3. 若α为锐角，且3tan(90°−α)=$\sqrt{3}$，则α为().

A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

3. C

4. 身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，其放飞线长分别为30m，25m和20m，线与地面所成的角度分别为30°，45°和60°，假设风筝线是拉直的，则三人所放风筝().

A.甲的最高
B.乙的最高
C.丙的最高
D.丙的最低

4. B

5. 计算：
(1)$\frac{\sqrt{2}}{2}\sin 45^{\circ}-\sqrt{12}\sin 60^{\circ}-2\tan 45^{\circ}$；
(2)$4\sin 30^{\circ}-\sqrt{2}\cos 45^{\circ}+\sqrt{6}\tan 60^{\circ}$.

5. 解:(1)原式 = $\frac{\sqrt{2}}{2} × \frac{\sqrt{2}}{2} - 2\sqrt{3} × \frac{\sqrt{3}}{2} - 2 × 1 = \frac{1}{2} - 3 - 2 = -\frac{9}{2}$.
(2)原式 = $4 × \frac{1}{2} - \sqrt{2} × \frac{\sqrt{2}}{2} + \sqrt{6} × \sqrt{3} = 2 - 1 + 3\sqrt{2} = 1 + 3\sqrt{2}$.

6. 如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB的长为40cm，灯罩BC的长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用后发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是多少厘米（结果精确到0.1cm）?（参考数据：$\sqrt{3}\approx1.732$）

解:过点 B 作 $BG ⊥ AD$ 于点 G

,在 $Rt△ BCF$ 中, $\because ∠ CBF = 30^{\circ}$,
$\therefore CF = BC · \sin 30^{\circ} = 30 × \frac{1}{2} = 15(cm)$.
 在 $Rt△ ABG$ 中, $\because ∠ BAG = 60^{\circ}$,
  $\therefore BG = AB · \sin 60^{\circ} = 40 × \frac{\sqrt{3}}{2} = 20\sqrt{3}(cm)$.
$\therefore CE = CF + FD + DE = 15 + 20\sqrt{3} + 2 = 17 + 20\sqrt{3} \approx 51.6(cm)$.
  $\therefore$ 此时灯罩顶端 C 到桌面的高度 CE 约是 51.6 cm.