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1. 用一元二次方程解决实际问题要经历审题、找出________、设________、列________、解方程、______、写出答案的过程.用一元二次方程解决问题的关键是________.
答案
等量关系
; 未知数
; 方程
; 检验
; 寻找题中的等量关系
; 未知数
; 方程
; 检验
; 寻找题中的等量关系
2. 某商品经过两次连续涨价，每件商品由原来的$a$元涨到$b$元，设平均每次涨价的百分率为$x$，则可得方程______。若将涨价改为降价，则可得方程______。
答案
$a(1 + x)^2 = b$ ; $a(1 - x)^2 = b$
1. 某市2022年人均可支配收入为2.36万元,2024年达到2.7万元.若该市在2022年至2024年间每年人均可支配收入的增长率都为$ x $,则下面所列方程正确的是（ ）
A. $ 2.7(1+x)^{2}=2.36 $
B. $ 2.36(1+x)^{2}=2.7 $
C. $ 2.7(1-x)^{2}=2.36 $
D. $ 2.36(1-x)^{2}=2.7 $
A. $ 2.7(1+x)^{2}=2.36 $
B. $ 2.36(1+x)^{2}=2.7 $
C. $ 2.7(1-x)^{2}=2.36 $
D. $ 2.36(1-x)^{2}=2.7 $
答案
B
2. 为了让大家都能用上实惠药，医保局与药商多次谈判，将一种原价每盒100元的药品，经过两次降价后每盒64元，两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为 （ ）
A. 20%
B. 22%
C. 25%
D. 80%
A. 20%
B. 22%
C. 25%
D. 80%
答案
A
3. 某地区规划将 21 000 m² 的矩形土地用于修建文化广场，已知这块土地的宽为 x m，长比宽长 10 m，则这块矩形土地的长为 ______ m.
答案
150
4. 2024年暑假期间，我市科技馆举行了“筑梦启航，探索科学”活动.活动结束以后，所有学生互赠礼物，共送出132份礼物，设参加此次活动的学生为x人，可列方程为________.
答案
$x(x - 1) = 132$
5. 某地区为贯彻“绿水青山就是金山银山”理念，在2022年植树造林2 000亩，计划2024年植树造林2 880亩.若设植树造林面积的年平均增长率为x，则x的值为 （ ）
A. 20%
B. 11%
C. 10%
D. 120%
A. 20%
B. 11%
C. 10%
D. 120%
答案
A
6. 某工程商希望用50万元承包某公司的一项工程，而该公司认为金额太高需要降价，通过两次协商，双方最终以32万元达成一致.若两次降价的百分比相同，则每次降价的百分比是________．
答案
20%
7. 某单位要修建一个长方形的活动区(图中阴影部分),根据规划,活动区的长和宽分别为 20 m 和 16 m,同时要在它四周外围修建宽度相等的小路.已知活动区和小路的总面积为 480 m²,求小路的宽度.
答案
解：设小路的宽度是$xm$ 根据题意，得$(20 + 2x)(16 + 2x) = 480$ 整理得：$4x^2+72x + 320 = 480，$即$x^2 + 18x - 40 = 0$$(x-2)(x+20)=0$$ $解得$x_{1} = 2，$$x_{2} = - 20($不符合题意，舍去) 答：小路的宽度为$2\ \mathrm {m}。$
