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一、细心思考，填一填。
1. 一件商品的原价是a元，先涨价10%，又降价10%。现在这件商品的价格是（）元。
1. 一件商品的原价是a元，先涨价10%，又降价10%。现在这件商品的价格是（）元。
答案
$\boldsymbol{0.99a}$
解析
$\begin{aligned}a×(1+10\%)×(1-10\%)&=a×1.1×0.9\\&=0.99a\end{aligned}$
2.徒弟每小时加工$x$个零件，师傅每小时加工零件的数量比徒弟的1.5倍少8个。
师傅每小时加工()个零件。
师傅每小时加工()个零件。
答案
$1.5x-8$
3.苹果每千克m元，雪梨每千克n元。4m表示()，5(m＋n)表示()，m－n表示()。
答案
4千克苹果的总价钱
5千克苹果和5千克雪梨的总价钱
每千克苹果比每千克雪梨贵的钱数
5千克苹果和5千克雪梨的总价钱
每千克苹果比每千克雪梨贵的钱数
4.鞋的码数和鞋底厘米数之间的关系可以用$y=2x-10$（$y$表示码数，$x$表示厘米数）来表示。小宇新买了一双39码的运动鞋，鞋底长（）厘米。
答案
解：
将y=39代入关系式$y=2x-10$
$39=2x-10$
$2x=39+10$
$2x=49$
$x=24.5$
答：鞋底长24.5厘米。
将y=39代入关系式$y=2x-10$
$39=2x-10$
$2x=39+10$
$2x=49$
$x=24.5$
答：鞋底长24.5厘米。
5. 下图是小欣用火柴搭成的“金鱼”，搭4条“金鱼”用()根火柴，搭5条“金鱼”用()根火柴，……。像这样搭下去，搭n条“金鱼”用()根火柴，62根火柴可以搭()条“金鱼”。
答案
搭4条金鱼用火柴：$6×4+2=26$（根）
搭5条金鱼用火柴：$6×5+2=32$（根）
搭$n$条金鱼用火柴：$6n+2$（根）
设62根火柴可以搭$x$条金鱼：
$6x+2=62$
解：$6x=60$
$x=10$
答：搭4条“金鱼”用26根火柴，搭5条“金鱼”用32根火柴，搭$n$条“金鱼”用$6n+2$根火柴，62根火柴可以搭10条“金鱼”。
搭5条金鱼用火柴：$6×5+2=32$（根）
搭$n$条金鱼用火柴：$6n+2$（根）
设62根火柴可以搭$x$条金鱼：
$6x+2=62$
解：$6x=60$
$x=10$
答：搭4条“金鱼”用26根火柴，搭5条“金鱼”用32根火柴，搭$n$条“金鱼”用$6n+2$根火柴，62根火柴可以搭10条“金鱼”。
1. 在$(36 - 4a) ÷ 8$中，当这个式子的结果是0时，$a=(\quad)$。
A.9
B.7
C.5
D.8
A.9
B.7
C.5
D.8
答案
A
解析
令(36-4a)÷8=0，等式两边同时乘8，可得36-4a=0，推导得4a=36，计算得a=36÷4=9。
2. 小明在解方程 $4x ÷ 2 = 6$ 时，是这样转化的：$4x ÷ 2 × 2 = 6 × 2$，$4x = 12$。他这样转化的依据是()。
A.被除数=除数×商
B.方程的意义
C.等式的性质
D.比的基本性质
A.被除数=除数×商
B.方程的意义
C.等式的性质
D.比的基本性质
答案
C
解析
等式的性质规定，等式两边同时乘同一个不为0的数，等式仍然成立。该转化过程是给原方程的左右两边同时乘2，得到4x=12，对应的依据是等式的性质。
3. 如图所示，在长方形内截去一个最大的正方形，则剩余部分(阴影部分)的面积是（）。
A.$a^2 - b^2$
B.$ab - b$
C.$ab - b^2$
D.$a^2b^2$
A.$a^2 - b^2$
B.$ab - b$
C.$ab - b^2$
D.$a^2b^2$
答案
C
解析
原长方形的长为a，宽为b，面积为ab。在长方形内截去的最大正方形的边长等于长方形的宽b，该正方形的面积为b²。剩余阴影部分的面积等于原长方形面积减去截去的正方形面积，即ab - b²。
