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一、填一填(填序号)
1.正方形有(
1.正方形有(
②③
);长方形有(①⑥⑧⑪
)。答案
1. 正方形有②③；长方形有①⑥⑧⑪
解析
【分析】
解题时首先要回忆正方形和长方形的特征：正方形的特征是四条边长度都相等，四个角都是直角；长方形的特征是两组对边分别相等，四个角都是直角。接下来逐个观察图中的12个图形，对照两个图形的特征逐一判断即可，注意不要因为图形摆放倾斜就判断错误，只要符合特征就属于对应类别。
【解析】
我们对照特征逐个判断图形：
1. 图形①：对边相等，四个角都是直角，属于长方形；
2. 图形②：四条边都相等，四个角都是直角，属于正方形；
3. 图形③：四条边都相等，四个角都是直角，虽然斜向摆放，依然属于正方形；
4. 图形④：只有一组对边平行，是梯形，不符合要求；
5. 图形⑤：对边平行但角不是直角，是普通平行四边形，不符合要求；
6. 图形⑥：对边相等，四个角都是直角，斜向摆放也属于长方形；
7. 图形⑦：只有一组对边平行，是梯形，不符合要求；
8. 图形⑧：对边相等，四个角都是直角，属于长方形；
9. 图形⑨：对边平行但角不是直角，是普通平行四边形，不符合要求；
10. 图形⑩：只有一组对边平行，是梯形，不符合要求；
11. 图形⑪：对边相等，四个角都是直角，属于长方形；
12. 图形⑫：对边平行但角不是直角，是普通平行四边形，不符合要求。
综上可得正方形的序号和长方形的序号。
【答案】
正方形有②③；长方形有①⑥⑧⑪
【知识点】
正方形的特征；长方形的特征
【点评】
本题考查长方形和正方形的辨识，解题时要牢牢抓住两类图形的核心特征，不要被图形的摆放方向干扰，避免漏判斜放的正方形和长方形。
【难度系数】
0.8
解题时首先要回忆正方形和长方形的特征：正方形的特征是四条边长度都相等，四个角都是直角；长方形的特征是两组对边分别相等，四个角都是直角。接下来逐个观察图中的12个图形，对照两个图形的特征逐一判断即可，注意不要因为图形摆放倾斜就判断错误，只要符合特征就属于对应类别。
【解析】
我们对照特征逐个判断图形：
1. 图形①：对边相等，四个角都是直角，属于长方形；
2. 图形②：四条边都相等，四个角都是直角，属于正方形；
3. 图形③：四条边都相等，四个角都是直角，虽然斜向摆放，依然属于正方形；
4. 图形④：只有一组对边平行，是梯形，不符合要求；
5. 图形⑤：对边平行但角不是直角，是普通平行四边形，不符合要求；
6. 图形⑥：对边相等，四个角都是直角，斜向摆放也属于长方形；
7. 图形⑦：只有一组对边平行，是梯形，不符合要求；
8. 图形⑧：对边相等，四个角都是直角，属于长方形；
9. 图形⑨：对边平行但角不是直角，是普通平行四边形，不符合要求；
10. 图形⑩：只有一组对边平行，是梯形，不符合要求；
11. 图形⑪：对边相等，四个角都是直角，属于长方形；
12. 图形⑫：对边平行但角不是直角，是普通平行四边形，不符合要求。
综上可得正方形的序号和长方形的序号。
【答案】
正方形有②③；长方形有①⑥⑧⑪
【知识点】
正方形的特征；长方形的特征
【点评】
本题考查长方形和正方形的辨识，解题时要牢牢抓住两类图形的核心特征，不要被图形的摆放方向干扰，避免漏判斜放的正方形和长方形。
【难度系数】
0.8
2.四条边都相等的有(
②③
);四个角都是直角的有(①②③⑥⑧⑪
)。答案
2. 四条边都相等的有②③；四个角都是直角的有①②③⑥⑧⑪
解析
【分析】
拿到这道题我们可以按三步思考：第一步先明确题目要求，需要分两类筛选符合特征的图形，第一类要满足四条边都相等，第二类要满足四个角都是直角。第二步回忆学过的四边形的特征：长方形的特征是对边相等、四个角都是直角；正方形的特征是四条边都相等、四个角都是直角；还有四条边都相等的平行四边形，也满足四条边相等的要求。第三步对照题目里的带序号图形逐一排查筛选，注意正方形同时符合两类特征，不要漏填。
【解析】
我们按照特征逐一筛选：
1. 筛选四条边都相等的图形：只要四条边长度都相等就符合要求，排查后可知序号②、③对应的图形符合要求。
2. 筛选四个角都是直角的图形：只要四个角都是直角就符合要求，排查后可知序号①、②、③、⑥、⑧、⑪对应的图形符合要求。
【答案】
四条边都相等的有②③；四个角都是直角的有①②③⑥⑧⑪
【知识点】
长方形的特征；正方形的特征；四边形的分类
【点评】
本题主要考查对常见四边形特征的掌握，解题时要牢记不同图形边和角的特点，分类筛选时注意不要漏选同时符合多个特征的图形。
【难度系数】
0.8
拿到这道题我们可以按三步思考：第一步先明确题目要求，需要分两类筛选符合特征的图形，第一类要满足四条边都相等，第二类要满足四个角都是直角。第二步回忆学过的四边形的特征：长方形的特征是对边相等、四个角都是直角；正方形的特征是四条边都相等、四个角都是直角；还有四条边都相等的平行四边形，也满足四条边相等的要求。第三步对照题目里的带序号图形逐一排查筛选，注意正方形同时符合两类特征，不要漏填。
【解析】
我们按照特征逐一筛选：
1. 筛选四条边都相等的图形：只要四条边长度都相等就符合要求，排查后可知序号②、③对应的图形符合要求。
2. 筛选四个角都是直角的图形：只要四个角都是直角就符合要求，排查后可知序号①、②、③、⑥、⑧、⑪对应的图形符合要求。
【答案】
四条边都相等的有②③；四个角都是直角的有①②③⑥⑧⑪
【知识点】
长方形的特征；正方形的特征；四边形的分类
【点评】
本题主要考查对常见四边形特征的掌握，解题时要牢记不同图形边和角的特点，分类筛选时注意不要漏选同时符合多个特征的图形。
【难度系数】
0.8
二、小法官，巧判断(对的画“√”，错的画“×”)
1. 只要是四边形就有四条边和四个角。（
2. 由四条线段围成的图形是长方形或正方形。（
3. 要摆一个六边形，至少要用6根小棒。（
1. 只要是四边形就有四条边和四个角。（
√
）2. 由四条线段围成的图形是长方形或正方形。（
×
）3. 要摆一个六边形，至少要用6根小棒。（
√
）答案
1.√ 2.× 3.√
解析
【分析】
做这组判断题的核心思路是紧扣各类平面图形的定义和基本特征，逐题将题干描述和对应图形的特点比对：符合定义的判断为对，不符合的可以通过举反例验证错误。具体思考路径：第1题对应四边形的定义判断，第2题结合四边形的分类验证，第3题结合六边形的边数特征和“至少”的含义判断。
【解析】
1. 根据四边形的定义：由4条线段围成的封闭图形叫做四边形，所有四边形都具备4条边、4个角的特征，因此题干描述符合四边形的特点，判断正确。
2. 由4条线段围成的图形是四边形，四边形除了长方形、正方形之外，还有梯形、平行四边形、不规则四边形等多种类型，并非只有长方形和正方形，因此题干描述错误。
3. 六边形共有6条边，单独摆放一个六边形（边不重合共享）时，每条边对应1根小棒，最少需要6根小棒，因此题干描述正确。
【答案】
1.√ 2.× 3.√
【知识点】
四边形的特征、长方形与正方形的认识、六边形的特征
【点评】
这组题目考查常见平面图形的基础特征，属于基础概念题，解题关键是准确记忆不同图形的定义，不要混淆相关概念，同时注意题目中限定词的含义。
【难度系数】
0.9
做这组判断题的核心思路是紧扣各类平面图形的定义和基本特征，逐题将题干描述和对应图形的特点比对：符合定义的判断为对，不符合的可以通过举反例验证错误。具体思考路径：第1题对应四边形的定义判断，第2题结合四边形的分类验证，第3题结合六边形的边数特征和“至少”的含义判断。
【解析】
1. 根据四边形的定义：由4条线段围成的封闭图形叫做四边形，所有四边形都具备4条边、4个角的特征，因此题干描述符合四边形的特点，判断正确。
2. 由4条线段围成的图形是四边形，四边形除了长方形、正方形之外，还有梯形、平行四边形、不规则四边形等多种类型，并非只有长方形和正方形，因此题干描述错误。
3. 六边形共有6条边，单独摆放一个六边形（边不重合共享）时，每条边对应1根小棒，最少需要6根小棒，因此题干描述正确。
【答案】
1.√ 2.× 3.√
【知识点】
四边形的特征、长方形与正方形的认识、六边形的特征
【点评】
这组题目考查常见平面图形的基础特征，属于基础概念题，解题关键是准确记忆不同图形的定义，不要混淆相关概念，同时注意题目中限定词的含义。
【难度系数】
0.9
1.用一根绳子无论围成什么形状的图形，它们的周长都(
A.不相等
B.相等
C.不能确定
B
)。A.不相等
B.相等
C.不能确定
答案
1.B
解析
【分析】
解题时首先要明确周长的定义：封闭图形一周的长度就是它的周长。用同一根绳子围不同形状的图形时，绳子的总长度是固定不变的，而围出的每个图形的周长恰好等于这根绳子的长度，因此只需要判断绳子长度是否变化，就能确定周长的关系。
【解析】
封闭图形一周的长度叫做周长。本题中用来围图形的是同一根绳子，绳子的总长度始终不变，无论围成什么形状的图形，这个图形一周的长度都等于这根绳子的长度，所以它们的周长都相等。故选B。
【答案】
B
【知识点】
周长的含义；周长的比较
【点评】
这道题是对周长概念的基础应用，核心是理解围图形的绳子长度就是所围图形的周长，只要掌握周长的基本定义就能正确作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确周长的定义：封闭图形一周的长度就是它的周长。用同一根绳子围不同形状的图形时，绳子的总长度是固定不变的，而围出的每个图形的周长恰好等于这根绳子的长度，因此只需要判断绳子长度是否变化，就能确定周长的关系。
【解析】
封闭图形一周的长度叫做周长。本题中用来围图形的是同一根绳子，绳子的总长度始终不变，无论围成什么形状的图形，这个图形一周的长度都等于这根绳子的长度，所以它们的周长都相等。故选B。
【答案】
B
【知识点】
周长的含义；周长的比较
【点评】
这道题是对周长概念的基础应用，核心是理解围图形的绳子长度就是所围图形的周长，只要掌握周长的基本定义就能正确作答。
【难度系数】
0.9
2.用四个相同的正方形分别组成下面的图形，其中周长最短的是（
A
）。答案
2.A
解析
【分析】
要比较三个拼组图形的周长大小，我们可以先假设每个小正方形的边长为1，再分别计算每个图形的周长，最后比较数值大小，数值最小的就是周长最短的图形。也可以通过观察拼接时重合的边数判断：重合的边越多，露在外面的边越少，周长就越短。
【解析】
假设每个小正方形的边长为1。
1. 计算A选项的周长：
A是边长为2的正方形，根据正方形周长公式：周长=边长×4，可得周长=2×4=8。
2. 计算B选项的周长：
通过平移法可将该图形的周长转化为长3、宽2的长方形周长，根据长方形周长公式：周长=（长+宽）×2，可得周长=(3+2)×2=10。
3. 计算C选项的周长：
C是长为4、宽为1的长方形，根据长方形周长公式可得周长=(4+1)×2=10。
比较三个周长：8＜10，因此A的周长最短。
【答案】
A
【知识点】
正方形周长计算、长方形周长计算、拼组图形周长
【点评】
本题重点考察拼组图形周长的计算，既可以通过公式直接计算各图形周长后比较，也可以通过判断拼接重合边的数量快速得出结论，解题方法灵活，能够锻炼学生的图形观察能力。
【难度系数】
0.8
要比较三个拼组图形的周长大小，我们可以先假设每个小正方形的边长为1，再分别计算每个图形的周长，最后比较数值大小，数值最小的就是周长最短的图形。也可以通过观察拼接时重合的边数判断：重合的边越多，露在外面的边越少，周长就越短。
【解析】
假设每个小正方形的边长为1。
1. 计算A选项的周长：
A是边长为2的正方形，根据正方形周长公式：周长=边长×4，可得周长=2×4=8。
2. 计算B选项的周长：
通过平移法可将该图形的周长转化为长3、宽2的长方形周长，根据长方形周长公式：周长=（长+宽）×2，可得周长=(3+2)×2=10。
3. 计算C选项的周长：
C是长为4、宽为1的长方形，根据长方形周长公式可得周长=(4+1)×2=10。
比较三个周长：8＜10，因此A的周长最短。
【答案】
A
【知识点】
正方形周长计算、长方形周长计算、拼组图形周长
【点评】
本题重点考察拼组图形周长的计算，既可以通过公式直接计算各图形周长后比较，也可以通过判断拼接重合边的数量快速得出结论，解题方法灵活，能够锻炼学生的图形观察能力。
【难度系数】
0.8
3.一个长方形的长是12厘米，它比宽长3厘米，这个长方形的周长是（
A.36厘米
B.42厘米
C.54厘米
B
）。A.36厘米
B.42厘米
C.54厘米
答案
3.B
解析
【分析】
要计算长方形的周长，首先需要同时知道长和宽的长度，题目已经给出长是12厘米，因此第一步要先根据“长比宽长3厘米”的条件算出宽的长度，再代入长方形周长公式计算就能得到最终结果。
【解析】
1. 计算长方形的宽：已知长比宽长3厘米，因此宽=长-3，代入数值可得：12-3=9（厘米）
2. 计算长方形周长：长方形周长公式为（长+宽）×2，把长12厘米、宽9厘米代入公式：
（12+9）×2=21×2=42（厘米）
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
长方形周长计算、整数四则运算
【点评】
本题是基础应用题，解题核心是先根据长和宽的数量关系求出未知的宽，再代入周长公式计算即可，做题时要注意运算顺序，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
要计算长方形的周长，首先需要同时知道长和宽的长度，题目已经给出长是12厘米，因此第一步要先根据“长比宽长3厘米”的条件算出宽的长度，再代入长方形周长公式计算就能得到最终结果。
【解析】
1. 计算长方形的宽：已知长比宽长3厘米，因此宽=长-3，代入数值可得：12-3=9（厘米）
2. 计算长方形周长：长方形周长公式为（长+宽）×2，把长12厘米、宽9厘米代入公式：
（12+9）×2=21×2=42（厘米）
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
长方形周长计算、整数四则运算
【点评】
本题是基础应用题，解题核心是先根据长和宽的数量关系求出未知的宽，再代入周长公式计算即可，做题时要注意运算顺序，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
4.如图,从一个周长为36厘米的正方形的四个角上分别剪去一个边长为2厘米的小正方形,新图形的周长为(
A.24厘米
B.48厘米
C.36厘米
C
)。A.24厘米
B.48厘米
C.36厘米
答案
4.C
解析
【分析】
我们可以用平移的思路来思考这道题：当在正方形的四个角各剪去一个小正方形时，每个角处原来的正方形边会被剪掉2条2厘米长的线段，同时剪去小正方形后又会新露出2条2厘米长的线段，两者刚好抵消，我们也可以通过平移新图形的边来判断周长变化。
【解析】
我们将新图形中凹进去的横向线段向上或向下平移、纵向线段向左或向右平移后，可以发现这些线段刚好能拼成原来的正方形的边，因此新图形的周长和原来正方形的周长相等，原来正方形周长是36厘米，所以新图形周长也是36厘米。
【答案】
C
【知识点】
周长的认识、平移法巧算周长、正方形的特征
【点评】
本题是周长计算的典型易错题，解题关键是不要直观认为剪去部分后周长就会减少，要通过分析边的增减变化或用平移法验证，就能快速得出正确结论。
【难度系数】
0.7
我们可以用平移的思路来思考这道题：当在正方形的四个角各剪去一个小正方形时，每个角处原来的正方形边会被剪掉2条2厘米长的线段，同时剪去小正方形后又会新露出2条2厘米长的线段，两者刚好抵消，我们也可以通过平移新图形的边来判断周长变化。
【解析】
我们将新图形中凹进去的横向线段向上或向下平移、纵向线段向左或向右平移后，可以发现这些线段刚好能拼成原来的正方形的边，因此新图形的周长和原来正方形的周长相等，原来正方形周长是36厘米，所以新图形周长也是36厘米。
【答案】
C
【知识点】
周长的认识、平移法巧算周长、正方形的特征
【点评】
本题是周长计算的典型易错题，解题关键是不要直观认为剪去部分后周长就会减少，要通过分析边的增减变化或用平移法验证，就能快速得出正确结论。
【难度系数】
0.7
