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1 [2025宿迁期中]在体育中考模拟测试中，某校5名学生的成绩(单位:分)分别是38,38,37,40,39，则这组数据的中位数是（
A.37
B.38
C.39
D.40
B
）A.37
B.38
C.39
D.40
答案
1. B
解析
【分析】
求解本题首先要明确中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列后，若数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为这组数据的中位数；若数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。本题有5个数据，属于奇数个，所以我们只需要先把这组数据排序，再找到中间位置的数即可得到中位数。
【解析】
首先将这组数据38，38，37，40，39按照从小到大的顺序排列：37，38，38，39，40。
已知这组数据共有5个，是奇数个，因此中位数为排序后第$\frac{5+1}{2}=3$位的数，即38。
所以本题选B。
【答案】
B
【知识点】
中位数的计算
【点评】
本题属于基础题型，考查中位数的基本求法，解题的核心是先对数据进行排序，再根据数据个数的奇偶性确定中位数，切忌直接对未排序的数据取中间位置的数，避免出现不必要的错误。
【难度系数】
0.9
求解本题首先要明确中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列后，若数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为这组数据的中位数；若数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。本题有5个数据，属于奇数个，所以我们只需要先把这组数据排序，再找到中间位置的数即可得到中位数。
【解析】
首先将这组数据38，38，37，40，39按照从小到大的顺序排列：37，38，38，39，40。
已知这组数据共有5个，是奇数个，因此中位数为排序后第$\frac{5+1}{2}=3$位的数，即38。
所以本题选B。
【答案】
B
【知识点】
中位数的计算
【点评】
本题属于基础题型，考查中位数的基本求法，解题的核心是先对数据进行排序，再根据数据个数的奇偶性确定中位数，切忌直接对未排序的数据取中间位置的数，避免出现不必要的错误。
【难度系数】
0.9
2 [2025 淄博改编]某班班主任为了解本班学生开学以来在周六、周日两天的运动锻炼情况，随机调查了10名学生在这两天的平均运动时间，收集的数据(单位:h)如下:5,7,3,6,8,6,4,7,5,6.这组数据的中位数是 (
A.5
B.6
C.7
D.8
B
)A.5
B.6
C.7
D.8
答案
2. B
解析
【分析】
求解一组数据的中位数，需遵循固定步骤：首先将数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，再判断数据总个数的奇偶性：若总个数为奇数，正中间的数就是中位数；若总个数为偶数，中位数为中间两个数的平均数。本题共有10个数据，属于偶数个，因此先排序，再取第5、第6个数据的平均值即可得到结果。
【解析】
首先将题干给出的10个数据从小到大排列：3，4，5，5，6，6，6，7，7，8。
数据总个数为10，是偶数，因此中位数为排序后第5个和第6个数据的平均数。
其中第5个数据为6，第6个数据为6，计算得中位数为$\frac{6+6}{2}=6$。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
中位数的计算，数据排序
【点评】
本题属于基础题型，核心考查中位数的求解规则，只要掌握排序方法和中位数的计算逻辑就能快速得分，是统计类的基础易考题。
【难度系数】
0.8
求解一组数据的中位数，需遵循固定步骤：首先将数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，再判断数据总个数的奇偶性：若总个数为奇数，正中间的数就是中位数；若总个数为偶数，中位数为中间两个数的平均数。本题共有10个数据，属于偶数个，因此先排序，再取第5、第6个数据的平均值即可得到结果。
【解析】
首先将题干给出的10个数据从小到大排列：3，4，5，5，6，6，6，7，7，8。
数据总个数为10，是偶数，因此中位数为排序后第5个和第6个数据的平均数。
其中第5个数据为6，第6个数据为6，计算得中位数为$\frac{6+6}{2}=6$。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
中位数的计算，数据排序
【点评】
本题属于基础题型，核心考查中位数的求解规则，只要掌握排序方法和中位数的计算逻辑就能快速得分，是统计类的基础易考题。
【难度系数】
0.8
3 [2025宿豫二模]某学习小组5人的身高(单位:cm)分别为165,170,168,175,172,则这5人的身高的中位数为
170
cm.答案
3. 170
解析
【分析】
要计算一组数据的中位数，首先需明确中位数的求解步骤：第一步，将这组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列；第二步，判断数据个数的奇偶性：若数据个数为奇数，排序后最中间的数就是这组数据的中位数；若数据个数为偶数，排序后中间两个数的平均数就是中位数。本题中共有5个身高数据，个数为奇数，因此排序后找到第3个数据即为所求中位数。
【解析】
首先将5人的身高数据按照从小到大的顺序排列：165，168，170，172，175。
由于数据总个数为5，是奇数，因此排序后位于最中间的第3个数据就是中位数，即170 cm。
【答案】
170
【知识点】
中位数的计算; 数据的排序
【点评】
本题是基础类题目，主要考查中位数的求解方法，解题的核心是先对数据进行有序排列，再结合数据个数的奇偶性确定中位数，易错点是未排序直接取原始数据的中间值导致错误。
【难度系数】
0.9
要计算一组数据的中位数，首先需明确中位数的求解步骤：第一步，将这组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列；第二步，判断数据个数的奇偶性：若数据个数为奇数，排序后最中间的数就是这组数据的中位数；若数据个数为偶数，排序后中间两个数的平均数就是中位数。本题中共有5个身高数据，个数为奇数，因此排序后找到第3个数据即为所求中位数。
【解析】
首先将5人的身高数据按照从小到大的顺序排列：165，168，170，172，175。
由于数据总个数为5，是奇数，因此排序后位于最中间的第3个数据就是中位数，即170 cm。
【答案】
170
【知识点】
中位数的计算; 数据的排序
【点评】
本题是基础类题目，主要考查中位数的求解方法，解题的核心是先对数据进行有序排列，再结合数据个数的奇偶性确定中位数，易错点是未排序直接取原始数据的中间值导致错误。
【难度系数】
0.9
4 [2024成都]为深入贯彻落实《中共中央 国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村BA”、村超、村晚等群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分(单位:分)分别为55,64,51,50,61,55,则这组数据的中位数是
55
。答案
4. 55
解析
【分析】
要求这组数据的中位数，首先要明确中位数的求解步骤：第一步先将所有数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，第二步判断数据总个数的奇偶性：若个数为奇数，中位数是排序后最中间的那个数；若个数为偶数，中位数是排序后中间两个数的平均数。本题共有6个数据，为偶数个，按步骤计算即可。
【解析】
首先将这组数据按照从小到大的顺序排列：50，51，55，55，61，64。
已知数据总个数为6，是偶数，因此中位数为排序后第3个和第4个数据的平均数，即：
$\mathrm{中位数}=\frac{55+55}{2}=55$
【答案】
55
【知识点】
中位数的计算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查中位数的求解方法，解题的关键是先对数据进行排序，再根据数据个数的奇偶性计算结果，避免出现未排序直接找原数据中间数的错误。
【难度系数】
0.9
要求这组数据的中位数，首先要明确中位数的求解步骤：第一步先将所有数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，第二步判断数据总个数的奇偶性：若个数为奇数，中位数是排序后最中间的那个数；若个数为偶数，中位数是排序后中间两个数的平均数。本题共有6个数据，为偶数个，按步骤计算即可。
【解析】
首先将这组数据按照从小到大的顺序排列：50，51，55，55，61，64。
已知数据总个数为6，是偶数，因此中位数为排序后第3个和第4个数据的平均数，即：
$\mathrm{中位数}=\frac{55+55}{2}=55$
【答案】
55
【知识点】
中位数的计算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查中位数的求解方法，解题的关键是先对数据进行排序，再根据数据个数的奇偶性计算结果，避免出现未排序直接找原数据中间数的错误。
【难度系数】
0.9
5 [2025 内蒙古]每年的6月6日是全国爱眼日.某校为了解九年级学生的视力健康状况,从该年级学生今年的体检结果中随机抽取了40名学生的视力数据,将所得视力数据进行整理后分为5组,得到如下的频数分布表：
请根据所给信息,解答问题：
（1）这40名学生视力的中位数落在哪个组内？
（2）该校九年级共有500名学生,请估计这500名九年级学生的视力在$4.8 ≤ x ≤ 5.3$范围内的人数。
请根据所给信息,解答问题：
（1）这40名学生视力的中位数落在哪个组内？
（2）该校九年级共有500名学生,请估计这500名九年级学生的视力在$4.8 ≤ x ≤ 5.3$范围内的人数。
答案
5. (1) 这40名学生视力的中位数是第20,21个数据的平均数,而这2个数据均落在C组,
∴ 这40名学生视力的中位数落在C组
(2) $500×\frac{12+4}{40}=200$(名).答:估计这500名九年级学生的视力在$4.8≤x≤5.3$范围内的人数为200
∴ 这40名学生视力的中位数落在C组
(2) $500×\frac{12+4}{40}=200$(名).答:估计这500名九年级学生的视力在$4.8≤x≤5.3$范围内的人数为200
解析
【分析】
（1）要确定中位数所在组，首先明确中位数的定义：将一组数据从小到大排列后，若数据个数为偶数，中位数是中间两个数据的平均数。本题共40个数据，因此中位数是第20、21个数据的平均数，只需累加各组频数，判断第20、21个数据落在哪个组即可。
（2）要估计全年级视力在$4.8 ≤ x ≤ 5.3$范围内的人数，属于用样本估计总体的问题，先计算抽取的40名学生中该范围的人数占比，再乘以九年级总人数500即可得到结果。
【解析】
（1）将40名学生的视力数据从小到大排列，中位数为第20个和第21个数据的平均数。
累加各组频数：A组共2人，B组共8人，前两组累计$2+8=10$人；C组共14人，前三组累计$10+14=24$人。
因此第20、21个数据均落在C组，即中位数落在C组。
（2）抽取的40名学生中，视力在$4.8 ≤ x ≤ 5.3$范围内的人数为$12+4=16$人，该范围人数占样本总人数的比例为$\frac{16}{40}$。
因此估计500名九年级学生中该范围的人数为：$500×\frac{12+4}{40}=200$（名）
【答案】
（1）这40名学生视力的中位数落在C组；
（2）估计这500名九年级学生的视力在$4.8 ≤ x ≤ 5.3$范围内的人数为200名。
【知识点】
中位数的定义；频数分布表；用样本估计总体
【点评】
本题结合生活中的视力调查场景，考查统计的基础应用，解题的核心是掌握中位数的判定方法和用样本估计总体的统计思想，注重基础知识点的实际应用。
【难度系数】
0.8
（1）要确定中位数所在组，首先明确中位数的定义：将一组数据从小到大排列后，若数据个数为偶数，中位数是中间两个数据的平均数。本题共40个数据，因此中位数是第20、21个数据的平均数，只需累加各组频数，判断第20、21个数据落在哪个组即可。
（2）要估计全年级视力在$4.8 ≤ x ≤ 5.3$范围内的人数，属于用样本估计总体的问题，先计算抽取的40名学生中该范围的人数占比，再乘以九年级总人数500即可得到结果。
【解析】
（1）将40名学生的视力数据从小到大排列，中位数为第20个和第21个数据的平均数。
累加各组频数：A组共2人，B组共8人，前两组累计$2+8=10$人；C组共14人，前三组累计$10+14=24$人。
因此第20、21个数据均落在C组，即中位数落在C组。
（2）抽取的40名学生中，视力在$4.8 ≤ x ≤ 5.3$范围内的人数为$12+4=16$人，该范围人数占样本总人数的比例为$\frac{16}{40}$。
因此估计500名九年级学生中该范围的人数为：$500×\frac{12+4}{40}=200$（名）
【答案】
（1）这40名学生视力的中位数落在C组；
（2）估计这500名九年级学生的视力在$4.8 ≤ x ≤ 5.3$范围内的人数为200名。
【知识点】
中位数的定义；频数分布表；用样本估计总体
【点评】
本题结合生活中的视力调查场景，考查统计的基础应用，解题的核心是掌握中位数的判定方法和用样本估计总体的统计思想，注重基础知识点的实际应用。
【难度系数】
0.8
6 从$-1,\frac{1}{2},2$中任取两个不同的数相乘，则所得积的中位数是（
A.$\frac{1}{2}$
B.$1$
C.$-\frac{1}{2}$
D.$-2$
C
）A.$\frac{1}{2}$
B.$1$
C.$-\frac{1}{2}$
D.$-2$
答案
6. C
解析
【分析】
解题时首先要明确题目要求：从3个数中任取2个不同的数相乘，需要先列举出所有可能的组合，计算出每一组的乘积，再将所有乘积按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，最后根据中位数的定义确定中位数即可。
【解析】
首先列举所有两数相乘的情况并计算积：
1. 取-1和$\frac{1}{2}$，积为：$-1 × \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}$
2. 取-1和$2$，积为：$-1 × 2 = -2$
3. 取$\frac{1}{2}$和$2$，积为：$\frac{1}{2} × 2 = 1$
将所得的积按从小到大的顺序排列为：$-2 ＜ -\frac{1}{2} ＜ 1$
共有3个数据，中位数为排序后第2个数据，即$-\frac{1}{2}$。
故本题选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘法运算，中位数的定义
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是要完整列举出所有两数相乘的组合，避免漏算或错算乘积，再结合中位数的定义正确求解即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确题目要求：从3个数中任取2个不同的数相乘，需要先列举出所有可能的组合，计算出每一组的乘积，再将所有乘积按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，最后根据中位数的定义确定中位数即可。
【解析】
首先列举所有两数相乘的情况并计算积：
1. 取-1和$\frac{1}{2}$，积为：$-1 × \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}$
2. 取-1和$2$，积为：$-1 × 2 = -2$
3. 取$\frac{1}{2}$和$2$，积为：$\frac{1}{2} × 2 = 1$
将所得的积按从小到大的顺序排列为：$-2 ＜ -\frac{1}{2} ＜ 1$
共有3个数据，中位数为排序后第2个数据，即$-\frac{1}{2}$。
故本题选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数乘法运算，中位数的定义
【点评】
本题属于基础题，解题的关键是要完整列举出所有两数相乘的组合，避免漏算或错算乘积，再结合中位数的定义正确求解即可。
【难度系数】
0.8
