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3. 下面算式的积与$240×30$的积不相同的是(
A.$120×60$
B.$2400×3$
C.$480×15$
D.$2400×300$
D
)。A.$120×60$
B.$2400×3$
C.$480×15$
D.$2400×300$
答案
3.D
解析
【分析】
解题时我们可以有两种思路：第一种是先计算出题干中$240×30$的积，再分别计算每个选项的乘积，对比后找出积不相同的选项；第二种是利用积的变化规律判断：两个数相乘时，如果一个因数乘一个不为0的数，另一个因数除以相同的数，积不变，不需要算出完整结果就能快速判断。
【解析】
方法一：直接计算对比
首先计算题干算式的积：
$240×30=7200$
再分别计算各选项的积：
A选项：$120×60=7200$，与题干积相等；
B选项：$2400×3=7200$，与题干积相等；
C选项：$480×15=7200$，与题干积相等；
D选项：$2400×300=720000$，与题干的7200不相等。
方法二：用积的变化规律判断
A选项：240除以2得120，30乘2得60，积不变；
B选项：240乘10得2400，30除以10得3，积不变；
C选项：240乘2得480，30除以2得15，积不变；
D选项：240乘10得2400，30乘10得300，积要乘$10×10=100$，积发生变化。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
整数乘法计算、积的变化规律
【点评】
本题主要考查乘法计算和积的变化规律的应用，熟练掌握积的变化规律可以减少计算量，提升解题效率。
【难度系数】
0.9
解题时我们可以有两种思路：第一种是先计算出题干中$240×30$的积，再分别计算每个选项的乘积，对比后找出积不相同的选项；第二种是利用积的变化规律判断：两个数相乘时，如果一个因数乘一个不为0的数，另一个因数除以相同的数，积不变，不需要算出完整结果就能快速判断。
【解析】
方法一：直接计算对比
首先计算题干算式的积：
$240×30=7200$
再分别计算各选项的积：
A选项：$120×60=7200$，与题干积相等；
B选项：$2400×3=7200$，与题干积相等；
C选项：$480×15=7200$，与题干积相等；
D选项：$2400×300=720000$，与题干的7200不相等。
方法二：用积的变化规律判断
A选项：240除以2得120，30乘2得60，积不变；
B选项：240乘10得2400，30除以10得3，积不变；
C选项：240乘2得480，30除以2得15，积不变；
D选项：240乘10得2400，30乘10得300，积要乘$10×10=100$，积发生变化。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
整数乘法计算、积的变化规律
【点评】
本题主要考查乘法计算和积的变化规律的应用，熟练掌握积的变化规律可以减少计算量，提升解题效率。
【难度系数】
0.9
三、用竖式计算。
47×180=
450×60=
50×102=
60×340=
60×205=
60×250=
25×26=
807×12=
47×180=
450×60=
50×102=
60×340=
60×205=
60×250=
25×26=
807×12=
答案
47×180=8460
450×60=27000
50×102=5100
60×340=20400
60×205=12300
60×250=15000
25×26=650
807×12=9684
450×60=27000
50×102=5100
60×340=20400
60×205=12300
60×250=15000
25×26=650
807×12=9684
解析
【分析】
这是一组多位数乘法的竖式计算题，解题时可以分类处理：①如果乘数末尾有0，可采用简便算法：先把0前面的数对齐相乘，再数两个乘数末尾一共有几个0，就在所得积的末尾添上相同个数的0，能有效减少计算量；②如果乘数中间有0或者没有0，就按照多位数乘两位数的基本规则计算：先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数末尾和个位对齐，再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数末尾和十位对齐，最后把两次乘得的数相加，计算时注意不要漏乘数位，进位数值要记准。
【解析】
1. $47×180$：先计算$47×18$，$47×8=376$，$47×10=470$，相加得$376+470=846$，两个乘数末尾共1个0，在846后添1个0，结果为8460。
2. $450×60$：先计算$45×6=270$，两个乘数末尾共2个0，在270后添2个0，结果为27000。
3. $50×102$：先计算$102×5=510$，乘数末尾共1个0，在510后添1个0，结果为5100。
4. $60×340$：先计算$34×6=204$，两个乘数末尾共2个0，在204后添2个0，结果为20400。
5. $60×205$：先计算$205×6=1230$，乘数末尾共1个0，在1230后添1个0，结果为12300。
6. $60×250$：先计算$25×6=150$，两个乘数末尾共2个0，在150后添2个0，结果为15000。
7. $25×26$：先算$25×6=150$，再算$25×20=500$，相加得$150+500=650$。
8. $807×12$：先算$807×2=1614$，再算$807×10=8070$，相加得$1614+8070=9684$。
【答案】
$47×180=8460$
$450×60=27000$
$50×102=5100$
$60×340=20400$
$60×205=12300$
$60×250=15000$
$25×26=650$
$807×12=9684$
【知识点】
多位数乘两位数计算、乘数末尾有0的简便乘法、乘数中间有0的乘法
【点评】
本组题目属于乘法计算基础题，重点考察竖式计算的熟练度和准确度，计算时要注意区分末尾有0的简便算法和普通乘法的计算规则，避免出现进位漏加、末尾0个数数错的失误，做完后可通过逆运算验算降低错误率。
【难度系数】
0.8
这是一组多位数乘法的竖式计算题，解题时可以分类处理：①如果乘数末尾有0，可采用简便算法：先把0前面的数对齐相乘，再数两个乘数末尾一共有几个0，就在所得积的末尾添上相同个数的0，能有效减少计算量；②如果乘数中间有0或者没有0，就按照多位数乘两位数的基本规则计算：先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数末尾和个位对齐，再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数末尾和十位对齐，最后把两次乘得的数相加，计算时注意不要漏乘数位，进位数值要记准。
【解析】
1. $47×180$：先计算$47×18$，$47×8=376$，$47×10=470$，相加得$376+470=846$，两个乘数末尾共1个0，在846后添1个0，结果为8460。
2. $450×60$：先计算$45×6=270$，两个乘数末尾共2个0，在270后添2个0，结果为27000。
3. $50×102$：先计算$102×5=510$，乘数末尾共1个0，在510后添1个0，结果为5100。
4. $60×340$：先计算$34×6=204$，两个乘数末尾共2个0，在204后添2个0，结果为20400。
5. $60×205$：先计算$205×6=1230$，乘数末尾共1个0，在1230后添1个0，结果为12300。
6. $60×250$：先计算$25×6=150$，两个乘数末尾共2个0，在150后添2个0，结果为15000。
7. $25×26$：先算$25×6=150$，再算$25×20=500$，相加得$150+500=650$。
8. $807×12$：先算$807×2=1614$，再算$807×10=8070$，相加得$1614+8070=9684$。
【答案】
$47×180=8460$
$450×60=27000$
$50×102=5100$
$60×340=20400$
$60×205=12300$
$60×250=15000$
$25×26=650$
$807×12=9684$
【知识点】
多位数乘两位数计算、乘数末尾有0的简便乘法、乘数中间有0的乘法
【点评】
本组题目属于乘法计算基础题，重点考察竖式计算的熟练度和准确度，计算时要注意区分末尾有0的简便算法和普通乘法的计算规则，避免出现进位漏加、末尾0个数数错的失误，做完后可通过逆运算验算降低错误率。
【难度系数】
0.8
四、解答题。
1. 一个长方形草地面积为240平方米，宽为4米，将这个长方形草地的宽扩大到原来的4倍，长不变，扩大后的草地面积是多少平方米？
1. 一个长方形草地面积为240平方米，宽为4米，将这个长方形草地的宽扩大到原来的4倍，长不变，扩大后的草地面积是多少平方米？
答案
1. 240×4=960(平方米)
解析
【分析】
解题有两种思路：①利用积的变化规律求解：长方形面积公式为长×宽，已知长不变，宽扩大到原来的4倍，相当于乘法算式中一个因数不变，另一个因数乘4，积也会同步乘4，因此直接用原面积乘4即可得到扩大后的面积，解题更简便。②常规计算法：先根据原长方形的面积和宽算出长，再计算扩大后的宽，最后用长乘扩大后的宽得到新面积，两种方法都能得出正确结果。
【解析】
方法一（积的变化规律法）：
长方形面积=长×宽，长不变，宽扩大到原来的4倍，面积也扩大到原来的4倍。
$240×4=960$（平方米）
方法二（常规计算法，可用于验证）：
先求长方形的长：$240÷4=60$（米）
再求扩大后的宽：$4×4=16$（米）
最后求扩大后的面积：$60×16=960$（平方米）
【答案】
960平方米
【知识点】
长方形面积计算、积的变化规律
【点评】
本题既可以通过基础的长方形面积公式分步计算求解，也可以利用积的变化规律直接快速得出结果，侧重考察对公式和规律的灵活运用能力。
【难度系数】
0.8
解题有两种思路：①利用积的变化规律求解：长方形面积公式为长×宽，已知长不变，宽扩大到原来的4倍，相当于乘法算式中一个因数不变，另一个因数乘4，积也会同步乘4，因此直接用原面积乘4即可得到扩大后的面积，解题更简便。②常规计算法：先根据原长方形的面积和宽算出长，再计算扩大后的宽，最后用长乘扩大后的宽得到新面积，两种方法都能得出正确结果。
【解析】
方法一（积的变化规律法）：
长方形面积=长×宽，长不变，宽扩大到原来的4倍，面积也扩大到原来的4倍。
$240×4=960$（平方米）
方法二（常规计算法，可用于验证）：
先求长方形的长：$240÷4=60$（米）
再求扩大后的宽：$4×4=16$（米）
最后求扩大后的面积：$60×16=960$（平方米）
【答案】
960平方米
【知识点】
长方形面积计算、积的变化规律
【点评】
本题既可以通过基础的长方形面积公式分步计算求解，也可以利用积的变化规律直接快速得出结果，侧重考察对公式和规律的灵活运用能力。
【难度系数】
0.8
2. 甲、乙两地相距1100千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了12小时后，距乙地还有224千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
答案
2. (1100-224)÷12=73(千米)
解析
【分析】
要计算汽车的平均行驶速度，需用到行程问题的基本公式：速度=行驶路程÷行驶时间。题目中已知行驶时间为12小时，但12小时并未走完全程，因此不能直接用总路程计算。第一步先求出12小时内汽车实际行驶的路程，用甲乙两地总距离减去还未行驶的224千米，得到已行驶的路程后，再除以行驶时间12小时，就能算出平均每小时行驶的千米数。
【解析】
1. 先计算12小时汽车行驶的路程：
$1100 - 224 = 876$（千米）
2. 再计算汽车的平均行驶速度：
$876 ÷ 12 = 73$（千米）
列综合算式计算：
$(1100 - 224) ÷ 12 = 73$（千米）
【答案】
这辆汽车平均每小时行驶73千米。
【知识点】
路程速度时间的关系、整数四则混合运算
【点评】
本题是行程问题的基础应用，解题关键是找准行驶时间对应的实际路程，再代入速度公式计算即可，运算时注意先算括号内的减法，再算除法，保证计算准确。
【难度系数】
0.8
要计算汽车的平均行驶速度，需用到行程问题的基本公式：速度=行驶路程÷行驶时间。题目中已知行驶时间为12小时，但12小时并未走完全程，因此不能直接用总路程计算。第一步先求出12小时内汽车实际行驶的路程，用甲乙两地总距离减去还未行驶的224千米，得到已行驶的路程后，再除以行驶时间12小时，就能算出平均每小时行驶的千米数。
【解析】
1. 先计算12小时汽车行驶的路程：
$1100 - 224 = 876$（千米）
2. 再计算汽车的平均行驶速度：
$876 ÷ 12 = 73$（千米）
列综合算式计算：
$(1100 - 224) ÷ 12 = 73$（千米）
【答案】
这辆汽车平均每小时行驶73千米。
【知识点】
路程速度时间的关系、整数四则混合运算
【点评】
本题是行程问题的基础应用，解题关键是找准行驶时间对应的实际路程，再代入速度公式计算即可，运算时注意先算括号内的减法，再算除法，保证计算准确。
【难度系数】
0.8
