4. 把一张长$48$厘米、宽$36$厘米的长方形硬纸板，剪成边长为整厘米数的小正方形且没有剩余。小正方形的边长可以是几厘米？至少可以剪成多少个小正方形？

1. 小正方形的边长是48和36的公因数。
48的因数：1,2,3,4,6,8,12,16,24,48；
36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36；
公因数：1,2,3,4,6,12。
故小正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、6厘米、12厘米。
2. 要使剪成的小正方形数量最少，边长取最大公因数12厘米。
长可剪：48÷12=4（个）；
宽可剪：36÷12=3（个）；
至少剪成：4×3=12（个）。
结论：小正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、6厘米、12厘米；至少可以剪成12个小正方形。

5. 周二的早晨，小红步行去学校，每分钟走$80$米。走了$9$分钟后小红发现文具盒丢在家里，如果返回家拿上学会迟到。小红只好打电话让妈妈送，自己继续往学校走。妈妈骑自行车以每分钟$200$米的速度追赶小红。至少几分钟后妈妈可以把文具盒送给小红？（列方程解答）

解：设至少$x$分钟后妈妈可以把文具盒送给小红。
小红先走了$9$分钟，路程为$80×9 = 720$米。
妈妈出发后，小红继续走，$x$分钟走了$80x$米，此时小红一共走了$720 + 80x$米。
妈妈骑自行车$x$分钟行驶的路程为$200x$米。
妈妈追上小红时，两人所走路程相等，可得方程：
$200x = 80x + 720$
$200x - 80x = 720$
$120x = 720$
$x = 720÷120$
$x = 6$
答：至少$6$分钟后妈妈可以把文具盒送给小红。

七、思维提升。
在$318$后面添上三个数字，组成一个六位数，使它是$2$和$25$的公倍数。在符合这些条件的六位数中，最小的是多少？最大的呢？

要使六位数是2和25的公倍数，需是50的倍数，其特征为末两位是00或50，且个位为0。
最小六位数：在318后添三个数字，末两位为00时，百位取最小数字0，得318000。
最大六位数：末两位为50时，百位取最大数字9，得318950。
最小：318000；最大：318950。