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四、已知梨+苹果=香蕉，★×▲=■，下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
1.
+香蕉=梨（）
2.
-苹果=梨（）
3. ■÷
=★（）
4.
×
=
（）
1.
+香蕉=梨（）2.
-苹果=梨（）3. ■÷
=★（）4.
×=（）答案
1. ×
2. √
3. √
4. ×
2. √
3. √
4. ×
解析
【分析】
解题时我们可以利用四则运算中各部分的关系来判断：首先看第一个已知条件“梨+苹果=香蕉”，这是加法算式，其中梨、苹果是加数，香蕉是和，加法的逆运算规律是：一个加数=和-另一个加数；第二个已知条件“★×▲=■”是乘法算式，其中★、▲是因数，■是积，乘法的逆运算规律是：一个因数=积÷另一个因数。我们把四个待判断的算式分别对应上述规律验证即可。
【解析】
1. 已知梨+苹果=香蕉，香蕉是梨和苹果的和，苹果加香蕉的结果远大于梨，不符合加减法运算关系，所以算式错误。
2. 根据加法各部分的关系，和减其中一个加数等于另一个加数，香蕉作为和减去苹果这个加数，结果就是梨，符合运算规律，所以算式正确。
3. 根据乘法各部分的关系，积除以其中一个因数等于另一个因数，■作为积除以▲这个因数，结果就是★，符合运算规律，所以算式正确。
4. 已知只有★乘▲的积是■，给出的算式不符合乘除法各部分的运算关系，所以算式错误。
【答案】
1. ×
2. √
3. √
4. ×
【知识点】
加减法各部分关系、乘除法各部分关系、四则运算逆运算
【点评】
本题重点考查对四则运算各部分之间关系的理解与运用，熟练掌握加减法、乘除法的互逆规律是解题的关键。
【难度系数】
0.8
解题时我们可以利用四则运算中各部分的关系来判断：首先看第一个已知条件“梨+苹果=香蕉”，这是加法算式，其中梨、苹果是加数，香蕉是和，加法的逆运算规律是：一个加数=和-另一个加数；第二个已知条件“★×▲=■”是乘法算式，其中★、▲是因数，■是积，乘法的逆运算规律是：一个因数=积÷另一个因数。我们把四个待判断的算式分别对应上述规律验证即可。
【解析】
1. 已知梨+苹果=香蕉，香蕉是梨和苹果的和，苹果加香蕉的结果远大于梨，不符合加减法运算关系，所以算式错误。
2. 根据加法各部分的关系，和减其中一个加数等于另一个加数，香蕉作为和减去苹果这个加数，结果就是梨，符合运算规律，所以算式正确。
3. 根据乘法各部分的关系，积除以其中一个因数等于另一个因数，■作为积除以▲这个因数，结果就是★，符合运算规律，所以算式正确。
4. 已知只有★乘▲的积是■，给出的算式不符合乘除法各部分的运算关系，所以算式错误。
【答案】
1. ×
2. √
3. √
4. ×
【知识点】
加减法各部分关系、乘除法各部分关系、四则运算逆运算
【点评】
本题重点考查对四则运算各部分之间关系的理解与运用，熟练掌握加减法、乘除法的互逆规律是解题的关键。
【难度系数】
0.8
1. 小虎想买一个篮球,但他不知道篮球的价格,请你帮他算一算。
答案
1. $34+26−5=55$(元)
解析
【分析】
要计算篮球的价格，需要先求出中间量足球的价格：首先已知排球单价为34元，足球比排球贵26元，“贵”说明足球价格更高，用排球价格加26元即可得到足球价格；再根据篮球比足球便宜5元，“便宜”说明篮球价格更低，用足球价格减去5元就能算出篮球的价格。
【解析】
第一步：计算足球的价格
$34 + 26 = 60$（元）
第二步：计算篮球的价格
$60 - 5 = 55$（元）
列综合算式计算：$34 + 26 - 5 = 55$（元）
【答案】
55元
【知识点】
加减混合运算，价格问题应用
【点评】
本题属于生活中的实际计算问题，解题关键是理清三类球价格的数量关系，准确区分“贵”“便宜”对应的运算逻辑，整体难度较低，主要考察读题理解能力和基础运算能力。
【难度系数】
0.8
要计算篮球的价格，需要先求出中间量足球的价格：首先已知排球单价为34元，足球比排球贵26元，“贵”说明足球价格更高，用排球价格加26元即可得到足球价格；再根据篮球比足球便宜5元，“便宜”说明篮球价格更低，用足球价格减去5元就能算出篮球的价格。
【解析】
第一步：计算足球的价格
$34 + 26 = 60$（元）
第二步：计算篮球的价格
$60 - 5 = 55$（元）
列综合算式计算：$34 + 26 - 5 = 55$（元）
【答案】
55元
【知识点】
加减混合运算，价格问题应用
【点评】
本题属于生活中的实际计算问题，解题关键是理清三类球价格的数量关系，准确区分“贵”“便宜”对应的运算逻辑，整体难度较低，主要考察读题理解能力和基础运算能力。
【难度系数】
0.8
2.（黑龙江省齐齐哈尔市拜泉县期末）王老师到文具店买文具，两种钢笔各买了5支，买笔记本用去的钱是买这两种钢笔用去的钱的总数的一半。王老师买了多少本笔记本？
答案
2. $(9+7)×5=80$(元)
$80÷2=40$(元)
$40÷5=8$(本)
$80÷2=40$(元)
$40÷5=8$(本)
解析
【分析】
要算出王老师买了多少本笔记本，我们可以按逻辑逐步推导：首先需要先求出买两种钢笔一共花的总钱数，两种钢笔的单价分别是9元和7元，各买5支，可以先算两种钢笔各买1支的总价，再乘购买的数量5就能得到钢笔的总花费；接着根据“买笔记本用去的钱是买这两种钢笔用去的钱的总数的一半”，用钢笔总花费除以2就能得到买笔记本的总钱数；最后已知每本笔记本单价是5元，用买笔记本的总钱数除以笔记本的单价，就能求出购买笔记本的数量。
【解析】
1. 计算购买两种钢笔的总费用：
$(9+7)×5=80$（元）
2. 计算购买笔记本的总费用：
$80÷2=40$（元）
3. 计算购买笔记本的数量：
$40÷5=8$（本）
【答案】
8本
【知识点】
单价数量总价关系、乘除混合运算、倍数应用
【点评】
本题结合生活中的购物场景命题，解题的关键是理清各个量之间的逻辑关系，按步骤运算即可得出结果，能够很好地考查学生的读题理解能力和基础运算能力。
【难度系数】
0.7
要算出王老师买了多少本笔记本，我们可以按逻辑逐步推导：首先需要先求出买两种钢笔一共花的总钱数，两种钢笔的单价分别是9元和7元，各买5支，可以先算两种钢笔各买1支的总价，再乘购买的数量5就能得到钢笔的总花费；接着根据“买笔记本用去的钱是买这两种钢笔用去的钱的总数的一半”，用钢笔总花费除以2就能得到买笔记本的总钱数；最后已知每本笔记本单价是5元，用买笔记本的总钱数除以笔记本的单价，就能求出购买笔记本的数量。
【解析】
1. 计算购买两种钢笔的总费用：
$(9+7)×5=80$（元）
2. 计算购买笔记本的总费用：
$80÷2=40$（元）
3. 计算购买笔记本的数量：
$40÷5=8$（本）
【答案】
8本
【知识点】
单价数量总价关系、乘除混合运算、倍数应用
【点评】
本题结合生活中的购物场景命题，解题的关键是理清各个量之间的逻辑关系，按步骤运算即可得出结果，能够很好地考查学生的读题理解能力和基础运算能力。
【难度系数】
0.7
3. 下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24？
答案
3. 答案不唯一,如:$(4÷4+3)×6=24$
解析
【分析】
首先明确四张扑克牌的点数分别是4、4、3、6，我们需要通过加、减、乘、除运算，可添加括号调整运算顺序，使最终结果为24。解题时可以先联想得数是24的常用乘法组合，比如4×6、3×8、2×12等，本题中已有数字6，我们可以尝试让剩下的4、4、3三个数凑出4，即可通过4×6得到24。观察剩余数字：4÷4=1，1加3刚好等于4，符合我们的凑数需求，再用括号调整运算优先级即可得到正确算式。
【解析】
首先确定4张牌的点数为4、4、3、6，计算过程如下：
1. 先计算除法：$4÷4=1$
2. 再计算加法：$1+3=4$
3. 最后计算乘法：$4×6=24$
合并为综合算式时，为了保证先算除法、再算加法，最后算乘法，需要给除法和加法部分加上小括号，最终算式为$(4÷4+3)×6=24$，除此之外还有其他合理算法，答案不唯一。
【答案】
答案不唯一，如：$(4÷4+3)×6=24$
【知识点】
四则混合运算、整数巧算
【点评】
本题是经典的24点运算题型，需要灵活运用四则混合运算的运算规则，多角度尝试不同的运算组合，能够有效提升运算熟练度和发散思维能力。
【难度系数】
0.7
首先明确四张扑克牌的点数分别是4、4、3、6，我们需要通过加、减、乘、除运算，可添加括号调整运算顺序，使最终结果为24。解题时可以先联想得数是24的常用乘法组合，比如4×6、3×8、2×12等，本题中已有数字6，我们可以尝试让剩下的4、4、3三个数凑出4，即可通过4×6得到24。观察剩余数字：4÷4=1，1加3刚好等于4，符合我们的凑数需求，再用括号调整运算优先级即可得到正确算式。
【解析】
首先确定4张牌的点数为4、4、3、6，计算过程如下：
1. 先计算除法：$4÷4=1$
2. 再计算加法：$1+3=4$
3. 最后计算乘法：$4×6=24$
合并为综合算式时，为了保证先算除法、再算加法，最后算乘法，需要给除法和加法部分加上小括号，最终算式为$(4÷4+3)×6=24$，除此之外还有其他合理算法，答案不唯一。
【答案】
答案不唯一，如：$(4÷4+3)×6=24$
【知识点】
四则混合运算、整数巧算
【点评】
本题是经典的24点运算题型，需要灵活运用四则混合运算的运算规则，多角度尝试不同的运算组合，能够有效提升运算熟练度和发散思维能力。
【难度系数】
0.7
