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8. 如图是一张长8 cm、宽5 cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是18 cm²的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为x cm，那么x满足的方程是（ ）
A. $40 - 4x^2 = 18$
B. $(8 - 2x)(5 - 2x) = 18$
C. $40 - 2(8x + 5x) = 18$
D. $(8 - 2x)(5 - 2x) = 9$
（第8题）
（第9题）
（第10题）
A. $40 - 4x^2 = 18$
B. $(8 - 2x)(5 - 2x) = 18$
C. $40 - 2(8x + 5x) = 18$
D. $(8 - 2x)(5 - 2x) = 9$
（第8题）
（第9题）
（第10题）
答案
B
9. 如图,在宽为20 m、长为38 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分作为草坪.要使草坪的面积为540 m²,求道路的宽.如果设道路的宽为x m,根据题意,所列方程正确的是
( )
A. $(20-x)(38-x)=540$
B. $(20-x)(38-x)=38×20-540$
C. $(20-2x)(38-2x)=540$
D. $(20-2x)(38-2x)=38×20-540$
( )
A. $(20-x)(38-x)=540$
B. $(20-x)(38-x)=38×20-540$
C. $(20-2x)(38-2x)=540$
D. $(20-2x)(38-2x)=38×20-540$
答案
A
10. 如图,在长为 100 m、宽为 50 m 的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路,若余下的部分全部种上花卉,且花圃的面积是 $3600\ \mathrm{m}^2$,则小路的宽是 （ ）
A. 5 m
B. 70 m
C. 5 m 或 70 m
D. 10 m
A. 5 m
B. 70 m
C. 5 m 或 70 m
D. 10 m
答案
A
11. 如图,某农家乐老板计划在一块长 130 m、宽 60 m 的空地上挖两块形状大小相同的垂钓鱼塘,它们的面积之和为 5 750 $\mathrm{m}^2$,两块垂钓鱼塘之间及周边留有宽度相等的垂钓通道,求垂钓通道的宽度.
答案
解：设垂钓通道的宽度为$xm，$则两块垂钓鱼塘可合成长为$(130 - 3x)m、$宽为$(60 - 2x)m $的矩形 根据题意，得$(130 - 3x)(60 - 2x) = 5750$$ $整理得$3x^2-220x + 1025 = 0$$(3x-205)(x-5)=0$$ $解得$x_{1}=\frac {205}3>60($舍去$)，$$x_{2} = 5$ 答：垂钓通道的宽度为$5\ \mathrm {m}.$
12. 如图1,张爷爷用 30 m 长的隔离网在一段 15 m 长的院墙边围成矩形养殖园,已知矩形的边 CD 靠院墙,AD 和 BC 与院墙垂直,设 BC 的长为 x m.
(1)AB 的长为 ______ m.
(2)如图 2,张爷爷打算在养殖园饲养鸡、鸭、鹅三种家禽,需要在中间多加上两道隔离网.已知两道隔离网与院墙垂直,请问此时养殖园的面积能否达到 $100\ \mathrm{m}^2$? 若能,求出 AB 的长;若不能,请说明理由.
(1)AB 的长为 ______ m.
(2)如图 2,张爷爷打算在养殖园饲养鸡、鸭、鹅三种家禽,需要在中间多加上两道隔离网.已知两道隔离网与院墙垂直,请问此时养殖园的面积能否达到 $100\ \mathrm{m}^2$? 若能,求出 AB 的长;若不能,请说明理由.
答案
$(30 - 2x)$ ; 解：不能达到$100\ \mathrm {m^2}，$理由如下：$ $设$AB = ym，$则$AD=\frac {30 - y}4\ \mathrm {m}$ 根据题意，得$y·\frac {30 - y}4=100$$ $整理得$y^2 - 30y + 400 = 0$$ ∆=b^2 - 4ac=(-30)^2-4×1×400=900 - 1600=-700<0$∴该方程无实数根∴养殖园的面积不能达到$100\ \mathrm {m^2}$
