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1.用科学记数法表示下列各数:
(1)0.000 96; (2)-0.006 983;
(3)0.001 002; (4)-0.000 000 108。
(1)0.000 96; (2)-0.006 983;
(3)0.001 002; (4)-0.000 000 108。
答案
1.(1)$9.6×10^{-4}$ (2)$-6.983×10^{-3}$
(3)$1.002×10^{-3}$ (4)$-1.08×10^{-7}$
(3)$1.002×10^{-3}$ (4)$-1.08×10^{-7}$
解析
【分析】
要解决用科学记数法表示较小数的问题，首先需明确科学记数法表示小于1的数的形式为$a×10^{-n}$（其中$1≤|a|＜10$，$n$为正整数）。解题思路分为三步：第一步，确定$a$，将原数的小数点移到第一个非零数字的后面，得到满足$1≤|a|＜10$的数；第二步，确定$n$，数出原数左边第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前的零），这个个数就是$n$；第三步，根据原数的正负确定最终表达式的符号，组合成科学记数法的形式。
【解析】
(1) 对于$0.00096$：
将小数点向右移动4位，得到$9.6$，满足$1≤9.6＜10$；原数左边第一个非零数字9前面有4个零，所以$n=4$，因此$0.00096=9.6×10^{-4}$。
(2) 对于$-0.006983$：
将小数点向右移动3位，得到$6.983$，满足$1≤6.983＜10$；原数左边第一个非零数字6前面有3个零，所以$n=3$，结合原数的负号，因此$-0.006983=-6.983×10^{-3}$。
(3) 对于$0.001002$：
将小数点向右移动3位，得到$1.002$，满足$1≤1.002＜10$；原数左边第一个非零数字1前面有3个零，所以$n=3$，因此$0.001002=1.002×10^{-3}$。
(4) 对于$-0.000000108$：
将小数点向右移动7位，得到$1.08$，满足$1≤1.08＜10$；原数左边第一个非零数字1前面有7个零，所以$n=7$，结合原数的负号，因此$-0.000000108=-1.08×10^{-7}$。
【答案】
(1)$9.6×10^{-4}$；(2)$-6.983×10^{-3}$；(3)$1.002×10^{-3}$；(4)$-1.08×10^{-7}$
【知识点】
科学记数法（表示较小数）
【点评】
本题核心考查科学记数法表示较小数的规则，重点在于准确确定$a$和$n$的值，同时要注意原数的符号不能遗漏。这类题目属于基础题型，熟练掌握规则后即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
要解决用科学记数法表示较小数的问题，首先需明确科学记数法表示小于1的数的形式为$a×10^{-n}$（其中$1≤|a|＜10$，$n$为正整数）。解题思路分为三步：第一步，确定$a$，将原数的小数点移到第一个非零数字的后面，得到满足$1≤|a|＜10$的数；第二步，确定$n$，数出原数左边第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前的零），这个个数就是$n$；第三步，根据原数的正负确定最终表达式的符号，组合成科学记数法的形式。
【解析】
(1) 对于$0.00096$：
将小数点向右移动4位，得到$9.6$，满足$1≤9.6＜10$；原数左边第一个非零数字9前面有4个零，所以$n=4$，因此$0.00096=9.6×10^{-4}$。
(2) 对于$-0.006983$：
将小数点向右移动3位，得到$6.983$，满足$1≤6.983＜10$；原数左边第一个非零数字6前面有3个零，所以$n=3$，结合原数的负号，因此$-0.006983=-6.983×10^{-3}$。
(3) 对于$0.001002$：
将小数点向右移动3位，得到$1.002$，满足$1≤1.002＜10$；原数左边第一个非零数字1前面有3个零，所以$n=3$，因此$0.001002=1.002×10^{-3}$。
(4) 对于$-0.000000108$：
将小数点向右移动7位，得到$1.08$，满足$1≤1.08＜10$；原数左边第一个非零数字1前面有7个零，所以$n=7$，结合原数的负号，因此$-0.000000108=-1.08×10^{-7}$。
【答案】
(1)$9.6×10^{-4}$；(2)$-6.983×10^{-3}$；(3)$1.002×10^{-3}$；(4)$-1.08×10^{-7}$
【知识点】
科学记数法（表示较小数）
【点评】
本题核心考查科学记数法表示较小数的规则，重点在于准确确定$a$和$n$的值，同时要注意原数的符号不能遗漏。这类题目属于基础题型，熟练掌握规则后即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
2.用小数表示:$3× 10^{-6}=$
$-8.7× 10^{-3}=$
0.000003
,$-8.7× 10^{-3}=$
-0.0087
。答案
2.$0.000003$ $-0.0087$
解析
【分析】
要将科学计数法表示的数转化为小数，关键是理解10的负整数次幂的意义：$10^{-n}$（$n$为正整数）等于1除以10的$n$次方，也就是将原数的小数点向左移动$n$位。对于$3×10^{-6}$，10的指数是-6，需要把3的小数点向左移动6位，位数不足时补0；对于$-8.7×10^{-3}$，10的指数是-3，把-8.7的小数点向左移动3位即可得到结果。
【解析】
1. 计算$3×10^{-6}$：
根据10的负指数幂的意义，$10^{-6}=\frac{1}{10^6}=0.000001$，则$3×10^{-6}=3×0.000001=0.000003$；也可直接将3的小数点向左移动6位，得到0.000003。
2. 计算$-8.7×10^{-3}$：
同理，$10^{-3}=\frac{1}{10^3}=0.001$，则$-8.7×10^{-3}=-8.7×0.001=-0.0087$；或直接将-8.7的小数点向左移动3位，得到-0.0087。
【答案】
$0.000003$；$-0.0087$
【知识点】
科学计数法与小数互化
【点评】
本题考查科学计数法的逆向转化，核心是掌握10的负整数次幂对应的小数点移动规律，题目较为基础，旨在巩固学生对科学计数法基本概念的理解与应用。
【难度系数】
0.9
要将科学计数法表示的数转化为小数，关键是理解10的负整数次幂的意义：$10^{-n}$（$n$为正整数）等于1除以10的$n$次方，也就是将原数的小数点向左移动$n$位。对于$3×10^{-6}$，10的指数是-6，需要把3的小数点向左移动6位，位数不足时补0；对于$-8.7×10^{-3}$，10的指数是-3，把-8.7的小数点向左移动3位即可得到结果。
【解析】
1. 计算$3×10^{-6}$：
根据10的负指数幂的意义，$10^{-6}=\frac{1}{10^6}=0.000001$，则$3×10^{-6}=3×0.000001=0.000003$；也可直接将3的小数点向左移动6位，得到0.000003。
2. 计算$-8.7×10^{-3}$：
同理，$10^{-3}=\frac{1}{10^3}=0.001$，则$-8.7×10^{-3}=-8.7×0.001=-0.0087$；或直接将-8.7的小数点向左移动3位，得到-0.0087。
【答案】
$0.000003$；$-0.0087$
【知识点】
科学计数法与小数互化
【点评】
本题考查科学计数法的逆向转化，核心是掌握10的负整数次幂对应的小数点移动规律，题目较为基础，旨在巩固学生对科学计数法基本概念的理解与应用。
【难度系数】
0.9
1.石墨烯目前是世界上最薄的纳米材料,同时还是导电性最好的材料之一,其理论厚度仅0.000 000 000 34 m,将这个数用科学记数法表示为(
A.$0.34× 10^{-9}$
B.$3.4× 10^{-9}$
C.$3.4× 10^{-10}$
D.$3.4× 10^{-11}$
C
)。A.$0.34× 10^{-9}$
B.$3.4× 10^{-9}$
C.$3.4× 10^{-10}$
D.$3.4× 10^{-11}$
答案
1.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆科学记数法表示较小数的规则：对于绝对值小于1的正数，科学记数法的一般形式为$a×10^{-n}$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为原数左边第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前的那个零）。
首先看题目中的数$0.00000000034$，找到左边第一个非零数字是3，数它前面的零的个数：小数点前有1个零，小数点后有9个零，一共10个零，所以$n=10$；再把原数的小数点向右移动10位得到$a=3.4$，因此这个数用科学记数法表示为$3.4×10^{-10}$，对应选项C。
【解析】
科学记数法表示小于1的正数的形式为$a×10^{-n}$（$1≤|a|＜10$，$n$为正整数）。
对于$0.00000000034$：
1. 确定$a$：将小数点向右移动10位，得到$a=3.4$（满足$1≤3.4＜10$）；
2. 确定$n$：原数左边第一个非零数字3前面共有10个零，所以$n=10$；
因此，$0.00000000034=3.4×10^{-10}$，故选C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法（表示较小数）
【点评】
本题主要考查科学记数法表示较小数的方法，关键是准确确定$a$和$n$的值。容易出错的点是数错$n$的取值，需注意要数清原数左边第一个非零数字前所有零的个数（包括小数点前的零）。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要回忆科学记数法表示较小数的规则：对于绝对值小于1的正数，科学记数法的一般形式为$a×10^{-n}$，其中$1≤|a|＜10$，$n$为原数左边第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前的那个零）。
首先看题目中的数$0.00000000034$，找到左边第一个非零数字是3，数它前面的零的个数：小数点前有1个零，小数点后有9个零，一共10个零，所以$n=10$；再把原数的小数点向右移动10位得到$a=3.4$，因此这个数用科学记数法表示为$3.4×10^{-10}$，对应选项C。
【解析】
科学记数法表示小于1的正数的形式为$a×10^{-n}$（$1≤|a|＜10$，$n$为正整数）。
对于$0.00000000034$：
1. 确定$a$：将小数点向右移动10位，得到$a=3.4$（满足$1≤3.4＜10$）；
2. 确定$n$：原数左边第一个非零数字3前面共有10个零，所以$n=10$；
因此，$0.00000000034=3.4×10^{-10}$，故选C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法（表示较小数）
【点评】
本题主要考查科学记数法表示较小数的方法，关键是准确确定$a$和$n$的值。容易出错的点是数错$n$的取值，需注意要数清原数左边第一个非零数字前所有零的个数（包括小数点前的零）。
【难度系数】
0.8
2.纳米(nm)是非常小的长度单位,$1\ \mathrm{nm}=10^{-9}\ \mathrm{m}$。某种病菌的长度约为50 nm,用科学记数法表示该病菌的长度,结果正确的是(
A.$5× 10^{-10}\mathrm{m}$
B.$5× 10^{-9}\mathrm{m}$
C.$5× 10^{-8}\mathrm{m}$
D.$5× 10^{-7}\mathrm{m}$
C
)。A.$5× 10^{-10}\mathrm{m}$
B.$5× 10^{-9}\mathrm{m}$
C.$5× 10^{-8}\mathrm{m}$
D.$5× 10^{-7}\mathrm{m}$
答案
2.C
解析
【分析】
首先要明确两个核心要点：一是题目给出的长度单位换算关系$1\ \mathrm{nm}=10^{-9}\ \mathrm{m}$；二是科学记数法的标准形式，即需将数表示为$a×10^n$（$1≤|a|＜10$，$n$为整数）的形式。解题时，先把病菌长度从纳米换算为米，得到$50×10^{-9}\ \mathrm{m}$，再将其转化为科学记数法的标准形式，把50拆分为$5×10$，结合同底数幂的乘法规则计算指数，最终得到符合要求的结果，进而匹配正确选项。
【解析】
已知$1\ \mathrm{nm}=10^{-9}\ \mathrm{m}$，计算该病菌的长度：
$\begin{aligned}50\ \mathrm{nm}&=50×10^{-9}\ \mathrm{m}\\&=5×10×10^{-9}\ \mathrm{m}\\&=5×10^{1+(-9)}\ \mathrm{m}\\&=5×10^{-8}\ \mathrm{m}\end{aligned}$
因此正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法、长度单位换算
【点评】
本题属于基础题型，主要考查科学记数法的表示规则与长度单位的换算，重点在于掌握科学记数法的形式要求以及单位换算时的指数运算，注重对基础知识的巩固与应用。
【难度系数】
0.8
首先要明确两个核心要点：一是题目给出的长度单位换算关系$1\ \mathrm{nm}=10^{-9}\ \mathrm{m}$；二是科学记数法的标准形式，即需将数表示为$a×10^n$（$1≤|a|＜10$，$n$为整数）的形式。解题时，先把病菌长度从纳米换算为米，得到$50×10^{-9}\ \mathrm{m}$，再将其转化为科学记数法的标准形式，把50拆分为$5×10$，结合同底数幂的乘法规则计算指数，最终得到符合要求的结果，进而匹配正确选项。
【解析】
已知$1\ \mathrm{nm}=10^{-9}\ \mathrm{m}$，计算该病菌的长度：
$\begin{aligned}50\ \mathrm{nm}&=50×10^{-9}\ \mathrm{m}\\&=5×10×10^{-9}\ \mathrm{m}\\&=5×10^{1+(-9)}\ \mathrm{m}\\&=5×10^{-8}\ \mathrm{m}\end{aligned}$
因此正确选项为C。
【答案】
C
【知识点】
科学记数法、长度单位换算
【点评】
本题属于基础题型，主要考查科学记数法的表示规则与长度单位的换算，重点在于掌握科学记数法的形式要求以及单位换算时的指数运算，注重对基础知识的巩固与应用。
【难度系数】
0.8
3.将$5.62× 10^{-8}$用小数表示为(
A.0.000 000 005 62
B.0.000 000 056 2
C.0.000 000 562
D.0.000 000 000 562
B
)。A.0.000 000 005 62
B.0.000 000 056 2
C.0.000 000 562
D.0.000 000 000 562
答案
3.B
解析
【分析】
要将科学计数法表示的数转化为小数，需明确科学计数法中负指数的意义：当指数为负数时，代表把原数的小数点向左移动指数的绝对值位，位数不够时用0补足。本题中指数是-8，所以需要把5.62的小数点向左移动8位，通过逐步移动小数点并补0，就能得到对应的小数，再与选项对比选出正确答案。
【解析】
对于$5.62×10^{-8}$，根据科学计数法转化为小数的规则：
1. 因为指数为-8，所以将5.62的小数点向左移动8位；
2. 5.62的小数点向左移动1位得到0.562，继续向左移动7位，需要在前面补7个0，最终得到0.0000000562。
对比选项，该结果与选项B一致。
【答案】
B
【知识点】
科学计数法与小数互化
【点评】
本题考查科学计数法向小数的转化，核心是理解负指数对应的小数点移动规则，移动过程中要注意补0的个数，避免因移动位数错误导致结果出错，属于基础题型，熟练掌握规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
要将科学计数法表示的数转化为小数，需明确科学计数法中负指数的意义：当指数为负数时，代表把原数的小数点向左移动指数的绝对值位，位数不够时用0补足。本题中指数是-8，所以需要把5.62的小数点向左移动8位，通过逐步移动小数点并补0，就能得到对应的小数，再与选项对比选出正确答案。
【解析】
对于$5.62×10^{-8}$，根据科学计数法转化为小数的规则：
1. 因为指数为-8，所以将5.62的小数点向左移动8位；
2. 5.62的小数点向左移动1位得到0.562，继续向左移动7位，需要在前面补7个0，最终得到0.0000000562。
对比选项，该结果与选项B一致。
【答案】
B
【知识点】
科学计数法与小数互化
【点评】
本题考查科学计数法向小数的转化，核心是理解负指数对应的小数点移动规则，移动过程中要注意补0的个数，避免因移动位数错误导致结果出错，属于基础题型，熟练掌握规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.8
4.一种花粉颗粒的直径约为0.000 006 5 m,将0.000 006 5用科学记数法表示为
$6.5×10^{-6}$
。答案
4.$6.5×10^{-6}$
解析
【分析】
要将小于1的正数用科学记数法表示，需先明确科学记数法的一般形式为$a×10^n$（其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数）。对于小于1的数，$n$是负整数，$n$的绝对值等于原数左边第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前的零）。首先从原数0.0000065中确定符合要求的$a$值，再数出第一个非零数字前零的个数得到$n$，即可写出科学记数法的形式。
【解析】
科学记数法表示小于1的正数的形式为$a×10^n$（$1≤|a|＜10$，$n$为负整数）。
步骤如下：
1. 确定$a$：选取原数中第一个非零数字及其后续一位数字，得到$a=6.5$，满足$1≤6.5＜10$；
2. 确定$n$：原数左边第一个非零数字6前面共有6个零，因此$n=-6$；
综上，0.0000065用科学记数法表示为$6.5×10^{-6}$。
【答案】
$6.5×10^{-6}$
【知识点】
科学记数法（表示较小数）
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用，核心是掌握小于1的正数用科学记数法表示时$n$的取值规则，只要牢记科学记数法的形式和相关要求，就能快速解决此类题目。
【难度系数】
0.8
要将小于1的正数用科学记数法表示，需先明确科学记数法的一般形式为$a×10^n$（其中$1≤|a|＜10$，$n$为整数）。对于小于1的数，$n$是负整数，$n$的绝对值等于原数左边第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前的零）。首先从原数0.0000065中确定符合要求的$a$值，再数出第一个非零数字前零的个数得到$n$，即可写出科学记数法的形式。
【解析】
科学记数法表示小于1的正数的形式为$a×10^n$（$1≤|a|＜10$，$n$为负整数）。
步骤如下：
1. 确定$a$：选取原数中第一个非零数字及其后续一位数字，得到$a=6.5$，满足$1≤6.5＜10$；
2. 确定$n$：原数左边第一个非零数字6前面共有6个零，因此$n=-6$；
综上，0.0000065用科学记数法表示为$6.5×10^{-6}$。
【答案】
$6.5×10^{-6}$
【知识点】
科学记数法（表示较小数）
【点评】
本题考查科学记数法的基础应用，核心是掌握小于1的正数用科学记数法表示时$n$的取值规则，只要牢记科学记数法的形式和相关要求，就能快速解决此类题目。
【难度系数】
0.8
5.比较大小:$-10.9× 10^{-10}\_\_\_\_\_\_-1.1× 10^{-9}$。(填“＞”“＜”或“=”)
答案
5.$＞$
解析
【分析】
要比较两个负数的大小，需遵循“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的规则。首先需要将两个数转化为同指数的科学记数法形式，方便计算和比较绝对值：把$-1.1×10^{-9}$转化为以$10^{-10}$为指数的形式，因为$10^{-9}=10×10^{-10}$，所以$-1.1×10^{-9}=-11×10^{-10}$。接着比较两个数的绝对值，$|-10.9×10^{-10}|=10.9×10^{-10}$，$|-11×10^{-10}|=11×10^{-10}$，由于$10.9×10^{-10}＜11×10^{-10}$，根据负数比较大小的规则，绝对值小的负数更大，因此可判断出两个数的大小关系。
【解析】
1. 统一指数形式：
将$-1.1×10^{-9}$转化为同指数的科学记数法：
$-1.1×10^{-9}=-1.1×10×10^{-10}=-11×10^{-10}$
2. 比较绝对值大小：
计算两个数的绝对值：
$|-10.9×10^{-10}|=10.9×10^{-10}$
$|-11×10^{-10}|=11×10^{-10}$
因为$10.9＜11$，所以$10.9×10^{-10}＜11×10^{-10}$
3. 判断负数大小：
根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，可得：
$-10.9×10^{-10}＞-1.1×10^{-9}$
【答案】
＞
【知识点】
负数比较大小，科学记数法转化
【点评】
本题核心考查负数比较大小的规则与科学记数法的指数转化，解题关键是通过统一指数形式简化绝对值的比较，再利用负数比较大小的规律得出结论，需要注意科学记数法指数转化的准确性。
【难度系数】
0.6
要比较两个负数的大小，需遵循“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的规则。首先需要将两个数转化为同指数的科学记数法形式，方便计算和比较绝对值：把$-1.1×10^{-9}$转化为以$10^{-10}$为指数的形式，因为$10^{-9}=10×10^{-10}$，所以$-1.1×10^{-9}=-11×10^{-10}$。接着比较两个数的绝对值，$|-10.9×10^{-10}|=10.9×10^{-10}$，$|-11×10^{-10}|=11×10^{-10}$，由于$10.9×10^{-10}＜11×10^{-10}$，根据负数比较大小的规则，绝对值小的负数更大，因此可判断出两个数的大小关系。
【解析】
1. 统一指数形式：
将$-1.1×10^{-9}$转化为同指数的科学记数法：
$-1.1×10^{-9}=-1.1×10×10^{-10}=-11×10^{-10}$
2. 比较绝对值大小：
计算两个数的绝对值：
$|-10.9×10^{-10}|=10.9×10^{-10}$
$|-11×10^{-10}|=11×10^{-10}$
因为$10.9＜11$，所以$10.9×10^{-10}＜11×10^{-10}$
3. 判断负数大小：
根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，可得：
$-10.9×10^{-10}＞-1.1×10^{-9}$
【答案】
＞
【知识点】
负数比较大小，科学记数法转化
【点评】
本题核心考查负数比较大小的规则与科学记数法的指数转化，解题关键是通过统一指数形式简化绝对值的比较，再利用负数比较大小的规律得出结论，需要注意科学记数法指数转化的准确性。
【难度系数】
0.6
6.用科学记数法填空:
(1)1秒(s)是1微秒($μ\mathrm{s}$)的1 000 000倍,则$1\ μ\mathrm{s}=$ $\mathrm{s}$;
(2)$1\ \mathrm{mg}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{kg}$;
(3)在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是$5× 10^{-5}\mathrm{cm}$,则$2× 10^{13}$个这样的细胞链的长是 $\mathrm{cm}$。
(1)1秒(s)是1微秒($μ\mathrm{s}$)的1 000 000倍,则$1\ μ\mathrm{s}=$ $\mathrm{s}$;
(2)$1\ \mathrm{mg}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{kg}$;
(3)在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是$5× 10^{-5}\mathrm{cm}$,则$2× 10^{13}$个这样的细胞链的长是 $\mathrm{cm}$。
答案
6.(1)$10^{-6}$ (2)$10^{-6}$ (3)$10^{9}$
解析
【分析】
1. 第(1)问：已知1秒是1微秒的1000000倍，求1微秒对应的秒数，只需用1除以1000000，再将结果转化为科学记数法形式，1000000可表示为$10^6$，其倒数即为$10^{-6}$。
2. 第(2)问：需回忆质量单位换算关系，1千克=1000克，1克=1000毫克，由此推导1千克=$10^6$毫克，那么1毫克就是1千克的$\frac{1}{10^6}$，即$10^{-6}$千克。
3. 第(3)问：细胞链总长度等于单个细胞直径乘以细胞个数，计算时先将系数相乘，再依据同底数幂的乘法法则计算指数部分，最后整理成规范的科学记数法形式。
【解析】
(1) 因为$1\ \mathrm{s} = 1000000\ μ\mathrm{s}$，所以$1\ μ\mathrm{s} = \frac{1}{1000000}\ \mathrm{s}$，又因为$1000000 = 10^6$，则$\frac{1}{10^6} = 10^{-6}\ \mathrm{s}$。
(2) 根据单位换算：$1\ \mathrm{kg} = 1000\ \mathrm{g}$，$1\ \mathrm{g} = 1000\ \mathrm{mg}$，可得$1\ \mathrm{kg} = 1000×1000\ \mathrm{mg} = 10^6\ \mathrm{mg}$，因此$1\ \mathrm{mg} = \frac{1}{10^6}\ \mathrm{kg} = 10^{-6}\ \mathrm{kg}$。
(3) 单个细胞直径为$5×10^{-5}\ \mathrm{cm}$，细胞个数为$2×10^{13}$，总长度计算如下：
$\begin{aligned}&(5×10^{-5})×(2×10^{13})\\=&(5×2)×(10^{-5}×10^{13})\\=&10×10^{8}\\=&10^{1+8}\\=&10^9\ \mathrm{cm}\end{aligned}$
【答案】
(1)$10^{-6}$；(2)$10^{-6}$；(3)$10^{9}$
【知识点】
科学记数法、单位换算、同底数幂的乘法
【点评】
本题聚焦科学记数法的实际应用与单位换算，要求熟练掌握负整数指数幂的意义和同底数幂的乘法法则，准确把握单位间的换算进率是解题核心，题目侧重基础，能有效巩固相关知识点。
【难度系数】
0.8
1. 第(1)问：已知1秒是1微秒的1000000倍，求1微秒对应的秒数，只需用1除以1000000，再将结果转化为科学记数法形式，1000000可表示为$10^6$，其倒数即为$10^{-6}$。
2. 第(2)问：需回忆质量单位换算关系，1千克=1000克，1克=1000毫克，由此推导1千克=$10^6$毫克，那么1毫克就是1千克的$\frac{1}{10^6}$，即$10^{-6}$千克。
3. 第(3)问：细胞链总长度等于单个细胞直径乘以细胞个数，计算时先将系数相乘，再依据同底数幂的乘法法则计算指数部分，最后整理成规范的科学记数法形式。
【解析】
(1) 因为$1\ \mathrm{s} = 1000000\ μ\mathrm{s}$，所以$1\ μ\mathrm{s} = \frac{1}{1000000}\ \mathrm{s}$，又因为$1000000 = 10^6$，则$\frac{1}{10^6} = 10^{-6}\ \mathrm{s}$。
(2) 根据单位换算：$1\ \mathrm{kg} = 1000\ \mathrm{g}$，$1\ \mathrm{g} = 1000\ \mathrm{mg}$，可得$1\ \mathrm{kg} = 1000×1000\ \mathrm{mg} = 10^6\ \mathrm{mg}$，因此$1\ \mathrm{mg} = \frac{1}{10^6}\ \mathrm{kg} = 10^{-6}\ \mathrm{kg}$。
(3) 单个细胞直径为$5×10^{-5}\ \mathrm{cm}$，细胞个数为$2×10^{13}$，总长度计算如下：
$\begin{aligned}&(5×10^{-5})×(2×10^{13})\\=&(5×2)×(10^{-5}×10^{13})\\=&10×10^{8}\\=&10^{1+8}\\=&10^9\ \mathrm{cm}\end{aligned}$
【答案】
(1)$10^{-6}$；(2)$10^{-6}$；(3)$10^{9}$
【知识点】
科学记数法、单位换算、同底数幂的乘法
【点评】
本题聚焦科学记数法的实际应用与单位换算，要求熟练掌握负整数指数幂的意义和同底数幂的乘法法则，准确把握单位间的换算进率是解题核心，题目侧重基础，能有效巩固相关知识点。
【难度系数】
0.8
