10. 某学校准备订购一批篮球和跳绳,经查询发现篮球每个定价100元,跳绳每条定价20元。现有A,B两家公司提出了各自的优惠方案。A公司:买1个篮球送1条跳绳;B公司:篮球和跳绳都按定价的90%付款。已知要购买篮球30个,跳绳x条(x＞30)。
(1)若在两家公司购买的总费用一样,请求出此时x的值;
(2)当x=50时,若两家公司可以自由选择,请给出最省钱的购买方案,并计算需要费用多少元。

解：
(1) 由题意得，在A公司购买的总费用为：
$30×100 + 20(x - 30) = 20x + 2400$（元）
在B公司购买的总费用为：
$(30×100 + 20x)×90\% = 18x + 2700$（元）
令两家总费用相等，列方程：
$20x + 2400 = 18x + 2700$
移项得：$20x - 18x = 2700 - 2400$
合并同类项得：$2x = 300$
系数化为1得：$x = 150$
(2) 当$x=50$时：
若全部在A公司购买，总费用为：$20×50 + 2400 = 3400$（元）
若全部在B公司购买，总费用为：$18×50 + 2700 = 3600$（元）
若选择在A公司买30个篮球，获赠30条跳绳，剩余$50-30=20$条跳绳在B公司购买：
总费用$= 30×100 + 20×20×90\% = 3000 + 360 = 3360$（元）
因为$3360 ＜ 3400 ＜ 3600$，所以上述组合方案最省钱。
答：(1) 此时$x$的值为150；(2) 最省钱的购买方案是在A公司购买30个篮球，获赠30条跳绳，剩余20条跳绳在B公司购买，需要费用3360元。