登录
课前预习
1 扇形统计图
(1)圆心角:。
(2)扇形圆心角的度数:。
(3)圆代表总体即100%,各个扇形分别代表每个部分在总体中所占的百分比。
(4)每个部分在总体中的百分比=×100%n为圆心角的度数。
2 制作扇形统计图
(1)将数据分组整理,列出;
(2)分别计算各组数据对应扇形的圆心角的;
(3)用圆规画,利用量角器作出,把圆面分成若干个扇形;
(4)分别注明各扇形所代表的分组的和多用百分数表示。
困惑疑问:
1 扇形统计图
(1)圆心角:。
(2)扇形圆心角的度数:。
(3)圆代表总体即100%,各个扇形分别代表每个部分在总体中所占的百分比。
(4)每个部分在总体中的百分比=×100%n为圆心角的度数。
2 制作扇形统计图
(1)将数据分组整理,列出;
(2)分别计算各组数据对应扇形的圆心角的;
(3)用圆规画,利用量角器作出,把圆面分成若干个扇形;
(4)分别注明各扇形所代表的分组的和多用百分数表示。
困惑疑问:
答案
1.(1)顶点在圆心的角 (2)每部分占总体的百分比×360°
(4)$\frac{n}{360}$
2.(1)各组数据所占百分比的表格 (2)度数 (3)圆 各圆心角 (4)名称 占比
(4)$\frac{n}{360}$
2.(1)各组数据所占百分比的表格 (2)度数 (3)圆 各圆心角 (4)名称 占比
解析
【分析】
这道题考查扇形统计图的基础概念与制作步骤，解题时需从扇形统计图的核心逻辑出发：
1. 对于圆心角相关概念，先回忆圆心角的定义，再结合“圆代表总体（360°对应100%）”的逻辑，推导圆心角度数与部分占比的关系，以及部分占比与圆心角度数的换算公式；
2. 对于制作步骤，按照“数据整理→计算核心要素→绘制图形→标注信息”的流程，逐一对应每个环节的操作内容，明确每一步的目的，比如先整理百分比表格是为了后续计算圆心角，画圆后用量角器做圆心角是为了划分出对应比例的扇形。
【解析】
1. 扇形统计图相关概念：
(1) 根据圆心角的定义，圆心角是顶点在圆心的角；
(2) 整个圆的圆心角为360°，对应总体的100%，因此扇形圆心角的度数等于每部分占总体的百分比×360°；
(4) 由于圆心角度数n占360°的比例就是该部分占总体的比例，所以每个部分在总体中的百分比=$\frac{n}{360}$×100%；
2. 制作扇形统计图的步骤：
(1) 首先要将数据分组整理，列出各组数据所占百分比的表格，明确各部分的占比情况；
(2) 结合占比与圆心角的关系，分别计算各组数据对应扇形的圆心角的度数；
(3) 用圆规画圆，利用量角器作出各圆心角，从而把圆面分成若干个对应比例的扇形；
(4) 最后分别注明各扇形所代表的分组的名称和占比（多用百分数表示），完成统计图的标注。
【答案】
1.(1)顶点在圆心的角
(2)每部分占总体的百分比×360°
(4)$\frac{n}{360}$
2.(1)各组数据所占百分比的表格
(2)度数
(3)圆 各圆心角
(4)名称 占比
【知识点】
扇形统计图概念、扇形统计图制作步骤、圆心角与占比的关系
【点评】
本题是扇形统计图的基础预习题，全面覆盖了扇形统计图的核心概念与制作流程，旨在帮助学生理解扇形统计图“用圆心角大小体现部分占总体比例”的本质，夯实统计图相关的基础知识，为后续数据分析学习奠定基础。
【难度系数】
0.9
这道题考查扇形统计图的基础概念与制作步骤，解题时需从扇形统计图的核心逻辑出发：
1. 对于圆心角相关概念，先回忆圆心角的定义，再结合“圆代表总体（360°对应100%）”的逻辑，推导圆心角度数与部分占比的关系，以及部分占比与圆心角度数的换算公式；
2. 对于制作步骤，按照“数据整理→计算核心要素→绘制图形→标注信息”的流程，逐一对应每个环节的操作内容，明确每一步的目的，比如先整理百分比表格是为了后续计算圆心角，画圆后用量角器做圆心角是为了划分出对应比例的扇形。
【解析】
1. 扇形统计图相关概念：
(1) 根据圆心角的定义，圆心角是顶点在圆心的角；
(2) 整个圆的圆心角为360°，对应总体的100%，因此扇形圆心角的度数等于每部分占总体的百分比×360°；
(4) 由于圆心角度数n占360°的比例就是该部分占总体的比例，所以每个部分在总体中的百分比=$\frac{n}{360}$×100%；
2. 制作扇形统计图的步骤：
(1) 首先要将数据分组整理，列出各组数据所占百分比的表格，明确各部分的占比情况；
(2) 结合占比与圆心角的关系，分别计算各组数据对应扇形的圆心角的度数；
(3) 用圆规画圆，利用量角器作出各圆心角，从而把圆面分成若干个对应比例的扇形；
(4) 最后分别注明各扇形所代表的分组的名称和占比（多用百分数表示），完成统计图的标注。
【答案】
1.(1)顶点在圆心的角
(2)每部分占总体的百分比×360°
(4)$\frac{n}{360}$
2.(1)各组数据所占百分比的表格
(2)度数
(3)圆 各圆心角
(4)名称 占比
【知识点】
扇形统计图概念、扇形统计图制作步骤、圆心角与占比的关系
【点评】
本题是扇形统计图的基础预习题，全面覆盖了扇形统计图的核心概念与制作流程，旨在帮助学生理解扇形统计图“用圆心角大小体现部分占总体比例”的本质，夯实统计图相关的基础知识，为后续数据分析学习奠定基础。
【难度系数】
0.9
Ⅱ.所有扇形表示的百分比之和是多少?每个扇形的圆心角的度数和是多少?
Ⅲ.怎样求出每个扇形的圆心角度数?
Ⅲ.怎样求出每个扇形的圆心角度数?
答案
Ⅱ.100%;360°。
Ⅲ.每部分占总体的百分比×360°。
Ⅲ.每部分占总体的百分比×360°。
解析
【分析】
首先回忆扇形统计图的本质：它以整个圆代表总体，各个扇形对应总体的不同部分。对于Ⅱ，所有扇形组合起来就是完整的总体，因此它们的百分比之和必然是100%；而整个圆的圆心角总和是固定的360°，所以所有扇形圆心角的度数和就是360°。对于Ⅲ，由于每部分占总体的百分比体现了该部分在总体中的占比，而整个圆的圆心角为360°，因此用该部分的百分比乘以360°，就能得到对应扇形的圆心角度数。
【解析】
Ⅱ. 扇形统计图中，所有扇形对应的部分共同组成了总体，所以所有扇形表示的百分比之和是100%；整个圆的圆心角为360°，因此每个扇形的圆心角的度数和是360°。
Ⅲ. 因为扇形圆心角的度数与该部分占总体的百分比成正比，整个圆的圆心角固定为360°，所以每个扇形的圆心角度数 = 该部分占总体的百分比 × 360°。
【答案】
Ⅱ.100%;360°。Ⅲ.每部分占总体的百分比×360°。
【知识点】
扇形统计图特征、圆心角计算方法
【点评】
本题聚焦扇形统计图的基础概念与核心计算逻辑，是掌握扇形统计图的入门知识，理解这些内容能为后续分析扇形统计图数据、解决相关问题打好基础。
【难度系数】
0.9
首先回忆扇形统计图的本质：它以整个圆代表总体，各个扇形对应总体的不同部分。对于Ⅱ，所有扇形组合起来就是完整的总体，因此它们的百分比之和必然是100%；而整个圆的圆心角总和是固定的360°，所以所有扇形圆心角的度数和就是360°。对于Ⅲ，由于每部分占总体的百分比体现了该部分在总体中的占比，而整个圆的圆心角为360°，因此用该部分的百分比乘以360°，就能得到对应扇形的圆心角度数。
【解析】
Ⅱ. 扇形统计图中，所有扇形对应的部分共同组成了总体，所以所有扇形表示的百分比之和是100%；整个圆的圆心角为360°，因此每个扇形的圆心角的度数和是360°。
Ⅲ. 因为扇形圆心角的度数与该部分占总体的百分比成正比，整个圆的圆心角固定为360°，所以每个扇形的圆心角度数 = 该部分占总体的百分比 × 360°。
【答案】
Ⅱ.100%;360°。Ⅲ.每部分占总体的百分比×360°。
【知识点】
扇形统计图特征、圆心角计算方法
【点评】
本题聚焦扇形统计图的基础概念与核心计算逻辑，是掌握扇形统计图的入门知识，理解这些内容能为后续分析扇形统计图数据、解决相关问题打好基础。
【难度系数】
0.9
1.学校的生态农场有一块300 m²的菜地,4种蔬菜的种植面积分布情况如图所示。
(1)每种蔬菜的种植面积各是多少?
(2)如果黄瓜和西红柿每平方米产量都是8 kg,一共能产多少黄瓜和西红柿?
(1)每种蔬菜的种植面积各是多少?
(2)如果黄瓜和西红柿每平方米产量都是8 kg,一共能产多少黄瓜和西红柿?
答案
1.(1)黄瓜:$300×30\% =90(m^{2}),$
西红柿:$300×35\% =105(m^{2})$
芹菜:$300×15\% =45(m^{2})$
油菜:$300×20\% =60(m^{2})$
答:种植黄瓜$90m^{2}$,西红柿$105m^{2}$,芹菜$45m^{2}$,油菜$60m^{2}$。
(2)$8×(90+105)$
$=8×195$
$=1560(kg)$
答:黄瓜和西红柿一共能产1560千克。
西红柿:$300×35\% =105(m^{2})$
芹菜:$300×15\% =45(m^{2})$
油菜:$300×20\% =60(m^{2})$
答:种植黄瓜$90m^{2}$,西红柿$105m^{2}$,芹菜$45m^{2}$,油菜$60m^{2}$。
(2)$8×(90+105)$
$=8×195$
$=1560(kg)$
答:黄瓜和西红柿一共能产1560千克。
解析
【分析】
1. 第(1)问：已知菜地总面积为300m²，扇形统计图呈现了每种蔬菜种植面积占总面积的百分比，根据“部分量=总量×对应百分比”的关系，用总面积分别乘每种蔬菜的占比，即可求出各自的种植面积。
2. 第(2)问：先算出黄瓜和西红柿的种植面积之和，再依据“总产量=单位面积产量×总面积”，用每平方米产量乘以两者的面积和，就能得到总产量。
【解析】
(1) 计算每种蔬菜的种植面积：
黄瓜：$300×30\% =90(m^{2})$
西红柿：$300×35\% =105(m^{2})$
芹菜：$300×15\% =45(m^{2})$
油菜：$300×20\% =60(m^{2})$
答：种植黄瓜$90m^{2}$，西红柿$105m^{2}$，芹菜$45m^{2}$，油菜$60m^{2}$。
(2) 计算黄瓜和西红柿的总产量：
$8×(90+105)$
$=8×195$
$=1560(kg)$
答：黄瓜和西红柿一共能产1560千克。
【答案】
(1) 黄瓜$90m^{2}$，西红柿$105m^{2}$，芹菜$45m^{2}$，油菜$60m^{2}$；
(2) 1560千克。
【知识点】
扇形统计图的应用、百分数的实际应用、整数乘法运算
【点评】
本题考查扇形统计图的解读与百分数的实际应用，需理解扇形统计图中百分比的意义，掌握总量、部分量与百分比的关系，以及乘法在产量计算中的应用，题目结合生活场景，侧重基础应用能力的考查。
【难度系数】
0.8
1. 第(1)问：已知菜地总面积为300m²，扇形统计图呈现了每种蔬菜种植面积占总面积的百分比，根据“部分量=总量×对应百分比”的关系，用总面积分别乘每种蔬菜的占比，即可求出各自的种植面积。
2. 第(2)问：先算出黄瓜和西红柿的种植面积之和，再依据“总产量=单位面积产量×总面积”，用每平方米产量乘以两者的面积和，就能得到总产量。
【解析】
(1) 计算每种蔬菜的种植面积：
黄瓜：$300×30\% =90(m^{2})$
西红柿：$300×35\% =105(m^{2})$
芹菜：$300×15\% =45(m^{2})$
油菜：$300×20\% =60(m^{2})$
答：种植黄瓜$90m^{2}$，西红柿$105m^{2}$，芹菜$45m^{2}$，油菜$60m^{2}$。
(2) 计算黄瓜和西红柿的总产量：
$8×(90+105)$
$=8×195$
$=1560(kg)$
答：黄瓜和西红柿一共能产1560千克。
【答案】
(1) 黄瓜$90m^{2}$，西红柿$105m^{2}$，芹菜$45m^{2}$，油菜$60m^{2}$；
(2) 1560千克。
【知识点】
扇形统计图的应用、百分数的实际应用、整数乘法运算
【点评】
本题考查扇形统计图的解读与百分数的实际应用，需理解扇形统计图中百分比的意义，掌握总量、部分量与百分比的关系，以及乘法在产量计算中的应用，题目结合生活场景，侧重基础应用能力的考查。
【难度系数】
0.8
2.某公众号为了拥有更多的读者,也为了向读者提供更个性化的服务,就读者"喜爱内容"做了调查。根据调查结果,统计出喜爱不同内容的人数,绘制如下扇形统计图。
(1)哪些内容受喜爱的人数一样?
(2)图中的各个扇形代表什么?
(3)图中的各个百分比是如何得到的?所有百分比之和是多少?
知识点2 制作扇形统计图
(1)哪些内容受喜爱的人数一样?
(2)图中的各个扇形代表什么?
(3)图中的各个百分比是如何得到的?所有百分比之和是多少?
知识点2 制作扇形统计图
答案
2.解:(1)喜爱教育与文学的人数一样,喜爱旅游与财经的
人数一样;
(2)图中各个扇形分别代表了最喜爱某项内容的人数占
调查者总人数的百分比;
(3)图中各个百分比是用各个最喜爱内容的人数除以被
调查者总人数而得到的;所有的百分比之和是100%。
人数一样;
(2)图中各个扇形分别代表了最喜爱某项内容的人数占
调查者总人数的百分比;
(3)图中各个百分比是用各个最喜爱内容的人数除以被
调查者总人数而得到的;所有的百分比之和是100%。
解析
【分析】
1. 第(1)问：观察扇形统计图中的百分比数值，找到数值相同的类别，即可确定受喜爱人数相同的内容；
2. 第(2)问：结合扇形统计图的定义，明确每个扇形代表的是对应部分数量占总数量的比例，结合本题调查主题，推导扇形的具体含义；
3. 第(3)问：根据百分比的计算逻辑，思考百分比的来源，再根据扇形统计图的性质，确定所有百分比的总和。
【解析】
(1) 查看扇形统计图的百分比：文学占17%，教育占17%；旅游占10%，财经占10%，因此喜爱教育与文学的人数一样，喜爱旅游与财经的人数一样；
(2) 根据扇形统计图的意义，图中各个扇形分别代表了最喜爱某项内容的人数占调查者总人数的百分比；
(3) 百分比的计算方式为：用各个最喜爱内容的人数除以被调查者总人数，得到对应内容的占比；根据扇形统计图的性质，所有部分的占比总和为100%，所以所有百分比之和是100%。
【答案】
(1) 喜爱教育与文学的人数一样，喜爱旅游与财经的人数一样；
(2) 图中各个扇形分别代表了最喜爱某项内容的人数占调查者总人数的百分比；
(3) 图中各个百分比是用各个最喜爱内容的人数除以被调查者总人数而得到的；所有的百分比之和是100%。
【知识点】
扇形统计图的认识、百分比的计算
【点评】
本题属于扇形统计图的基础考查题，围绕扇形统计图的含义、百分比的计算及性质展开，帮助学生巩固扇形统计图的核心概念，题型基础，易于理解。
【难度系数】
0.9
1. 第(1)问：观察扇形统计图中的百分比数值，找到数值相同的类别，即可确定受喜爱人数相同的内容；
2. 第(2)问：结合扇形统计图的定义，明确每个扇形代表的是对应部分数量占总数量的比例，结合本题调查主题，推导扇形的具体含义；
3. 第(3)问：根据百分比的计算逻辑，思考百分比的来源，再根据扇形统计图的性质，确定所有百分比的总和。
【解析】
(1) 查看扇形统计图的百分比：文学占17%，教育占17%；旅游占10%，财经占10%，因此喜爱教育与文学的人数一样，喜爱旅游与财经的人数一样；
(2) 根据扇形统计图的意义，图中各个扇形分别代表了最喜爱某项内容的人数占调查者总人数的百分比；
(3) 百分比的计算方式为：用各个最喜爱内容的人数除以被调查者总人数，得到对应内容的占比；根据扇形统计图的性质，所有部分的占比总和为100%，所以所有百分比之和是100%。
【答案】
(1) 喜爱教育与文学的人数一样，喜爱旅游与财经的人数一样；
(2) 图中各个扇形分别代表了最喜爱某项内容的人数占调查者总人数的百分比；
(3) 图中各个百分比是用各个最喜爱内容的人数除以被调查者总人数而得到的；所有的百分比之和是100%。
【知识点】
扇形统计图的认识、百分比的计算
【点评】
本题属于扇形统计图的基础考查题，围绕扇形统计图的含义、百分比的计算及性质展开，帮助学生巩固扇形统计图的核心概念，题型基础，易于理解。
【难度系数】
0.9
