=7°35'。
因此∠2=∠EAD - ∠BAD=90° - 7°35'=82°25'。
5. 下列单项式中,可以与$x^2y^3$合并同类项的是 （）
A.$x^3y^2$
B.$\frac{y^3x^2}{2}$
C.$3x^2y$
D.$2x^2y^3z$
A.$x^3y^2$
B.$\frac{y^3x^2}{2}$
C.$3x^2y$
D.$2x^2y^3z$
答案
B
解析
根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相等的单项式为同类项，同类项可以合并。已知单项式$x^2y^3$含字母$x$、$y$，$x$的次数为2，$y$的次数为3：
选项A：$x$的次数为3，$y$的次数为2，不符合同类项要求；
选项B：$\frac{y^3x^2}{2}=\frac{1}{2}x^2y^3$，含字母$x$、$y$，$x$的次数为2，$y$的次数为3，是同类项，可以合并；
选项C：$y$的次数为1，不符合同类项要求；
选项D：多了字母$z$，不符合同类项要求。
选项A：$x$的次数为3，$y$的次数为2，不符合同类项要求；
选项B：$\frac{y^3x^2}{2}=\frac{1}{2}x^2y^3$，含字母$x$、$y$，$x$的次数为2，$y$的次数为3，是同类项，可以合并；
选项C：$y$的次数为1，不符合同类项要求；
选项D：多了字母$z$，不符合同类项要求。
6. 以下调查中,最适合采用普查的是 ()
A.调查某城市居民2月份人均网上购物的次数
B.调查全国中学生的平均身高
C.检测即将发射的一颗气象卫星的零部件质量
D.检测某城市的空气质量
A.调查某城市居民2月份人均网上购物的次数
B.调查全国中学生的平均身高
C.检测即将发射的一颗气象卫星的零部件质量
D.检测某城市的空气质量
答案
C
解析
普查是对所有考察对象进行调查，适用于范围小、要求精度高、事关重大的调查：
A. 某城市居民数量多，调查范围广，适合抽样调查；
B. 全国中学生人数极多，调查范围过大，适合抽样调查；
C. 气象卫星零部件质量直接影响发射安全，要求零失误，必须逐一检测所有零部件，最适合普查；
D. 无法对城市所有空气样本进行全面检测，适合抽样调查。
A. 某城市居民数量多，调查范围广，适合抽样调查；
B. 全国中学生人数极多，调查范围过大，适合抽样调查；
C. 气象卫星零部件质量直接影响发射安全，要求零失误，必须逐一检测所有零部件，最适合普查；
D. 无法对城市所有空气样本进行全面检测，适合抽样调查。
7. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹。每人六竿多十四，每人八竿少二竿。”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿。每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿。”甲、乙两位同学分别给出自己的
理解：
甲:设牧童人数为$x$,根据题意可列方程$6x+14=8x-2$；
乙:设竹竿数为$y$,根据题意可列方程$\frac{y-14}{6}=\frac{y+2}{8}$。
则下列判断正确的是 ()
A.甲正确,乙正确
B.甲正确,乙错误
C.甲错误,乙正确
D.甲错误,乙错误
理解：
甲:设牧童人数为$x$,根据题意可列方程$6x+14=8x-2$；
乙:设竹竿数为$y$,根据题意可列方程$\frac{y-14}{6}=\frac{y+2}{8}$。
则下列判断正确的是 ()
A.甲正确,乙正确
B.甲正确,乙错误
C.甲错误,乙正确
D.甲错误,乙错误
答案
A
解析
验证甲的方程：设牧童人数为$x$，竹竿总数量固定，每人分6竿多14竿时，竹竿总数为$6x+14$；每人分8竿少2竿时，竹竿总数为$8x-2$，根据竹竿总数相等列方程得$6x+14=8x-2$，甲的方程正确。
验证乙的方程：设竹竿数为$y$，牧童总人数固定，每人分6竿多14竿时，牧童人数为$\frac{y-14}{6}$；每人分8竿少2竿时，牧童人数为$\frac{y+2}{8}$，根据牧童人数相等列方程得$\frac{y-14}{6}=\frac{y+2}{8}$，乙的方程正确。
因此甲乙两人的判断都正确。
验证乙的方程：设竹竿数为$y$，牧童总人数固定，每人分6竿多14竿时，牧童人数为$\frac{y-14}{6}$；每人分8竿少2竿时，牧童人数为$\frac{y+2}{8}$，根据牧童人数相等列方程得$\frac{y-14}{6}=\frac{y+2}{8}$，乙的方程正确。
因此甲乙两人的判断都正确。
