2026年学业水平评价七年级数学上册人教版第50页答案
7. 已知线段AB=8 cm,在直线AB上画线段BC,使它等于3 cm,则线段AC等于 （
）

A.11 cm
B.5 cm
C.11 cm或5 cm
D.8 cm或11 cm

答案

C

解析

本题需分两种情况讨论：1. 当点C在线段AB的延长线上时，$AC=AB+BC=8+3=11\ \mathrm{cm}$；2. 当点C在线段AB上时，$AC=AB-BC=8-3=5\ \mathrm{cm}$。因此线段AC等于11 cm或5 cm。
8. 如图是集热板示意图,当集热板与太阳光线垂直时,光能利用率最高.春分日兰州正午太阳光线与水平面的夹角$β$为$54°$.若光能利用率最高,则集热板与水平面夹角$α$的度数是 (
)

A.$90°$
B.$54°$
C.$36°$
D.无法确定

第8小题图

第9小题图

第10小题图

答案

C

解析

根据题意，集热板与太阳光线垂直，二者夹角为90°。由水平面为平角180°，可得α + 90° + β = 180°，即α + β = 90°。将β=54°代入，计算得α=90°-54°=36°。
9. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在面相对的面上标的字是 （
）

A.守
B.华
C.文
D.脉

答案

C

解析

正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据该规律可判断，原正方体中与“中”字所在面相对的面上标的字是“文”。
10. 将一副三角板如图摆放，$∠ C=30°$，$∠ D=45°$，已知$∠ 1=20°$，则$∠ 2$的度数是 （
）

A.$35°$
B.$40°$
C.$45°$
D.$50°$

答案

D

解析

根据三角形外角的性质，可得与∠2相关的外角等于∠C+∠1，代入数值∠C=30°，∠1=20°，计算得该外角为50°，结合三角板角度关系推导可得∠2=50°。
11.冬至是中国二十四节气之一，是一年中白天时间最短、夜晚时间最长的一天.据测量，湖北某地冬至这天的正午太阳光线与地面的夹角约为$36°$，那么这个角的余角等于
.

答案

$\boldsymbol{54°}$

解析

解：根据余角的定义，若两个角的和为$90°$，则这两个角互为余角。
因此这个角的余角为：
$90° - 36° = 54°$
12.种树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在同一条直线上，其中的数学道理是

.

答案

解：两点确定一条直线。
13. 如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东$63°$的方向上,观测到小岛B在它南偏东$39°$的方向上,则$∠ AOB$的度数是
.

第13小题图

第14小题图

第15小题图

答案

$\boldsymbol{78°}$

解析

解：由题意可知，点O处的正北方向与正南方向构成平角，度数为$180°$，
因此$∠ AOB = 180° - 63° - 39° = 78°$。
14.如图，C，D是线段AB上两点，若AC=3，C为线段AD中点且AB=10，则线段DB长是
。

答案

4

解析

解：
∵ C为线段AD中点，AC=3，
∴ AD=2AC=2×3=6，
又∵ AB=10，
∴ DB=AB-AD=10-6=4。
15. 如图,将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后,点A落在点F处,连接BF交DC于点E,再将$△ DEF$沿DE折叠后,点F落在点G处,若DG刚好平分$∠ BDC$,则$∠ GDE$的度数是
.

答案

解：由折叠的性质可得：
∠ADB = ∠FDB，∠FDE = ∠GDE。
因为DG平分∠BDC，所以∠BDG = ∠GDE。
设∠GDE = x，则∠FDE = ∠BDG = x，
所以∠BDC = ∠BDG + ∠GDE = 2x，
∠FDB = ∠BDC + ∠FDE = 2x + x = 3x，
因此∠ADB = ∠FDB = 3x。
因为四边形ABCD是长方形，所以∠ADC = 90°，
即∠ADB + ∠BDC = 90°，
代入得 3x + 2x = 90°，
解得x = 18°，
即∠GDE = 18°。