9. 小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲公司每小时的租费是元；
（2）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为$y_1$元，租用乙公司的车所需费用为$y_2$元，分别求出$y_1$，$y_2$关于x的函数解析式；
（3）请你帮助小明计算并分析选择哪个出游方案合算.

9.(1) 15
(2) $y_1 = 80+15x$, $y_2 = 30x$（$x ≥ 0$）
(3) 当租车时间为$\frac{16}{3}$小时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间小于$\frac{16}{3}$小时，选择乙公司合算；当租车时间大于$\frac{16}{3}$小时，选择甲公司合算.

【分析】
要解决这道题，需先明确甲、乙两公司租车费用的构成：甲公司费用由固定费用和每小时租费组成，乙公司仅按租车时间收取费用。
（1）甲公司每小时租费可从其费用函数的一次项系数直接得出；
（2）求函数解析式时，甲公司为一次函数，需确定固定费用（截距）和每小时租费（斜率），乙公司为过原点的一次函数，直接确定每小时租费（斜率）即可；
（3）比较方案合算，需令两公司费用相等求出临界点，再根据租车时间的大小分情况讨论。
【解析】
（1）甲公司的费用函数为一次函数，形式为$y_1 = 固定费用 + 每小时租费×租车时间$，结合题意可知固定费用为80元，每小时租费为15元，故第一空填15；
（2）设租车时间为$x$小时（$x≥0$），甲公司费用$y_1$：固定费用80元，每小时15元，因此$y_1 = 80 + 15x$；乙公司无固定费用，每小时30元，因此$y_2 = 30x$；
（3）令$y_1 = y_2$，即$80 + 15x = 30x$，解得$15x = 80$，$x = \frac{16}{3}$小时。
分情况讨论：
①当$x ＜ \frac{16}{3}$时，$y_2 ＜ y_1$，选择乙公司合算；
②当$x = \frac{16}{3}$时，$y_1 = y_2$，选择甲、乙公司一样合算；
③当$x ＞ \frac{16}{3}$时，$y_1 ＜ y_2$，选择甲公司合算。
【答案】
(1) 15；(2) $y_1 = 80 + 15x$（$x≥0$），$y_2 = 30x$（$x≥0$）；(3) 当租车时间为$\frac{16}{3}$小时，甲、乙公司一样合算；当租车时间小于$\frac{16}{3}$小时，选择乙公司合算；当租车时间大于$\frac{16}{3}$小时，选择甲公司合算。
【知识点】
一次函数的应用，方案选择问题
【点评】
本题是一次函数在实际租车场景中的应用，核心是通过建立函数模型比较费用，找到临界点后分情况讨论方案，考查学生的函数应用能力，难度适中。
【难度系数】
0.5

10. 阅读与思考
我们知道，二元一次方程有无数个解. 在平面直角坐标系中，我们标出以这个方程的解为坐标的点，就会发现这些点在同一条直线上. 例如：$\begin{cases} x=1, \\ y=2 \end{cases}$是方程$x - y = -1$的一个解，对应点为（1，2）.
我们在平面直角坐标系中标出（1，2），另外方程$x - y = -1$的解还对应点（2，3），（3，4）……，将这些点连起来正是一条直线. 反过来，在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程$x - y = -1$的解，所以，我们就把这条直线叫作方程$x - y = -1$的图象.
一般地，任意二元一次方程解的对应点连成的直线就叫这个方程的图象. 那么每个二元一次方程组应该对应两条直线，解这个方程组，就相当于确定两条直线交点的坐标.
（1）已知$A（1，1）$，$B（-3，4）$，$C（\frac{1}{2}，2）$，则点________（填 “A”“B” 或 “C”）在方程$2x - y = -1$的图象上；
（2）求方程$2x + 3y = 9$和方程$3x - 4y = 5$图象的交点坐标.

10.(1) C （2）(3, 1)

【分析】
要判断点是否在二元一次方程的图象上，只需将点的坐标代入方程，若等式成立，则该点在图象上；二元一次方程组对应两条直线，其解就是两条直线交点的坐标，因此求交点坐标即解方程组。
【解析】
(1) 将各点坐标代入方程$2x - y = -1$验证：
代入$A(1,1)$：左边$=2×1 -1=1$，右边$=-1$，$1≠-1$，不满足；
代入$B(-3,4)$：左边$=2×(-3)-4=-10$，右边$=-1$，$-10≠-1$，不满足；
代入$C(\frac{1}{2},2)$：左边$=2×\frac{1}{2}-2=-1$，右边$=-1$，满足，故点$C$在方程图象上。
(2) 联立两个方程组成方程组：
$\begin{cases} 2x + 3y = 9 \quad ① \\ 3x - 4y = 5 \quad ② \end{cases}$
用加减消元法：
①×4得：$8x + 12y = 36 \quad ③$
②×3得：$9x - 12y = 15 \quad ④$
③+④得：$17x = 51$，解得$x=3$。
将$x=3$代入①：$2×3 + 3y =9$，解得$y=1$。
故交点坐标为$(3,1)$。
【答案】
(1)C (2)(3,1)
【知识点】
二元一次方程的图象，二元一次方程组的解，平面直角坐标系中点的坐标
【点评】
本题结合平面直角坐标系中点与二元一次方程的关系，考查了二元一次方程图象的判断及方程组解的应用，属于基础题型，需掌握代入验证和解方程组的基本方法。
【难度系数】
0.7