2026年同步导学与优化训练七年级数学上册北师大版第4页答案
1. 图形是由
点
、
线
、
面
构成的。

答案

1. 点 线 面
2.(1)面与面相交得到
线
，线与线相交得到
点
；
(2)点动成
线
，线动成
面
，面动成
体
。

答案

2.(1) 线 点
2.(2) 线 面 体
例1 观察图中的圆柱、圆锥和棱柱。

(1)它们各有几个面？它们是平面还是曲面？
(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？是直线还是曲线？
重点必记
点无大小之分，只有位置不同；线无粗细之分，分为直线和曲线；面无厚薄之分，分为平面和曲面，平面可以向四周延伸，没有边界。

答案

(1) 圆柱有3个面，有2个平面，有1个曲面；圆锥有2个面，有1个平面，有1个曲面；六棱柱有8个面，8个面都是平面。
(2) 2条线，是2条曲线。
1.如图所示，用经过A，B，C三点的平面截去正方体的一个角，得到一个新的多面体，这个多面体的面数和棱数分别是

（
B
）

A.8,12
B.7,12
C.8,10
D.7,10

答案

1. B
例2 某款台灯灯罩如图所示，该款灯罩可以看成是由如下图形
A
绕虚线旋转一周得到的（
A
）


A
B
C D

答案

例2 A
2. 如图所示，将三角形纸片以最长边所在直线为轴旋转一周，所形成的几何体有
个面，并且是
（选填“平面”或“曲面”）。

答案

解：将该三角形以最长边所在直线为轴旋转一周，得到的是两个底面完全重合的圆锥拼接而成的几何体，重合的底面位于几何体内部，没有外露的平面，仅保留两个圆锥的侧面。
所形成的几何体有 $\boldsymbol{2}$ 个面，并且是 $\boldsymbol{曲面}$。
1.圆柱可以由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到。如图所示的几何体是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的 （
A
）



A
B
C D

答案

1. A
2.如图所示，正方形ABCD的边长为a，以直线AB为轴将正方形旋转一周，从正面看所得的圆柱，得到的图形周长为
6a
。

答案

2. 6a