7.第三关:帮助管理员解决问题。
为了方便游客观看表演,表演区内设置了2个观众区。表演区每天大约有190人观看。如果这些人同时观看,请你估一估:表演区可以容纳得下吗?写出理由。

小贵一家度过了快乐的一天,游玩时,他们拍了许多照片,留下了开心的回忆。

7. 88≈90 90×2=180(个)
190＞180
答:容纳不下。

【分析】
要判断表演区能不能容纳190人，首先需要算出2个观众区总共大约能容纳多少人。我们用估算的方法解决：先把每个观众区容纳的88人看成和它接近的整十数90（往大估算，这样算出的总容纳数比实际的总容纳数更多，如果这个估算结果都小于190，说明实际肯定容纳不下），再计算2个这样的整十数的乘积，最后和190比较大小就能得出结论。
【解析】
先对单个观众区容纳人数进行估算：
$88≈90$
计算2个观众区大约可容纳的人数：
$90×2=180$（人）
比较人数大小：
$190＞180$
由于我们把88往大估成90，实际2个观众区能容纳的总人数比180还要少，因此190人同时观看容纳不下。
【答案】
容纳不下。
【知识点】
乘法估算、数的大小比较、两位数乘一位数口算
【点评】
本题结合生活场景考查估算的实际应用，解题时要根据实际需求选择合适的估算方向，本题将单区容纳量往大估算后得到的总容量仍小于实际人数，可直接判断无法容纳，能很好地锻炼学生用估算解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.7

8.到家后，小贵打算将下面4张尺寸相同的照片一起贴在墙上，并在四周加上边框。怎样摆放能让边框的材料使用最少？最少是多少分米？

8. 要想用的边框材料最少,4张照片的摆放方式如图所示:
宽:30×2=60(厘米)
长:50×2=100(厘米)
周长:(100+60)×2=320(厘米)
320厘米=32分米
答:最少是32分米。

【分析】
要想边框材料最少，本质是让4张照片拼成的大图形的周长最小。周长最小的核心是让照片之间重合的边尽可能多、尽可能长，这样露在外面的边总长度就最短。我们可以对比常见摆法的周长：1行4张摆法周长为340厘米，4行1张摆法周长为460厘米，2行2列摆法周长为320厘米，对比可知2行2列的摆法周长最小，边框最省。
【解析】
最优摆放方式为2行2列的拼法：
1. 计算拼成的大长方形的宽：每张照片宽30厘米，一行摆2张，宽为 $ 30 × 2 = 60 $（厘米）
2. 计算拼成的大长方形的长：每张照片长50厘米，一列摆2张，长为 $ 50 × 2 = 100 $（厘米）
3. 根据长方形周长公式 $ 周长=(长+宽) × 2 $，计算大长方形周长：$ (100+60) × 2 = 320 $（厘米）
4. 单位换算：1分米=10厘米，所以 $ 320厘米=32分米 $
【答案】
要想用的边框材料最少,4张照片的摆放方式如图所示:
宽:30×2=60(厘米)
长:50×2=100(厘米)
周长:(100+60)×2=320(厘米)
320厘米=32分米
答:最少是32分米。
【知识点】
长方形周长计算，图形拼组周长规律，长度单位换算
【点评】
本题结合生活贴照片做边框的场景，考查了图形拼组时周长的变化规律，需要学生通过对比不同拼法的周长找到最优方案，同时要注意计算完成后统一单位，避免因单位换算失误丢分。
【难度系数】
0.7