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1. 如图，有一张直角三角形纸片ABC，$∠ ACB=90°$，$AC=4\ \mathrm{cm}$，$BC=3\ \mathrm{cm}$，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为 （
A.1 cm
B.1.5 cm
C.2 cm
D.3 cm
A
）A.1 cm
B.1.5 cm
C.2 cm
D.3 cm
答案
1.A
2.(吴江区月考)如图,在长方形ABCD中,AB=3 cm,AD=9 cm,将此长方形折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,则$△ ABE$的面积为 (
A.$3\ \mathrm{cm}^2$
B.$4\ \mathrm{cm}^2$
C.$6\ \mathrm{cm}^2$
D.$12\ \mathrm{cm}^2$
C
)A.$3\ \mathrm{cm}^2$
B.$4\ \mathrm{cm}^2$
C.$6\ \mathrm{cm}^2$
D.$12\ \mathrm{cm}^2$
答案
2.C
3.如图，实线部分是由$\mathrm{Rt}△ ABC$经过两次折叠得到的，首先将$\mathrm{Rt}△ ABC$沿$BD$折叠，使点$C$落在斜边上的点$C'$处，再沿$DE$折叠，使点$A$落在$DC'$的延长线上的点$A'$处.已知$∠ C=90°$，$DE=3\ \mathrm{cm}$，$BD=4\ \mathrm{cm}$，则$DC'$的长为________.
答案
3.$\frac{12}{5}\ \mathrm{cm}$
4.如图，正方形纸片ABCD的边长为10 cm，点P在边BC上，BP=4 cm，折叠纸片使点A落在点P处，折痕为MN，则AM的长是
$\frac{29}{5}\ \mathrm{cm}$
。答案
4.$\frac{29}{5}\ \mathrm{cm}$
5.如图,在$△ ABC$中,$∠ A=90°,D$为$AB$上一点,沿$CD$折叠$△ ABC$,点$A$恰好落在边$BC$上的点$A'$处,$AB=4,AC=3$,则$BD$的长为
$\frac{5}{2}$
.答案
5.$\frac{5}{2}$
6.如图,将长方形纸片ABCD沿CE折叠,使点B落在边AD上的点F处.若点E在边AB上,AB=3,BC=5,则AE的长是
$\frac{4}{3}$
.答案
6.$\frac{4}{3}$
7.如图,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=6 cm,BC=8 cm,将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为DE,求CD的长.
答案
7.解:根据题意,得 $DB=AD$.
设 $CD=x\ \mathrm{cm}$,则 $AD=DB=(8-x)\mathrm{cm}$.
在 $\mathrm{Rt}△ ACD$ 中,根据勾股定理,得 $AD^2-CD^2=AC^2$,
即 $(8-x)^2-x^2=36$,解得 $x=\frac{7}{4}$.
即 $CD$ 的长是 $\frac{7}{4}\ \mathrm{cm}$.
设 $CD=x\ \mathrm{cm}$,则 $AD=DB=(8-x)\mathrm{cm}$.
在 $\mathrm{Rt}△ ACD$ 中,根据勾股定理,得 $AD^2-CD^2=AC^2$,
即 $(8-x)^2-x^2=36$,解得 $x=\frac{7}{4}$.
即 $CD$ 的长是 $\frac{7}{4}\ \mathrm{cm}$.
