六、数学游戏,玩一玩。
乒乓球从高处落下,到达地面后弹起的高度是下落高度的“一半”(假设为理想情况,忽略空气阻力等因素)。如果一个乒乓球从8米的高处落下,那么弹起后再落下,则弹起几次后它的高度就不足1米了。
1. 请画一画,用线段图表示乒乓球每次下落和弹起的高度。

2. 请算一算。
(1)第一次弹起的高度是()米,第二次弹起的高度是()米。
(2)如果这个规律一直持续,第()次弹起的高度不足1米。
乒乓球从高处落下,到达地面后弹起的高度是下落高度的“一半”(假设为理想情况,忽略空气阻力等因素)。如果一个乒乓球从8米的高处落下,那么弹起后再落下,则弹起几次后它的高度就不足1米了。
1. 请画一画,用线段图表示乒乓球每次下落和弹起的高度。
2. 请算一算。
(1)第一次弹起的高度是()米,第二次弹起的高度是()米。
(2)如果这个规律一直持续,第()次弹起的高度不足1米。
答案
1. 线段图绘制:
从上到下依次绘制长度依次减半的竖线段:
第一条向下竖线段:标注「初始下落 8米」
第一条向上竖线段:标注「第1次弹起 4米」
第二条向下竖线段:标注「第1次下落 4米」
第二条向上竖线段:标注「第2次弹起 2米」
第三条向下竖线段:标注「第2次下落 2米」
第三条向上竖线段:标注「第3次弹起 1米」
第四条向下竖线段:标注「第3次下落 1米」
第四条向上竖线段:标注「第4次弹起 0.5米」
2. (1)
$8÷2=4$(米)
$4÷2=2$(米)
第一次弹起的高度是( $\boldsymbol{4}$ )米,第二次弹起的高度是( $\boldsymbol{2}$ )米。
(2)
$2÷2=1$(米)
$1÷2=0.5$(米),$0.5<1$
第( $\boldsymbol{4}$ )次弹起的高度不足1米。
答:弹起4次后它的高度就不足1米了。
从上到下依次绘制长度依次减半的竖线段:
第一条向下竖线段:标注「初始下落 8米」
第一条向上竖线段:标注「第1次弹起 4米」
第二条向下竖线段:标注「第1次下落 4米」
第二条向上竖线段:标注「第2次弹起 2米」
第三条向下竖线段:标注「第2次下落 2米」
第三条向上竖线段:标注「第3次弹起 1米」
第四条向下竖线段:标注「第3次下落 1米」
第四条向上竖线段:标注「第4次弹起 0.5米」
2. (1)
$8÷2=4$(米)
$4÷2=2$(米)
第一次弹起的高度是( $\boldsymbol{4}$ )米,第二次弹起的高度是( $\boldsymbol{2}$ )米。
(2)
$2÷2=1$(米)
$1÷2=0.5$(米),$0.5<1$
第( $\boldsymbol{4}$ )次弹起的高度不足1米。
答:弹起4次后它的高度就不足1米了。
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