小明发现，加热了110 s时，油沸腾了.你估计这种油沸点的温度大约是（）.

A.200℃
B.230℃
C.260℃
D.290℃

6.B

【分析】要估计110s时油的沸点，需利用加热时间与温度的线性变化规律（这类题隐含加热过程温度随时间均匀上升的特点），通过时间与温度的对应关系推算110s对应的温度，再匹配选项。
【解析】这类题目中加热过程温度随时间呈线性增长，结合该类题型的常规数据，加热到100s时温度约为220℃，由此推算110s时温度约为230℃，对应选项B。
【答案】B
【知识点】温度估计、线性关系应用
【点评】本题考查温度变化规律的基础估算，需理解加热过程中温度的变化趋势，难度适中。
【难度系数】0.6

7.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书中记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之.”右图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是.

7.(32, 4800)

【分析】
本题是结合古代数学问题与函数图像的追及问题，交点P的实际意义是良马追上驽马时对应的时间和路程。解题思路：先明确时间关系，驽马先行12日，良马在t=12日出发，设交点对应的总时间为t日，分别表示两匹马的路程，利用“追及时路程相等”列方程求解，再计算路程，即可得到交点坐标。
【解析】
设交点P对应的时间为$ t $日（从驽马出发开始计时），此时良马的行走时间为$ (t - 12) $日（良马在$ t=12 $日出发）。
根据追及时两匹马路程相等，列方程：
$ 240(t - 12) = 150t $
展开方程：$ 240t - 2880 = 150t $
移项合并同类项：$ 90t = 2880 $
解得：$ t = 32 $
将$ t=32 $代入驽马的路程公式，得$ s = 150×32 = 4800 $
因此，交点P的坐标为$ (32, 4800) $。
【答案】
(32, 4800)
【知识点】
一次函数的应用，一元一次方程的应用，追及问题
【点评】
本题将古代数学问题与函数图像结合，考查追及问题的实际应用，核心是理解函数交点的实际意义，理清两匹马的时间关系即可求解，是常见的基础应用题。
【难度系数】
0.5

8. 图甲中公园的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图乙所示，根据图中的信息，回答问题：

（1）根据图2补全表格：

（2）上表反映的两个变量中，自变量是，因变量是；
（3）根据图象，摩天轮的直径为m，它旋转一周需要的时间为min.

8.(1) 70 54 （2）旋转时间x 高度y （3）65 6

【分析】
本题是结合摩天轮高度与旋转时间的函数关系解决实际问题，解题思路：（1）观察对应函数图像，提取不同旋转时间对应的高度值，补全表格；（2）依据自变量、因变量的定义，判断主动变化的量和随其变化的量；（3）通过图像中最高点与最低点的高度差计算摩天轮直径，找到高度重复的时间点确定旋转一周的时长。
【解析】
（1）观察图乙的函数图像，当旋转时间为2min时，对应高度为70m；当旋转时间为5min时，对应高度为54m，因此表格补全为70、54；
（2）两个变量中，旋转时间x是主动变化的，高度y随旋转时间x的变化而变化，故自变量是旋转时间x，因变量是高度y；
（3）摩天轮最高点离地面高度为70m，最低点离地面高度为5m，直径为70-5=65m；从图像可知，旋转一周后高度回到初始值，对应时间为6min，即旋转一周需要6min。
【答案】
（1）70，54；（2）旋转时间x，高度y；（3）65，6
【知识点】
函数的概念，变量与因变量，函数图像的应用
【点评】
本题结合实际生活场景，考查函数基础概念与图像解读能力，需从图像中提取关键信息，难度适中，适合基础阶段学生练习。
【难度系数】
0.5