6 甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的红糖,从中各随机抽出10袋,测得实际质量如下(单位:g):
甲包装机:501 500 503 506 504 506 500 498 497 495
乙包装机:503 504 502 498 499 501 505 497 502 499
包装机包装质量稳定的是
甲包装机:501 500 503 506 504 506 500 498 497 495
乙包装机:503 504 502 498 499 501 505 497 502 499
包装机包装质量稳定的是
乙
包装机。(填“甲”或“乙”)答案
6.乙
⑦ 某数学小组对当地甲、乙两家网约车公司司机的月收入情况进行抽样调查。从两家公司分别随机抽取10名司机,他们的月收入(单位:千元)情况如图所示。

将以上信息整理分析如表所示:

(1) $ a = \_\_\_\_\_\_ $,$ b = \_\_\_\_\_\_ $,$ c = \_\_\_\_\_\_ $,$ d = \_\_\_\_\_\_ $,$ e = \_\_\_\_\_\_ $。
(2) 某人计划从甲、乙两公司选择一家做网约车司机,你建议他选择________公司。
⑧ 现有价格、配置皆相同的甲、乙、丙三种品牌的电脑,各随机抽取10台在相同条件下同时开机,并进行质量、能耗等测试,测试结果量化分值如下:$\bar{x}_甲 = 80$,$\bar{x}_乙 = 80$,$\bar{x}_丙 = 80$,$\hat{σ}_甲^2 = 1.2$,$\hat{σ}_乙^2 = 2.5$,$\hat{σ}_丙^2 = 0.8$,若学校微机室要从甲、乙、丙三种品牌电脑中选购一批,建议学校选购
将以上信息整理分析如表所示:
(1) $ a = \_\_\_\_\_\_ $,$ b = \_\_\_\_\_\_ $,$ c = \_\_\_\_\_\_ $,$ d = \_\_\_\_\_\_ $,$ e = \_\_\_\_\_\_ $。
(2) 某人计划从甲、乙两公司选择一家做网约车司机,你建议他选择________公司。
⑧ 现有价格、配置皆相同的甲、乙、丙三种品牌的电脑,各随机抽取10台在相同条件下同时开机,并进行质量、能耗等测试,测试结果量化分值如下:$\bar{x}_甲 = 80$,$\bar{x}_乙 = 80$,$\bar{x}_丙 = 80$,$\hat{σ}_甲^2 = 1.2$,$\hat{σ}_乙^2 = 2.5$,$\hat{σ}_丙^2 = 0.8$,若学校微机室要从甲、乙、丙三种品牌电脑中选购一批,建议学校选购
答案
7.(1) $a=7.3,\ b=5.5,\ c=7,\ d=\frac{47}{30},\ e=\frac{76}{9}$。(2) 甲。理由:甲公司的平均数、中位数、众数大于乙公司,且甲公司的总体方差的估计值更小,更稳定。
8.丙。
8.丙。
三、解答题
9 山东所产的大樱桃色泽艳丽、果肉细腻、汁甜如蜜、个大味美、营养丰富,深受消费者欢迎。贾先生几年前种植了甲、乙两块樱桃园,各栽种200棵樱桃树,成活率均为99%,现已挂果。为分析收成情况,他分别从两块樱桃园随机抽取5棵树作为样本,并采摘完样本树上的樱桃,每棵树的产量如图所示。

(1)分别计算甲、乙两块樱桃园样本的中位数与平均数。
(2)请根据样本平均数分别估算甲、乙两块樱桃园樱桃的产量。
(3)通过计算估计哪块樱桃园的樱桃产量比较稳定。
9 山东所产的大樱桃色泽艳丽、果肉细腻、汁甜如蜜、个大味美、营养丰富,深受消费者欢迎。贾先生几年前种植了甲、乙两块樱桃园,各栽种200棵樱桃树,成活率均为99%,现已挂果。为分析收成情况,他分别从两块樱桃园随机抽取5棵树作为样本,并采摘完样本树上的樱桃,每棵树的产量如图所示。
(1)分别计算甲、乙两块樱桃园样本的中位数与平均数。
(2)请根据样本平均数分别估算甲、乙两块樱桃园樱桃的产量。
(3)通过计算估计哪块樱桃园的樱桃产量比较稳定。
答案
9.(1) 甲樱桃园:$\bar{x}_甲=\frac{40+45+54+46+40}{5}=45(\mathrm{kg})$,中位数是45 kg;乙樱桃园:$\bar{x}_乙=\frac{43+38+49+42+48}{5}=44(\mathrm{kg})$,中位数是43 kg。
(2) 甲樱桃园产量:$200×99\%×45=8910(\mathrm{kg})$;乙樱桃园产量:$200×99\%×44=8712(\mathrm{kg})$。
(3) $\hat{σ}^2_甲=\frac{1}{4}[(40-45)^2+(45-45)^2+(54-45)^2+(46-45)^2+(40-45)^2]=33$,
$\hat{σ}^2_乙=\frac{1}{4}[(43-44)^2+(38-44)^2+(49-44)^2+(42-44)^2+(48-44)^2]=20.5$。因为$\hat{σ}^2_甲>\hat{σ}^2_乙$,所以乙樱桃园的樱桃产量比较稳定。
(2) 甲樱桃园产量:$200×99\%×45=8910(\mathrm{kg})$;乙樱桃园产量:$200×99\%×44=8712(\mathrm{kg})$。
(3) $\hat{σ}^2_甲=\frac{1}{4}[(40-45)^2+(45-45)^2+(54-45)^2+(46-45)^2+(40-45)^2]=33$,
$\hat{σ}^2_乙=\frac{1}{4}[(43-44)^2+(38-44)^2+(49-44)^2+(42-44)^2+(48-44)^2]=20.5$。因为$\hat{σ}^2_甲>\hat{σ}^2_乙$,所以乙樱桃园的樱桃产量比较稳定。
登录