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1. 下列函数中,属于一次函数的是(
A.$ y = \frac { 7 } { x } $
B.$ y = \frac { 2 } { 5 } x $
C.$ y = x ^ { 2 } + 1 $
D.$ y = - x ( x - 1 ) + 4 $
B
)。A.$ y = \frac { 7 } { x } $
B.$ y = \frac { 2 } { 5 } x $
C.$ y = x ^ { 2 } + 1 $
D.$ y = - x ( x - 1 ) + 4 $
答案
B
解析
一次函数的一般形式为$y=kx+b$（$k$、$b$为常数，$k\neq0$）。
选项A：$y = \frac{7}{x}$是反比例函数，不符合一次函数定义。
选项B：$y = \frac{2}{5}x$可写成$y=\frac{2}{5}x+0$，其中$k=\frac{2}{5}\neq0$，$b=0$，符合一次函数定义。
选项C：$y = x^2 + 1$是二次函数，不符合一次函数定义。
选项D：$y=-x(x - 1)+4=-x^2+x+4$是二次函数，不符合一次函数定义。
B
选项A：$y = \frac{7}{x}$是反比例函数，不符合一次函数定义。
选项B：$y = \frac{2}{5}x$可写成$y=\frac{2}{5}x+0$，其中$k=\frac{2}{5}\neq0$，$b=0$，符合一次函数定义。
选项C：$y = x^2 + 1$是二次函数，不符合一次函数定义。
选项D：$y=-x(x - 1)+4=-x^2+x+4$是二次函数，不符合一次函数定义。
B
2. 已知点 $ P ( 2, a ) $ 在函数 $ y = 3 x - 2 $ 的图象上,则点 $ Q ( a, 10 ) $
在
(填“在”或“不在”)该函数的图象上。答案
在
解析
因为点$P(2,a)$在函数$y = 3x - 2$的图象上，所以将$x = 2$代入函数得$a=3×2 - 2=4$。则点$Q$的坐标为$(4,10)$。将$x = 4$代入函数$y = 3x - 2$，得$y=3×4 - 2=10$，与点$Q$的纵坐标相等，所以点$Q$在该函数的图象上。
在
在
3. 直线 $ y = 3 x - 6 $ 与 $ x $ 轴的交点坐标是
(2,0)
,与 $ y $ 轴的交点坐标是(0,-6)
。这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积是6
。答案
(2,0);(0,-6);6
4. 函数 $ y = \frac { x - 2 } { x + 2 } $ 的自变量 $ x $ 的取值范围是
x≠-2
。答案
x≠-2
解析
$x \neq -2$
5. 点 $ P _ { 1 } ( x _ { 1 }, y _ { 1 } ), P _ { 2 } ( x _ { 2 }, y _ { 2 } ) $ 是一次函数 $ y = - 4 x + 3 $ 图象上的两点。若 $ x _ { 1 } ＜ x _ { 2 } $,则 $ y _ { 1 } $ 与 $ y _ { 2 } $ 的大小关系是(
A.$ y _ { 1 } ＞ y _ { 2 } $
B.$ y _ { 1 } = y _ { 2 } $
C.$ y _ { 1 } ＜ y _ { 2 } $
D.不能确定
A
)。A.$ y _ { 1 } ＞ y _ { 2 } $
B.$ y _ { 1 } = y _ { 2 } $
C.$ y _ { 1 } ＜ y _ { 2 } $
D.不能确定
答案
A
解析
对于一次函数$y = -4x + 3$，其斜率$k=-4$。因为$k=-4＜0$，所以$y$随$x$的增大而减小。已知$x_{1} ＜ x_{2}$，则$y_{1} ＞ y_{2}$。
A
A
6. 小明的父亲饭后去散步,从家中出发经过 20 分钟到达一个离家 700 米的公园,逛了 30 分钟,然后花 15 分钟返回到家中。下列图象中,表示小明父亲散步的时间 $ x $ (分)与离家的距离 $ y $ (米)之间的关系的是(
A
)。答案
A
7. 某剧院的观众席的座位分布,座位数与排数的关系如右表。
|排数 $ x $|1|2|3|4|…|
|座位数 $ y $|50|53|56|59|…|
(1) 按照上表所示的规律,当 $ x $ 每增加 1 时,$ y $ 如何变化？
(2) 写出座位数 $ y $ 与排数 $ x $ 之间的关系式。
(3) 按照上表所示的规律,某一排可能有 90 个座位吗？说说你的理由。
|排数 $ x $|1|2|3|4|…|
|座位数 $ y $|50|53|56|59|…|
(1) 按照上表所示的规律,当 $ x $ 每增加 1 时,$ y $ 如何变化？
(2) 写出座位数 $ y $ 与排数 $ x $ 之间的关系式。
(3) 按照上表所示的规律,某一排可能有 90 个座位吗？说说你的理由。
答案
（1）y 增加 3 （2）y=3x+47 （3）不可能有 90 个座位
解析
（1）当$x$每增加1时，$y$增加3。
（2）$y = 3x + 47$
（3）不可能。理由：令$3x + 47 = 90$，解得$x=\frac{43}{3}$，因为$x$必须为正整数，所以某一排不可能有90个座位。
（2）$y = 3x + 47$
（3）不可能。理由：令$3x + 47 = 90$，解得$x=\frac{43}{3}$，因为$x$必须为正整数，所以某一排不可能有90个座位。
