2026年作业本江西教育出版社六年级数学上册北师大版第25页答案
(1)观察下面点阵图的规律。照这样摆，第5个图形有(
)个点，第n个图形有(
)个点。

答案

1+2+3+4+5=15
第n个图形点数：$n(n+1)÷2$
答：第5个图形有15个点，第n个图形有$n(n+1)÷2$个点。
(2)同学们用小棒摆正方形，如图所示，请补全表格。


正方形个数 1 2 3 4 … n
小棒根数 4 7 10
…

答案

10+3=13
小棒根数对应n的表达式：$3n+1$
答：表格中正方形个数为4对应的小棒根数填13，正方形个数为n对应的小棒根数填$3n+1$。
(1)六(2)班开展手工作品展活动，如图所示。若展出$n$幅作品，则下列关于磁扣总数的式子错误的是(
)。


A.$4+2(n-1)$
B.$2n+2$
C.$2n-2$
D.$2+2n$

答案

C

解析

先找磁扣数量规律：1幅作品对应4个磁扣，每多1幅作品增加2个磁扣，n幅作品的磁扣总数为4+2(n-1)，化简后得2n+2，也就是2+2n。代入验证：选项A、B、D的式子都等价于2n+2，符合规律；选项C的2n-2不符合规律，是错误的。
(2)联欢会上,同学们用火柴棒摆“金鱼”,如图所示。照这样摆下去,下列说法正确的是(
)。


A.摆5条金鱼需要30根火柴棒
B.摆n条金鱼需要$(6n+2)$根火柴棒
C.用98根火柴棒可以摆15条金鱼
D.摆3条金鱼需要22根火柴棒

答案

B

解析

先数出摆1条金鱼用8根火柴，摆2条金鱼用14根火柴，摆3条金鱼用20根火柴，可发现每多摆1条金鱼就增加6根火柴棒，由此得到摆n条金鱼的火柴棒数量规律为6n+2。逐一验证选项：
1. 摆5条金鱼需要6×5+2=32根火柴，A错误；
2. 摆n条金鱼需要(6n+2)根火柴棒，B正确；
3. 摆15条金鱼需要6×15+2=92根火柴，98根火柴可摆(98-2)÷6=16条金鱼，C错误；
4. 摆3条金鱼需要6×3+2=20根火柴，D错误。
3. 观察规律，填一填。

2=2×1
2+4=
×

2+4+6=
×

2+4+6+8=
×

根据上面的规律填一填。(n是偶数)
2+4+6+8+10=
×

2+4+6+8+10+12+14=
×
=

2+4+6+8+10+…+n=

答案

2+4= $\boldsymbol{2}$ × $\boldsymbol{3}$
2+4+6= $\boldsymbol{3}$ × $\boldsymbol{4}$
2+4+6+8= $\boldsymbol{4}$ × $\boldsymbol{5}$
2+4+6+8+10= $\boldsymbol{5}$ × $\boldsymbol{6}$
2+4+6+8+10+12+14= $\boldsymbol{7}$ × $\boldsymbol{8}$ = $\boldsymbol{56}$
2+4+6+8+10+…+n= $\boldsymbol{\frac{n}{2} × (\frac{n}{2}+1)}$
4.用边长为1 cm的小棒围成等边三角形，再用等边三角形拼成平行四边形，如图所示。仔细观察下图并填表。

| 图形 | ① | ② | ③ | ④ | … | n |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 小棒根数 | 5 | | | | | |
| 平行四边形长边的长度/cm | 1 | | | | | |
| 等边三角形个数 | 2 | | | | | |

答案

| 图形 | ① | ② | ③ | ④ | … | $n$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 小棒根数 | 5 | 9 | 13 | 17 | | $4n+1$ |
| 平行四边形长边的长度/cm | 1 | 2 | 3 | 4 | | $n$ |
| 等边三角形个数 | 2 | 4 | 6 | 8 | | $2n$ |