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(1)在大数据分析中，数据分类的方法有很多种. 按照下面原则对数据分类，可以达到组间差异最大、组内差异最小效果的是（
A.组内离差平方和最小
B.组内离差平方和最大
C.以中位数为分界点
D.随机分组
A
）A.组内离差平方和最小
B.组内离差平方和最大
C.以中位数为分界点
D.随机分组
答案
1. (1) A
(2)将8个数据按从小到大的顺序排列为1.6，2.6，4.8，7.4，8.6，9.7，9.9，20.8后，分成两组的方案共有（
A.2种
B.7种
C.56种
D.64种
B
）A.2种
B.7种
C.56种
D.64种
答案
1. (2) B
(3)将5个数据从小到大排列为1，2，3，8，9后分成两组，通过直观观察，可以使组内差最小的分组方法是 (
A.第一组1个，第二组4个
B.第一组2个，第二组3个
C.第一组3个，第二组2个
D.第一组4个，第二组1个
C
)A.第一组1个，第二组4个
B.第一组2个，第二组3个
C.第一组3个，第二组2个
D.第一组4个，第二组1个
答案
1. (3) C
(4)已知$n$个数据$x_1$，$x_2$，…，$x_n$的平均数是$\bar{x}$，则这组数据的离差平方和可以表示为（
A.$x_1^2 + x_2^2 + \dots + x_n^2$
B.$(x_1 + \bar{x})^2 + (x_2 + \bar{x})^2 + \dots + (x_n + \bar{x})^2$
C.$(x_1^2 - \bar{x}^2) + (x_2^2 - \bar{x}^2) + \dots + (x_n^2 - \bar{x}^2)$
D.$(x_1 - \bar{x})^2 + (x_2 - \bar{x})^2 + \dots + (x_n - \bar{x})^2$
D
）A.$x_1^2 + x_2^2 + \dots + x_n^2$
B.$(x_1 + \bar{x})^2 + (x_2 + \bar{x})^2 + \dots + (x_n + \bar{x})^2$
C.$(x_1^2 - \bar{x}^2) + (x_2^2 - \bar{x}^2) + \dots + (x_n^2 - \bar{x}^2)$
D.$(x_1 - \bar{x})^2 + (x_2 - \bar{x})^2 + \dots + (x_n - \bar{x})^2$
答案
1. (4) D
(5)将4个数据2，4，8，10分成两组，第一组是2，4，第二组是8，10，则这两组数据的组内离差平方和是（
A.40
B.36
C.10
D.4
D
）A.40
B.36
C.10
D.4
答案
1. (5) D
2. 将数据 11，13，18，20 分成两组，一共有几种不同的分组方法？先直观猜想哪种分组方法可使组内离差平方和最小，再通过计算进行验证.
答案
2. 解：一共有3种分组方法：11 和 13，18，20；11，13 和 18，20；11，13，18 和 20.
直观来看，11，13 和 18，20 的分组方法可使组内离差平方和最小. 验证如下：
| 分组 | 组内离差平方和 |
| ---- | ---- |
| 11 和 13，18，20 | 26 |
| 11，13 和 18，20 | 4 |
| 11，13，18 和 20 | 26 |
直观来看，11，13 和 18，20 的分组方法可使组内离差平方和最小. 验证如下：
| 分组 | 组内离差平方和 |
| ---- | ---- |
| 11 和 13，18，20 | 26 |
| 11，13 和 18，20 | 4 |
| 11，13，18 和 20 | 26 |
