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4. 实数$a$，$b$在数轴上的位置如图所示，化简：$|a + 1| - \sqrt{(b - 1)^2} + \sqrt{(a - b)^2} =$
-2a
。答案
4. -2a
1. 下列式子中二次根式的个数有(
① $\sqrt{\dfrac{1}{3}}$；② $\sqrt{3}$；③ $-\sqrt{x^2 + 1}$； ④ $\sqrt[3]{8}$；⑤ $\sqrt{(-\dfrac{1}{3})^2}$；⑥ $\sqrt{1 - x}(x ＞ 1)$；⑦ $\sqrt{7}$。
A.$2$个
B.$3$个
C.$4$个
D.$5$个
D
)① $\sqrt{\dfrac{1}{3}}$；② $\sqrt{3}$；③ $-\sqrt{x^2 + 1}$； ④ $\sqrt[3]{8}$；⑤ $\sqrt{(-\dfrac{1}{3})^2}$；⑥ $\sqrt{1 - x}(x ＞ 1)$；⑦ $\sqrt{7}$。
A.$2$个
B.$3$个
C.$4$个
D.$5$个
答案
1. D
2. 下列各式成立的是(
A.$\sqrt{8a^4} = 4a^2$
B.$\sqrt{(-2)^2 × 3} = -2\sqrt{3}$
C.$\sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{5^2} = 5$
D.$\sqrt{a^2} = a$
C
)A.$\sqrt{8a^4} = 4a^2$
B.$\sqrt{(-2)^2 × 3} = -2\sqrt{3}$
C.$\sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{5^2} = 5$
D.$\sqrt{a^2} = a$
答案
2. C
3. 已知$ab ＜ 0$，且$(\sqrt{a})^2 = 5$，$\sqrt{b^2} = 3$，则$a + b$结果是(
A.$8$
B.$2$
C.$-2$
D.$-8$
B
)A.$8$
B.$2$
C.$-2$
D.$-8$
答案
3. B
4. 若$2$，$5$，$n$为三角形的三边长，则化简$\sqrt{(3 - n)^2} + \sqrt{(8 - n)^2}$的结果为(
A.$5$
B.$2n - 11$
C.$11 - 2n$
D.$-5$
A
)A.$5$
B.$2n - 11$
C.$11 - 2n$
D.$-5$
答案
4. A
5. 实数$a$，$b$在数轴上的位置如图所示，则$\sqrt{a^2} + (\sqrt{b})^2 - |b - a|$化简的结果是(
A.$-2b$
B.$-2a$
C.$2b - 2a$
D.$0$
D
)A.$-2b$
B.$-2a$
C.$2b - 2a$
D.$0$
答案
5. D
6. 若$\sqrt{-2x + 6}$有意义，化简：$\sqrt{(x - 4)^2} - |7 - x|$。
答案
6. -3
7. 若$\sqrt{8 - 2x}$为整数，$x$为正整数，则$x$的值是
2,4
。答案
7. 2,4
8. 已知$\sqrt{(x - 100)^2} + (\sqrt{98 - x})^2 = 200$，$y = \sqrt{m + 24} + \sqrt{m - 1} + \sqrt{1 - m}$，$y - x$的平方根是
±√6
。答案
8. $\pm\sqrt{6}$
9. 点$P(x, y)$在第二象限，化简$\sqrt{x^2y} =$
-x√y
。答案
9. $-x\sqrt{y}$
10. 把$(2 - x)\sqrt{\dfrac{1}{x - 2}}$根号外的$(2 - x)$适当变形后移入根号内，求化简结果。
答案
10. $-\sqrt{x - 2}$
