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1. 如图，八点三十分时针与分针所成的角是 （）
A.$75°$
B.$65°$
C.$55°$
D.$45°$
第1小题图
正面
第2小题图
第3小题图
A.$75°$
B.$65°$
C.$55°$
D.$45°$
第1小题图
正面
第2小题图
第3小题图
答案
A
解析
时钟一周为360°，被平均分成12个大格，每个大格对应的角度是$360°÷12=30°$。八点三十分时，分针指向6，时针位于8和9的正中间，时针与分针之间间隔2.5个大格，因此所成的角为$2.5×30°=75°$。
2. 如图所示的几何体由5个相同的小正方体搭成.从正面看,这个几何体的形状是 （）
答案
C
解析
解：从正面观察该几何体，得到的主视图从左到右共有3列，第一列有2个小正方形，第二列、第三列各有1个小正方形，符合该特征的是选项C。
3. 将如图所示的一段折线绕着过其两端点所在的虚线旋转一周,得到的立体图形是（
）
）答案
B
解析
解：
根据点、线、面、体的关系：
1. 选项A的半球、选项C的球，都是由曲线绕轴旋转一周得到的，不可能由全是直线段的折线旋转得到，排除A、C；
2. 选项D的圆锥，是由直角三角形绕其中一条直角边旋转一周得到，对应轮廓仅含一条斜线段，不符合本题折线的构成，排除D；
3. 该折线由两条垂直于旋转轴的线段、一条平行于旋转轴的线段依次连接组成，绕两端点所在的虚线旋转一周后，垂直于轴的线段旋转得到圆柱的两个圆形底面，平行于轴的线段旋转得到圆柱的侧面，最终得到的立体图形是圆柱。
根据点、线、面、体的关系：
1. 选项A的半球、选项C的球，都是由曲线绕轴旋转一周得到的，不可能由全是直线段的折线旋转得到，排除A、C；
2. 选项D的圆锥，是由直角三角形绕其中一条直角边旋转一周得到，对应轮廓仅含一条斜线段，不符合本题折线的构成，排除D；
3. 该折线由两条垂直于旋转轴的线段、一条平行于旋转轴的线段依次连接组成，绕两端点所在的虚线旋转一周后，垂直于轴的线段旋转得到圆柱的两个圆形底面，平行于轴的线段旋转得到圆柱的侧面，最终得到的立体图形是圆柱。
4. 如图1，线段$a,b$，图2中线段$AB$表示的是 （）
A.$a-b$
B.$a+b$
C.$a-2b$
D.$2a-b$
第4小题图
第5小题图
第6小题图
A.$a-b$
B.$a+b$
C.$a-2b$
D.$2a-b$
第4小题图
第5小题图
第6小题图
答案
D
解析
由图2可知，线段AC的总长度为$a+a=2a$，线段BC的长度为$b$，因此线段AB的长度为$AC-BC=2a-b$。
5.如图,点O在直线DB上,已知∠1=20°,∠AOC=90°,则∠2的度数为（）
A.$150°$
B.$120°$
C.$110°$
D.$100°$
A.$150°$
B.$120°$
C.$110°$
D.$100°$
答案
C
解析
因为点O在直线DB上，由平角的定义得∠DOB=180°。已知∠AOC=90°，∠1=20°，可得∠AOB=∠AOC - ∠1=90°-20°=70°，因此∠2=180°-∠AOB=180°-70°=110°。
6.如图，将一根绳子用线段AB表示，现从C处将绳子剪断，剪断后的两段绳子中较长的一段为60 cm，若$AC=\frac{3}{4}CB$，则这条绳子的原长为（）
A.140 cm
B.45 cm
C.105 cm
D.90 cm
A.140 cm
B.45 cm
C.105 cm
D.90 cm
答案
C
解析
由$AC=\frac{3}{4}CB$可得$CB＞AC$，因此剪断后较长的一段为$CB=60\mathrm{cm}$。将$CB=60$代入关系式，得$AC=\frac{3}{4}×60=45\mathrm{cm}$，绳子原长$AB=AC+CB=45+60=105\mathrm{cm}$。
