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一、查漏补缺。
1. 五年级植树$x$棵，六年级植树的数量是五年级的$3$倍，五、六年级一共植树(
1. 五年级植树$x$棵，六年级植树的数量是五年级的$3$倍，五、六年级一共植树(
4x
)棵；六年级比五年级多植树(2x
)棵。答案
$4x$；$2x$
解析
五年级植树$x$棵，六年级植树的数量是五年级的$3$倍，则六年级植树$3x$棵。五、六年级一共植树的数量为五年级植树数量与六年级植树数量之和，即$x + 3x = 4x$棵；六年级比五年级多植树的数量为六年级植树数量减去五年级植树数量，即$3x - x = 2x$棵。
2. 把下面的两根彩带剪成一样长的短彩带且没有剩余。每根短彩带最长是(
8
)厘米，共可以剪(8
)根这样的短彩带。答案
短彩带最长是8厘米，共可以剪8根。
题目的答案为：
每根短彩带最长是8厘米，共可以剪8根。
(由于题设未以选项形式给出，故以文字作答)。
题目的答案为：
每根短彩带最长是8厘米，共可以剪8根。
(由于题设未以选项形式给出，故以文字作答)。
解析
要求每根短彩带最长是多少厘米，即求40和24的最大公约数。
先分解质因数：
$40=2×2×2×5$，
$24=2×2×2×3$，
两个数的公有质因数的乘积为最大公约数：$2×2×2=8$。
所以每根短彩带最长是8厘米。
总共可以剪的根数：
$40÷8=5$（根），
$24÷8=3$（根），
$5+3=8$（根）。
先分解质因数：
$40=2×2×2×5$，
$24=2×2×2×3$，
两个数的公有质因数的乘积为最大公约数：$2×2×2=8$。
所以每根短彩带最长是8厘米。
总共可以剪的根数：
$40÷8=5$（根），
$24÷8=3$（根），
$5+3=8$（根）。
3. 已知$x = 4$是方程$ax - 18 = 6$的解，则$a$的值是(
6
)，$6a=$(36
)。答案
6，36
解析
将$x=4$代入方程$ax - 18 = 6$，得$4a - 18 = 6$。方程两边同时加18：$4a = 6 + 18$，$4a = 24$。方程两边同时除以4：$a = 24÷4$，$a = 6$。则$6a = 6×6 = 36$。
4. 小丽买了$5$本笔记本，每本$x$元，付了$20$元，应找回(
20 - 5x
)元。答案
$20 - 5x$
解析
本题可先根据“总价 = 单价×数量”求出买$5$本笔记本的总价，再用付的钱数减去买笔记本的总价，即可求出应找回的钱数。
步骤一：计算买$5$本笔记本的总价
已知每本笔记本$x$元，根据“总价 = 单价×数量”，可得买$5$本笔记本的总价为$5× x = 5x$元。
步骤二：计算应找回的钱数
已知小丽付了$20$元，买笔记本花了$5x$元，那么应找回$(20 - 5x)$元。
步骤一：计算买$5$本笔记本的总价
已知每本笔记本$x$元，根据“总价 = 单价×数量”，可得买$5$本笔记本的总价为$5× x = 5x$元。
步骤二：计算应找回的钱数
已知小丽付了$20$元，买笔记本花了$5x$元，那么应找回$(20 - 5x)$元。
5. 平平家的门牌号码是一个三位数。它的最高位上的数既是质数又是偶数，中间一位上的数既不是质数也不是合数，而且这个三位数还是$2$和$5$的公倍数。他家的门牌号码是(
210
)。答案
210
解析
最高位（百位）既是质数又是偶数，这个数是2；中间位（十位）既不是质数也不是合数，这个数是1；该数是2和5的公倍数，个位是0。所以门牌号码是210。
6. 聪聪翻开数学书，他把两个页码数相乘得$210$，他翻开的这两页的页码是(
14
)和(15
)。答案
14、15
解析
设较小的页码为$x$，则另一个页码为$x + 1$（因为书页是连续的两页），可得到方程$x(x + 1)=210$，即$x^{2}+x - 210 = 0$，对其因式分解为$(x - 14)(x + 15)=0$，解得$x = 14$或$x=-15$，因为页码不能为负数，所以舍去$x = - 15$，则$x+1 = 14 + 1=15$。
7. 用$0$，$2$，$4$，$5$这四个数字中的三个组成三位数，且是$2$，$3$和$5$的公倍数，其中最大的是(
540
)，最小的是(240
)。答案
540，240
解析
要同时是2、3、5的公倍数，个位必须是0（满足2和5的倍数），且各位数字之和是3的倍数。从0，2，4，5中选三个数字，个位为0，剩下两数字从2、4、5中选，其和需是3的倍数。
2+4=6（是3的倍数），可组成240、420；
4+5=9（是3的倍数），可组成450、540。
这些数中最大的是540，最小的是240。
2+4=6（是3的倍数），可组成240、420；
4+5=9（是3的倍数），可组成450、540。
这些数中最大的是540，最小的是240。
8. 三个连续奇数，其中最大数是$m$，则这三个奇数的和是(
3m-6
)；三个连续自然数，其中最小数是$a$，则这三个自然数的和是(3a+3
)；三个连续偶数的和是$b$，则其中最大的偶数是($\frac{b}{3} +2$
)。答案
3m-6；3a+3；(b/3)+2（或填$\frac{b}{3} +2$）
解析
1.三个连续奇数，最大数为m，则其余两个奇数为m-2，m-4，和为m+m-2+m-4=3m-6；
2.三个连续自然数，最小数为a，则其余两个数为a+1，a+2，和为a+a+1+a+2=3a+3；
3.设三个连续偶数分别为x、x+2、x+4，和为x+x+2+x+4=b，即3x+6=b，解得x= (b-6)/3，所以最大的偶数x+4= (b/3) +2；
2.三个连续自然数，最小数为a，则其余两个数为a+1，a+2，和为a+a+1+a+2=3a+3；
3.设三个连续偶数分别为x、x+2、x+4，和为x+x+2+x+4=b，即3x+6=b，解得x= (b-6)/3，所以最大的偶数x+4= (b/3) +2；
9. 在$12$，$51$，$36$，$24$，$79$中，最大的合数是(
51
)，把它分解质因数是(51=3×17
)。答案
51，51=3×17
解析
首先判断各数是否为合数：12除了1和本身还有其他因数，是合数；51除了1和本身还有3和17，是合数；36除了1和本身还有其他因数，是合数；24除了1和本身还有其他因数，是合数；79只有1和本身两个因数，是质数。比较合数12、51、36、24的大小，51最大。分解51质因数：51=3×17。
10. 根据如图表示的等量关系填空。
如果$◯=3.6$，那么
=（
=（）。
如果$◯=3.6$，那么
=（1.8
），=（）。答案
1.8
解析
由图可知，2个◯的重量等于4个□的重量，即2◯=4□。化简得◯=2□，所以□=◯÷2。当◯=3.6时，□=3.6÷2=1.8。
