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一、运算顺序一样的在括号里画“√”，不一样的在括号里画“×”。
5×8÷4
5+8÷4
52÷4×30
52-
+30
56÷1×5
56-7×5
5×8÷4
5+8÷4
52÷4×30
52-
+3056÷1×5
56-7×5
答案
× √ ×
解析
【分析】
解题时先回忆四则运算的顺序规则：①只有加减法或只有乘除法的同级运算，按从左到右的顺序依次计算；②既有加减法又有乘除法的两级运算，要先算乘除法，后算加减法。接下来逐组对比两个式子的运算顺序是否一致即可。
【解析】
1. 第一组：
$5×8÷4$只有乘除法，属于同级运算，按从左到右顺序，先算乘法再算除法；
$5+8÷4$有加法和除法，属于两级运算，先算除法再算加法，二者运算顺序不同，画×。
2. 第二组：
$52÷4×30$只有乘除法，属于同级运算，按从左到右顺序，先算除法再算乘法；
$52-4+30$只有加减法，属于同级运算，按从左到右顺序，先算减法再算加法，二者都是从左到右依次计算，运算顺序相同，画√。
3. 第三组：
$56÷1×5$只有乘除法，属于同级运算，按从左到右顺序，先算除法再算乘法；
$56-7×5$有减法和乘法，属于两级运算，先算乘法再算减法，二者运算顺序不同，画×。
【答案】
× √ ×
【知识点】
四则运算顺序、同级运算法则、两级运算法则
【点评】
本题是四则运算顺序的基础考查题，核心是区分同级运算和两级运算的计算规则，熟练掌握该知识点是正确计算混合运算的前提。
【难度系数】
0.7
解题时先回忆四则运算的顺序规则：①只有加减法或只有乘除法的同级运算，按从左到右的顺序依次计算；②既有加减法又有乘除法的两级运算，要先算乘除法，后算加减法。接下来逐组对比两个式子的运算顺序是否一致即可。
【解析】
1. 第一组：
$5×8÷4$只有乘除法，属于同级运算，按从左到右顺序，先算乘法再算除法；
$5+8÷4$有加法和除法，属于两级运算，先算除法再算加法，二者运算顺序不同，画×。
2. 第二组：
$52÷4×30$只有乘除法，属于同级运算，按从左到右顺序，先算除法再算乘法；
$52-4+30$只有加减法，属于同级运算，按从左到右顺序，先算减法再算加法，二者都是从左到右依次计算，运算顺序相同，画√。
3. 第三组：
$56÷1×5$只有乘除法，属于同级运算，按从左到右顺序，先算除法再算乘法；
$56-7×5$有减法和乘法，属于两级运算，先算乘法再算减法，二者运算顺序不同，画×。
【答案】
× √ ×
【知识点】
四则运算顺序、同级运算法则、两级运算法则
【点评】
本题是四则运算顺序的基础考查题，核心是区分同级运算和两级运算的计算规则，熟练掌握该知识点是正确计算混合运算的前提。
【难度系数】
0.7
1. 算式$26÷2+28×3$的运算顺序是(
A.先除乘再加
B.先除再加后乘
C.先加再除后乘
A
)。A.先除乘再加
B.先除再加后乘
C.先加再除后乘
答案
A
解析
【分析】
要判断算式的运算顺序，首先回忆四则混合运算的基本规则：没有括号的情况下，乘除法的运算优先级高于加减法，要先算乘除法，后算加减法。本题算式没有括号，包含除法、乘法、加法三种运算，所以要先算优先级更高的除法和乘法，最后再算加法，据此就能选出正确选项。
【解析】
根据四则混合运算规则：在没有括号的算式里，既有乘除法又有加减法时，先算乘除法，再算加减法。
算式$26÷2+28×3$没有括号，包含除法、乘法、加法运算，因此先计算$26÷2$和$28×3$，再把两个计算结果相加，运算顺序是先算除法和乘法，再算加法，对应A选项。
【答案】
A
【知识点】
四则混合运算顺序
【点评】
本题属于基础运算规则考查题，只要牢记无括号时四则运算“先乘除、后加减”的优先级规则，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
要判断算式的运算顺序，首先回忆四则混合运算的基本规则：没有括号的情况下，乘除法的运算优先级高于加减法，要先算乘除法，后算加减法。本题算式没有括号，包含除法、乘法、加法三种运算，所以要先算优先级更高的除法和乘法，最后再算加法，据此就能选出正确选项。
【解析】
根据四则混合运算规则：在没有括号的算式里，既有乘除法又有加减法时，先算乘除法，再算加减法。
算式$26÷2+28×3$没有括号，包含除法、乘法、加法运算，因此先计算$26÷2$和$28×3$，再把两个计算结果相加，运算顺序是先算除法和乘法，再算加法，对应A选项。
【答案】
A
【知识点】
四则混合运算顺序
【点评】
本题属于基础运算规则考查题，只要牢记无括号时四则运算“先乘除、后加减”的优先级规则，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2. 算式$200×4+70÷10$，最后计算的是（
A.加法
B.乘法
C.除法
A
）。A.加法
B.乘法
C.除法
答案
A
解析
【分析】
解答这道题首先要回忆不带括号的整数四则混合运算的运算规则：在没有括号的算式里，要先算乘除法，再算加减法。我们可以按顺序梳理算式的运算步骤：先分别算出乘法和除法的结果，最后再把两个结果相加，由此就能判断最后一步的运算类型。
【解析】
根据四则混合运算顺序，无括号时先算乘除，后算加减，计算$200×4+70÷10$的步骤如下：
1. 先算乘法：$200×4=800$
2. 再算除法：$70÷10=7$
3. 最后算加法：$800+7=807$
因此最后计算的是加法，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
四则混合运算顺序
【点评】
本题考查四则混合运算优先级的基础应用，只要熟练掌握“无括号时先乘除后加减”的运算规则就能快速得出答案，属于运算规则类的基础题型。
【难度系数】
0.9
解答这道题首先要回忆不带括号的整数四则混合运算的运算规则：在没有括号的算式里，要先算乘除法，再算加减法。我们可以按顺序梳理算式的运算步骤：先分别算出乘法和除法的结果，最后再把两个结果相加，由此就能判断最后一步的运算类型。
【解析】
根据四则混合运算顺序，无括号时先算乘除，后算加减，计算$200×4+70÷10$的步骤如下：
1. 先算乘法：$200×4=800$
2. 再算除法：$70÷10=7$
3. 最后算加法：$800+7=807$
因此最后计算的是加法，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
四则混合运算顺序
【点评】
本题考查四则混合运算优先级的基础应用，只要熟练掌握“无括号时先乘除后加减”的运算规则就能快速得出答案，属于运算规则类的基础题型。
【难度系数】
0.9
3. 计算$40+60÷20×5$的结果是（
A.25
B.55
C.215
B
）。A.25
B.55
C.215
答案
B
解析
【分析】
这是一道整数四则混合运算题，解题时首先要明确无括号的四则混合运算规则：先算乘除，后算加减，乘除属于同级运算，要按照从左到右的顺序计算。解题时先确定运算顺序：先算除法，再算乘法，最后算加法，不要被前两个数凑整的特点误导先算加法，也不要错误先算后面的乘法，按顺序分步计算即可。
【解析】
根据整数四则混合运算顺序分步计算：
1. 先计算除法：$60÷20 = 3$
2. 再计算乘法：$3×5 = 15$
3. 最后计算加法：$40 + 15 = 55$
【答案】
B
【知识点】
1. 四则混合运算顺序
2. 整数乘除计算
3. 整数加法计算
【点评】
本题重点考查四则混合运算的运算顺序，易错点是容易忽略运算规则，误先计算40+60或者20×5导致结果错误，做题时牢记运算规则、分步计算就能避免出错。
【难度系数】
0.7
这是一道整数四则混合运算题，解题时首先要明确无括号的四则混合运算规则：先算乘除，后算加减，乘除属于同级运算，要按照从左到右的顺序计算。解题时先确定运算顺序：先算除法，再算乘法，最后算加法，不要被前两个数凑整的特点误导先算加法，也不要错误先算后面的乘法，按顺序分步计算即可。
【解析】
根据整数四则混合运算顺序分步计算：
1. 先计算除法：$60÷20 = 3$
2. 再计算乘法：$3×5 = 15$
3. 最后计算加法：$40 + 15 = 55$
【答案】
B
【知识点】
1. 四则混合运算顺序
2. 整数乘除计算
3. 整数加法计算
【点评】
本题重点考查四则混合运算的运算顺序，易错点是容易忽略运算规则，误先计算40+60或者20×5导致结果错误，做题时牢记运算规则、分步计算就能避免出错。
【难度系数】
0.7
4.（江苏省盐城市亭湖区期末）要使“39＋21×6－4”这道算式按照“减→乘→加”的顺序运算，括号应该怎么加？综合算式应该是（
A.39＋21×6－4
B.(39＋21)×(6－4)
C.39＋21×(6－4)
C
）。A.39＋21×6－4
B.(39＋21)×(6－4)
C.39＋21×(6－4)
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆四则混合运算的规则：没有括号时，先算乘除、后算加减；有括号时，先算括号里面的。题目要求运算顺序是“减→乘→加”，原本减法的优先级比乘法低，所以要先算减法的话，必须给减法的部分加上小括号，保证减法优先计算，之后按照顺序先算乘法、最后算加法即可。
【解析】
我们按照要求逐一分析选项：
选项A：39＋21×6－4，没有括号，运算顺序是先算乘法，再算加法，最后算减法，不符合“减→乘→加”的要求，错误。
选项B：(39＋21)×(6－4)，有两个小括号，先同时算两个括号里的加法和减法，再算乘法，运算顺序是“加→减→乘”，不符合要求，错误。
选项C：39＋21×(6－4)，有小括号，先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算加法，刚好符合“减→乘→加”的运算顺序，正确。
【答案】
C
【知识点】
四则运算顺序，括号的作用
【点评】
本题核心是考察运算顺序的调整规则，只要掌握括号能改变运算优先级的特点，明确想要优先计算低优先级的运算就要给它加括号，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先回忆四则混合运算的规则：没有括号时，先算乘除、后算加减；有括号时，先算括号里面的。题目要求运算顺序是“减→乘→加”，原本减法的优先级比乘法低，所以要先算减法的话，必须给减法的部分加上小括号，保证减法优先计算，之后按照顺序先算乘法、最后算加法即可。
【解析】
我们按照要求逐一分析选项：
选项A：39＋21×6－4，没有括号，运算顺序是先算乘法，再算加法，最后算减法，不符合“减→乘→加”的要求，错误。
选项B：(39＋21)×(6－4)，有两个小括号，先同时算两个括号里的加法和减法，再算乘法，运算顺序是“加→减→乘”，不符合要求，错误。
选项C：39＋21×(6－4)，有小括号，先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算加法，刚好符合“减→乘→加”的运算顺序，正确。
【答案】
C
【知识点】
四则运算顺序，括号的作用
【点评】
本题核心是考察运算顺序的调整规则，只要掌握括号能改变运算优先级的特点，明确想要优先计算低优先级的运算就要给它加括号，就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.8
三、改正下面计算中的错误。
答案
36 3120
解析
【分析】
解决这类改错题首先要明确四则混合运算的顺序：没有括号时，先算乘除，后算加减；有小括号时，先算小括号里面的，小括号内同样遵循先乘除后加减的规则。
第一题错误原因：没有括号时优先计算了加法，违背了“先乘除后加减”的运算顺序，应该先计算除法55÷5，再按从左到右的顺序计算加减法。
第二题错误原因：小括号内优先计算了减法，违背了小括号内也要先算乘除后算加减的规则，应该先算括号里的除法80÷4，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法。
【解析】
第一个算式：
$\begin{aligned}&45+55÷5-20\\=&45+11-20\\=&56-20\\=&36\end{aligned}$
第二个算式：
$\begin{aligned}&12×(280-80÷4)\\=&12×(280-20)\\=&12×260\\=&3120\end{aligned}$
【答案】
36；3120
【知识点】
1.四则混合运算顺序 2.含括号的混合运算
【点评】
本题是运算顺序易错的典型题型，解题的核心是牢记运算优先级规则，计算前先理清运算顺序再动笔，不要因为看到能凑整的数就盲目改变运算顺序，避免出现类似错误。
【难度系数】
0.6
解决这类改错题首先要明确四则混合运算的顺序：没有括号时，先算乘除，后算加减；有小括号时，先算小括号里面的，小括号内同样遵循先乘除后加减的规则。
第一题错误原因：没有括号时优先计算了加法，违背了“先乘除后加减”的运算顺序，应该先计算除法55÷5，再按从左到右的顺序计算加减法。
第二题错误原因：小括号内优先计算了减法，违背了小括号内也要先算乘除后算加减的规则，应该先算括号里的除法80÷4，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法。
【解析】
第一个算式：
$\begin{aligned}&45+55÷5-20\\=&45+11-20\\=&56-20\\=&36\end{aligned}$
第二个算式：
$\begin{aligned}&12×(280-80÷4)\\=&12×(280-20)\\=&12×260\\=&3120\end{aligned}$
【答案】
36；3120
【知识点】
1.四则混合运算顺序 2.含括号的混合运算
【点评】
本题是运算顺序易错的典型题型，解题的核心是牢记运算优先级规则，计算前先理清运算顺序再动笔，不要因为看到能凑整的数就盲目改变运算顺序，避免出现类似错误。
【难度系数】
0.6
