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一、填空题。
1. $30×2$得6个()，也就是()；$30×20$得6个()，也就是()。
1. $30×2$得6个()，也就是()；$30×20$得6个()，也就是()。
答案
十；60；百；600
解析
【分析】
我们可以结合整十数乘法的口算思路来解题：计算整十数相关的乘法时，先把整十数看成几个十，先计算非0部分的乘积，再根据乘数末尾0的总个数判断对应的计数单位。首先看$30×2$：30是3个十，3个十乘2得到6个相同的计数单位，计数单位和30的计数单位一致是“十”，6个十就是60。再看$30×20$：30是3个十，20是2个十，3个十乘2个十，先算$3×2=6$，两个乘数末尾一共有2个0，对应的计数单位就是“百”，6个百就是600。
【解析】
1. 计算$30×2$：
把30看作3个十，$3×2=6$，因此$30×2$得到6个十，$6×10=60$。
2. 计算$30×20$：
把30看作3个十，20看作2个十，$3×2=6$，两个乘数末尾共有2个0，因此$30×20$得到6个百，$6×100=600$。
【答案】
十；60；百；600
【知识点】
整十数乘法口算；计数单位换算
【点评】
本题考查整十数乘法的口算原理，本质是对计数单位的理解运用，是多位数乘法口算的基础内容，熟练掌握后能大幅提升乘法口算的速度和准确率。
【难度系数】
0.9
我们可以结合整十数乘法的口算思路来解题：计算整十数相关的乘法时，先把整十数看成几个十，先计算非0部分的乘积，再根据乘数末尾0的总个数判断对应的计数单位。首先看$30×2$：30是3个十，3个十乘2得到6个相同的计数单位，计数单位和30的计数单位一致是“十”，6个十就是60。再看$30×20$：30是3个十，20是2个十，3个十乘2个十，先算$3×2=6$，两个乘数末尾一共有2个0，对应的计数单位就是“百”，6个百就是600。
【解析】
1. 计算$30×2$：
把30看作3个十，$3×2=6$，因此$30×2$得到6个十，$6×10=60$。
2. 计算$30×20$：
把30看作3个十，20看作2个十，$3×2=6$，两个乘数末尾共有2个0，因此$30×20$得到6个百，$6×100=600$。
【答案】
十；60；百；600
【知识点】
整十数乘法口算；计数单位换算
【点评】
本题考查整十数乘法的口算原理，本质是对计数单位的理解运用，是多位数乘法口算的基础内容，熟练掌握后能大幅提升乘法口算的速度和准确率。
【难度系数】
0.9
2. 计算$850×15$时，可以先用85去乘15，得()，再在积的末尾补()个()。
答案
85×15=1275
计算$850×15$时，可以先用85去乘15，得(1275)，再在积的末尾补(1)个(0)。
计算$850×15$时，可以先用85去乘15，得(1275)，再在积的末尾补(1)个(0)。
解析
【分析】
这道题考查因数末尾有0的乘法的简便计算思路。我们可以先把末尾带0的因数拆成“0前面的数×10”的形式，850可以看成85×10，所以计算850×15时，就相当于先算85×15的结果，再乘10，乘10的操作就是在积的末尾补1个0，这样计算更简便。
【解析】
第一步，先计算85×15的结果：
$85×15$
$=85×(10+5)$
$=85×10 + 85×5$
$=850 + 425$
$=1275$
第二步，观察原来的因数850末尾有1个0，15的末尾没有0，两个因数末尾一共有1个0，所以在算出1275之后，需要在积的末尾补1个0，即可得到$850×15$的最终结果。
【答案】
1275；1；0
【知识点】
末尾有0的乘法简算；整数乘法计算
【点评】
本题属于乘法计算的基础题型，核心是掌握因数末尾有0时的简便计算技巧，熟练运用该方法可以大幅提升乘法计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.9
这道题考查因数末尾有0的乘法的简便计算思路。我们可以先把末尾带0的因数拆成“0前面的数×10”的形式，850可以看成85×10，所以计算850×15时，就相当于先算85×15的结果，再乘10，乘10的操作就是在积的末尾补1个0，这样计算更简便。
【解析】
第一步，先计算85×15的结果：
$85×15$
$=85×(10+5)$
$=85×10 + 85×5$
$=850 + 425$
$=1275$
第二步，观察原来的因数850末尾有1个0，15的末尾没有0，两个因数末尾一共有1个0，所以在算出1275之后，需要在积的末尾补1个0，即可得到$850×15$的最终结果。
【答案】
1275；1；0
【知识点】
末尾有0的乘法简算；整数乘法计算
【点评】
本题属于乘法计算的基础题型，核心是掌握因数末尾有0时的简便计算技巧，熟练运用该方法可以大幅提升乘法计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.9
3. (1)一个乘数不变,另一个乘数扩大8倍,积()。
(2)150×20,150的末尾有()个0,20的末尾有()个0,积的末尾共有()个0。
(2)150×20,150的末尾有()个0,20的末尾有()个0,积的末尾共有()个0。
答案
(1) 扩大8倍
(2) 1，1，3
(2) 1，1，3
解析
【分析】
（1）本题考查积的变化规律，解题时先回忆规律内容：两个非0数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍（0除外），积也跟着扩大相同的倍数，据此就能直接判断积的变化情况。
（2）本题考查末尾有0的整数乘法计算，先分别数两个乘数末尾的0的个数，再计算去掉末尾0后两个数的乘积，看乘积有没有新的0，最后把原有0的个数和新增的0的个数相加，就能得到积末尾的总0数。
【解析】
（1）根据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数扩大8倍（0除外），积也会扩大相同的倍数，即积扩大8倍。
（2）先观察乘数：150的末尾有1个0，20的末尾有1个0；再计算非0部分的乘积：15×2=30，这部分结果还有1个0；最后算总0数：1+1+1=3，所以积的末尾共有3个0。
【答案】
(1) 扩大8倍
(2) 1，1，3
【知识点】
1. 积的变化规律
2. 末尾有0的乘法计算
【点评】
本题属于乘法基础应用题，重点要注意计算末尾有0的乘法时，不能直接将两个乘数末尾的0的个数相加作为积末尾的0的个数，需先计算非0部分的乘积，判断是否会产生新的0，避免漏算出错。
【难度系数】
0.7
（1）本题考查积的变化规律，解题时先回忆规律内容：两个非0数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍（0除外），积也跟着扩大相同的倍数，据此就能直接判断积的变化情况。
（2）本题考查末尾有0的整数乘法计算，先分别数两个乘数末尾的0的个数，再计算去掉末尾0后两个数的乘积，看乘积有没有新的0，最后把原有0的个数和新增的0的个数相加，就能得到积末尾的总0数。
【解析】
（1）根据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数扩大8倍（0除外），积也会扩大相同的倍数，即积扩大8倍。
（2）先观察乘数：150的末尾有1个0，20的末尾有1个0；再计算非0部分的乘积：15×2=30，这部分结果还有1个0；最后算总0数：1+1+1=3，所以积的末尾共有3个0。
【答案】
(1) 扩大8倍
(2) 1，1，3
【知识点】
1. 积的变化规律
2. 末尾有0的乘法计算
【点评】
本题属于乘法基础应用题，重点要注意计算末尾有0的乘法时，不能直接将两个乘数末尾的0的个数相加作为积末尾的0的个数，需先计算非0部分的乘积，判断是否会产生新的0，避免漏算出错。
【难度系数】
0.7
4. 李师傅平均每天加工360个零件，一个月工作22天。一个月加工（）个零件。
答案
360×22=7920（个）
答：一个月加工7920个零件。
答：一个月加工7920个零件。
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确题目中的数量关系：总加工零件数等于每天加工的零件数乘工作的天数。已知每天加工360个零件，一个月工作22天，本质是求22个360的和是多少，根据乘法的意义，用乘法计算即可，计算时按照三位数乘两位数的运算方法求解。
【解析】
根据总工作量=每天工作量×工作天数的数量关系列式：
$360×22$
计算时可以先算$36×22=792$，再在积的末尾添上1个0，得到7920；也可以拆分计算：$360×20=7200$，$360×2=720$，$7200+720=7920$（个）
【答案】
7920
【知识点】
三位数乘两位数，乘法实际应用
【点评】
本题是基础的生活类乘法应用题，重点考查对乘法意义的理解和基础运算能力，理清数量关系后即可快速解题。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先明确题目中的数量关系：总加工零件数等于每天加工的零件数乘工作的天数。已知每天加工360个零件，一个月工作22天，本质是求22个360的和是多少，根据乘法的意义，用乘法计算即可，计算时按照三位数乘两位数的运算方法求解。
【解析】
根据总工作量=每天工作量×工作天数的数量关系列式：
$360×22$
计算时可以先算$36×22=792$，再在积的末尾添上1个0，得到7920；也可以拆分计算：$360×20=7200$，$360×2=720$，$7200+720=7920$（个）
【答案】
7920
【知识点】
三位数乘两位数，乘法实际应用
【点评】
本题是基础的生活类乘法应用题，重点考查对乘法意义的理解和基础运算能力，理清数量关系后即可快速解题。
【难度系数】
0.9
5. 如果 $16 × 24 = 384$，那么 $(16 ÷ 2) × (24 × 2) = (\quad)$。
答案
384
解析
【分析】
我们可以用两种思路解题：第一种是按照四则运算顺序，先分别计算两个括号内的结果，再相乘得到最终答案；第二种是利用积的变化规律，两个数相乘时，如果一个因数除以一个不为0的数，另一个因数乘相同的数，积保持不变。观察题目中的式子，第一个因数16除以2（缩小2倍），第二个因数24乘2（扩大2倍），乘和除以的数相同，所以积和原来16×24的积相等，可直接得出结果。
【解析】
方法1：按运算顺序计算
第一步：计算16÷2=8
第二步：计算24×2=48
第三步：计算8×48=384
方法2：利用积的变化规律
两个数相乘，一个因数缩小2倍，另一个因数扩大相同的2倍，积不变。已知16×24=384，因此(16÷2)×(24×2)的积和原算式的积相等。
【答案】
384
【知识点】
积的变化规律、整数乘除法计算
【点评】
这道题既可以通过直接分步运算求解，也可以利用积的变化规律快速得出答案，熟练掌握相关规律能有效提升解题速度。
【难度系数】
0.9
我们可以用两种思路解题：第一种是按照四则运算顺序，先分别计算两个括号内的结果，再相乘得到最终答案；第二种是利用积的变化规律，两个数相乘时，如果一个因数除以一个不为0的数，另一个因数乘相同的数，积保持不变。观察题目中的式子，第一个因数16除以2（缩小2倍），第二个因数24乘2（扩大2倍），乘和除以的数相同，所以积和原来16×24的积相等，可直接得出结果。
【解析】
方法1：按运算顺序计算
第一步：计算16÷2=8
第二步：计算24×2=48
第三步：计算8×48=384
方法2：利用积的变化规律
两个数相乘，一个因数缩小2倍，另一个因数扩大相同的2倍，积不变。已知16×24=384，因此(16÷2)×(24×2)的积和原算式的积相等。
【答案】
384
【知识点】
积的变化规律、整数乘除法计算
【点评】
这道题既可以通过直接分步运算求解，也可以利用积的变化规律快速得出答案，熟练掌握相关规律能有效提升解题速度。
【难度系数】
0.9
6. 52 与 5 的积是 260,那么乘数 52 扩大到原来的 100 倍后积为（）。
答案
260×100=26000
答：乘数52扩大到原来的100倍后积为26000。
答：乘数52扩大到原来的100倍后积为26000。
解析
【分析】
解题时先回忆积的变化规律：两个数相乘，如果一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍，积也跟着扩大到原来的几倍。本题里乘数5没有发生变化，只有乘数52扩大到原来的100倍，所以原来的积也要扩大到原来的100倍，直接用原来的积乘100就能算出新的积。
【解析】
已知原来的乘法算式为：$52×5=260$
本次变化中乘数5保持不变，乘数52扩大到原来的100倍，根据积的变化规律，积也要扩大到原来的100倍。
计算新的积：$260×100=26000$
【答案】
26000
【知识点】
1. 积的变化规律
2. 整数乘法计算
【点评】
本题属于基础应用型题目，核心考查对积的变化规律的理解和运用，只要准确判断乘数的变化情况，结合规律就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆积的变化规律：两个数相乘，如果一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍，积也跟着扩大到原来的几倍。本题里乘数5没有发生变化，只有乘数52扩大到原来的100倍，所以原来的积也要扩大到原来的100倍，直接用原来的积乘100就能算出新的积。
【解析】
已知原来的乘法算式为：$52×5=260$
本次变化中乘数5保持不变，乘数52扩大到原来的100倍，根据积的变化规律，积也要扩大到原来的100倍。
计算新的积：$260×100=26000$
【答案】
26000
【知识点】
1. 积的变化规律
2. 整数乘法计算
【点评】
本题属于基础应用型题目，核心考查对积的变化规律的理解和运用，只要准确判断乘数的变化情况，结合规律就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
1. 一个长方形花园的长是250米,宽是40米,这个公园的面积是
(
A.1000
B.10000
C.20000
D.40000
(
B
)平方米。A.1000
B.10000
C.20000
D.40000
答案
1.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆长方形的面积计算公式，已知长方形的长和宽，直接代入公式计算即可。计算时要注意因数末尾有0的乘法的简便计算方法，避免数错0的个数导致结果错误，最后将计算结果和选项对比选出正确答案。
【解析】
长方形的面积计算公式为：$\mathrm{长方形面积} = \mathrm{长} × \mathrm{宽}$
已知长是250米，宽是40米，代入公式得：
$250 × 40$
计算时先算$25 × 4 = 100$，两个因数末尾共有2个0，因此在100的末尾添上2个0，得到结果10000平方米，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
长方形面积计算；因数末尾有0的乘法运算
【点评】
本题属于基础应用型题目，核心考察长方形面积公式的直接应用，计算时需要注意末尾0的个数，避免因粗心算错结果。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要回忆长方形的面积计算公式，已知长方形的长和宽，直接代入公式计算即可。计算时要注意因数末尾有0的乘法的简便计算方法，避免数错0的个数导致结果错误，最后将计算结果和选项对比选出正确答案。
【解析】
长方形的面积计算公式为：$\mathrm{长方形面积} = \mathrm{长} × \mathrm{宽}$
已知长是250米，宽是40米，代入公式得：
$250 × 40$
计算时先算$25 × 4 = 100$，两个因数末尾共有2个0，因此在100的末尾添上2个0，得到结果10000平方米，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
长方形面积计算；因数末尾有0的乘法运算
【点评】
本题属于基础应用型题目，核心考察长方形面积公式的直接应用，计算时需要注意末尾0的个数，避免因粗心算错结果。
【难度系数】
0.9
2. 一个末尾有0的三位数与两位数相乘,积的末尾(
A.一定有0
B.一定没有0
C.可能有0,也可能没有0
D.无法判断
A
)。A.一定有0
B.一定没有0
C.可能有0,也可能没有0
D.无法判断
答案
2.A
解析
【分析】
拿到这道题首先提取关键条件：其中一个乘数是末尾有0的三位数，另一个是两位数。首先明确“数的末尾有0”就代表这个数的个位数字是0。再回忆乘法计算的规律：两个数相乘时，积的个位数字由两个因数的个位数字相乘的结果的个位决定。结合0的乘法特性：0乘任何数都得0，就能推导出积的个位一定是0，也就是积的末尾一定有0，据此判断选项即可。
【解析】
步骤1：确定末尾有0的三位数的特征：它的个位数字是0。
步骤2：根据乘法计算规则，两个数相乘时，积的个位数字等于两个因数个位数字相乘的积的个位数字。
步骤3：结合0的运算性质：0和任何数相乘都得0，因此这个三位数和两位数相乘时，个位相乘的结果是0，即积的个位一定是0，所以积的末尾一定有0。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 0的乘法特性
2. 末尾有0的乘法计算
【点评】
这道题是基础概念应用题，核心考查对0的乘法性质的理解运用，解题时抓住末尾有0的乘数个位为0这一特征，就能排除干扰快速得出结论。
【难度系数】
0.8
拿到这道题首先提取关键条件：其中一个乘数是末尾有0的三位数，另一个是两位数。首先明确“数的末尾有0”就代表这个数的个位数字是0。再回忆乘法计算的规律：两个数相乘时，积的个位数字由两个因数的个位数字相乘的结果的个位决定。结合0的乘法特性：0乘任何数都得0，就能推导出积的个位一定是0，也就是积的末尾一定有0，据此判断选项即可。
【解析】
步骤1：确定末尾有0的三位数的特征：它的个位数字是0。
步骤2：根据乘法计算规则，两个数相乘时，积的个位数字等于两个因数个位数字相乘的积的个位数字。
步骤3：结合0的运算性质：0和任何数相乘都得0，因此这个三位数和两位数相乘时，个位相乘的结果是0，即积的个位一定是0，所以积的末尾一定有0。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
1. 0的乘法特性
2. 末尾有0的乘法计算
【点评】
这道题是基础概念应用题，核心考查对0的乘法性质的理解运用，解题时抓住末尾有0的乘数个位为0这一特征，就能排除干扰快速得出结论。
【难度系数】
0.8
