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3.某仓库运进小麦6 t，记为+6 t，那么仓库运出小麦8 t应记为 （
A.+8 t
B.-8 t
C.+2 t
D.-2 t
B
）A.+8 t
B.-8 t
C.+2 t
D.-2 t
答案
3. B
解析
【分析】
这道题考查正负数在实际场景中的应用，解题首先要明确题目给定的正负对应规则：题目已经规定运进小麦记为“+”，“运出”和“运进”是完全相反的行为，属于具有相反意义的量，所以运出的量应该用负数表示，结合运出的重量即可直接得出结果。
【解析】
解：正负数可用来表示一对具有相反意义的量。
已知本题规定运进小麦记为正，则与运进相反的运出小麦应记为负，因此运出小麦8t应记为-8t，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题属于基础题，核心考查正负数的实际应用逻辑，只要明确题目中的正负对应规定即可快速解答，出错概率较低。
【难度系数】
0.9
这道题考查正负数在实际场景中的应用，解题首先要明确题目给定的正负对应规则：题目已经规定运进小麦记为“+”，“运出”和“运进”是完全相反的行为，属于具有相反意义的量，所以运出的量应该用负数表示，结合运出的重量即可直接得出结果。
【解析】
解：正负数可用来表示一对具有相反意义的量。
已知本题规定运进小麦记为正，则与运进相反的运出小麦应记为负，因此运出小麦8t应记为-8t，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题属于基础题，核心考查正负数的实际应用逻辑，只要明确题目中的正负对应规定即可快速解答，出错概率较低。
【难度系数】
0.9
4.长江某水文监测站正常水位是10 m，以正常水位为基准，规定高于正常水位记为正，低于正常水位记为负，记录表上有3次记录(单位:m)分别是1.5，0，-1.6，这3次记录表示的实际水位分别是
11.5 m,10 m,8.4 m
.答案
4. 11.5 m,10 m,8.4 m
解析
【分析】
解题时首先要明确题目的基准规则：本题以正常水位10m为基准，正数表示高于正常水位，负数表示低于正常水位，0表示与正常水位持平，因此实际水位的计算方法为：实际水位=正常水位+记录的对应数值，按照这个公式分别计算三次记录对应的实际水位即可。
【解析】
已知正常水位为10m，根据“实际水位=正常水位+记录数值”分别计算：
1. 当记录为1.5m时，实际水位=10 + 1.5 = 11.5（m）
2. 当记录为0m时，实际水位=10 + 0 = 10（m）
3. 当记录为-1.6m时，实际水位=10 + (-1.6) = 8.4（m）
【答案】11.5 m,10 m,8.4 m
【知识点】正负数的实际应用，有理数加法运算
【点评】本题属于基础应用型题目，核心是理解正负数可以表示相反意义的量的规则，结合给出的基准量计算即可得到结果，计算量小，解题逻辑清晰。
【难度系数】0.9
解题时首先要明确题目的基准规则：本题以正常水位10m为基准，正数表示高于正常水位，负数表示低于正常水位，0表示与正常水位持平，因此实际水位的计算方法为：实际水位=正常水位+记录的对应数值，按照这个公式分别计算三次记录对应的实际水位即可。
【解析】
已知正常水位为10m，根据“实际水位=正常水位+记录数值”分别计算：
1. 当记录为1.5m时，实际水位=10 + 1.5 = 11.5（m）
2. 当记录为0m时，实际水位=10 + 0 = 10（m）
3. 当记录为-1.6m时，实际水位=10 + (-1.6) = 8.4（m）
【答案】11.5 m,10 m,8.4 m
【知识点】正负数的实际应用，有理数加法运算
【点评】本题属于基础应用型题目，核心是理解正负数可以表示相反意义的量的规则，结合给出的基准量计算即可得到结果，计算量小，解题逻辑清晰。
【难度系数】0.9
1.下列说法正确的是（
A.0既是正数也是负数
B.0既不是正数，也不是负数
C.0是正数不是负数
D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
B
）A.0既是正数也是负数
B.0既不是正数，也不是负数
C.0是正数不是负数
D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
答案
1. B
解析
【分析】
这道题考查正数、负数和0的关系，解题思路是先明确正数、负数的定义：大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0是正数和负数的分界点，再逐一判断每个选项的正误即可。
【解析】
首先明确正负数的定义：比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，0是正负数的分界。
对各选项逐一判断：
A选项：0既不是正数也不是负数，该选项错误；
B选项：0既不是正数，也不是负数，符合正负数的定义，该选项正确；
C选项：0不属于正数，该选项错误；
D选项：不是正数的数包括0和负数，不是负数的数包括0和正数，因此该说法错误。
综上，正确选项是B。
【答案】
B
【知识点】
1. 正负数的概念 2. 0的属性
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对正负数分界点0的认知，牢记0的分类属性即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
这道题考查正数、负数和0的关系，解题思路是先明确正数、负数的定义：大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0是正数和负数的分界点，再逐一判断每个选项的正误即可。
【解析】
首先明确正负数的定义：比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，0是正负数的分界。
对各选项逐一判断：
A选项：0既不是正数也不是负数，该选项错误；
B选项：0既不是正数，也不是负数，符合正负数的定义，该选项正确；
C选项：0不属于正数，该选项错误；
D选项：不是正数的数包括0和负数，不是负数的数包括0和正数，因此该说法错误。
综上，正确选项是B。
【答案】
B
【知识点】
1. 正负数的概念 2. 0的属性
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对正负数分界点0的认知，牢记0的分类属性即可快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
2.下列不是具有相反意义的量的是 （
A.前进5 m和后退5 m
B.入库3 t和出库10 t
C.身高增加2 cm和体重减少2 kg
D.超过5 g和不足2 g
C
）A.前进5 m和后退5 m
B.入库3 t和出库10 t
C.身高增加2 cm和体重减少2 kg
D.超过5 g和不足2 g
答案
2. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确相反意义的量的两个核心判断标准：第一，两个量必须是描述同一属性的同类量；第二，两个量的意义完全相反，且都带有具体的数值。解题时只需逐一核对每个选项是否符合这两个标准，就能选出不符合要求的选项。
【解析】
判断具有相反意义的量需要同时满足两个条件：①是描述同一属性的同类量；②意义相反且带有具体数量。
选项A：前进和后退意义相反，二者都是描述位移的量（单位均为m），属于同类量，是具有相反意义的量，不符合题意；
选项B：入库和出库意义相反，二者都是描述货物质量变化的量（单位均为t），属于同类量，是具有相反意义的量，不符合题意；
选项C：身高增加描述的是身高的变化，体重减少描述的是体重的变化，二者描述的不是同一属性，不属于同类量，因此不是具有相反意义的量，符合题意；
选项D：超过和不足意义相反，二者都是描述质量与标准值差值的量（单位均为g），属于同类量，是具有相反意义的量，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
相反意义的量
【点评】
本题主要考查对相反意义的量的概念理解，解题的关键是抓住“同类量”和“意义相反”两个判断要点，注意区分不同属性的量，避免因概念混淆出错。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确相反意义的量的两个核心判断标准：第一，两个量必须是描述同一属性的同类量；第二，两个量的意义完全相反，且都带有具体的数值。解题时只需逐一核对每个选项是否符合这两个标准，就能选出不符合要求的选项。
【解析】
判断具有相反意义的量需要同时满足两个条件：①是描述同一属性的同类量；②意义相反且带有具体数量。
选项A：前进和后退意义相反，二者都是描述位移的量（单位均为m），属于同类量，是具有相反意义的量，不符合题意；
选项B：入库和出库意义相反，二者都是描述货物质量变化的量（单位均为t），属于同类量，是具有相反意义的量，不符合题意；
选项C：身高增加描述的是身高的变化，体重减少描述的是体重的变化，二者描述的不是同一属性，不属于同类量，因此不是具有相反意义的量，符合题意；
选项D：超过和不足意义相反，二者都是描述质量与标准值差值的量（单位均为g），属于同类量，是具有相反意义的量，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
相反意义的量
【点评】
本题主要考查对相反意义的量的概念理解，解题的关键是抓住“同类量”和“意义相反”两个判断要点，注意区分不同属性的量，避免因概念混淆出错。
【难度系数】
0.9
3.(传统文化)我国古代数学著作《九章算术》在“方程”一章中提出了正数、负数的概念.如果盈利90元记作+90元,那么亏损60元记作（
A.－60元
B.－70元
C.＋60元
D.＋70元
A
）A.－60元
B.－70元
C.＋60元
D.＋70元
答案
3. A
解析
【分析】
这道题考查正负数的实际应用，解题关键是明确正负数可用来表示一对具有相反意义的量。题目已经规定盈利记为正，那么和盈利意义相反的亏损就应该记为负，据此就能直接得出亏损60元的表示方法。
【解析】
正负数可以用来表示具有相反意义的量，已知盈利90元记作+90元，即“盈利”对应正号，那么与“盈利”相反的“亏损”就对应负号，因此亏损60元记作－60元，故选A。
【答案】
A
【知识点】
相反意义的量；正负数的表示
【点评】
本题结合我国古代数学著作的文化背景，考查正负数的基础应用，解题时只需明确规定为正的量，其相反意义的量对应记为负即可快速作答。
【难度系数】
0.9
这道题考查正负数的实际应用，解题关键是明确正负数可用来表示一对具有相反意义的量。题目已经规定盈利记为正，那么和盈利意义相反的亏损就应该记为负，据此就能直接得出亏损60元的表示方法。
【解析】
正负数可以用来表示具有相反意义的量，已知盈利90元记作+90元，即“盈利”对应正号，那么与“盈利”相反的“亏损”就对应负号，因此亏损60元记作－60元，故选A。
【答案】
A
【知识点】
相反意义的量；正负数的表示
【点评】
本题结合我国古代数学著作的文化背景，考查正负数的基础应用，解题时只需明确规定为正的量，其相反意义的量对应记为负即可快速作答。
【难度系数】
0.9
4.如果公元701年，我们记作+701年，那么公元前259年，可记作 （
A.259年
B.−259年
C.−960年
D.442年
B
）A.259年
B.−259年
C.−960年
D.442年
答案
4. B
解析
【分析】
解题时首先明确正负数是用来表示一对具有相反意义的量，先看题目给出的约定：公元年份记为正（公元701年记作+701年），那么与“公元”意义相反的“公元前”就应该用负数表示，据此就可以推出公元前259年的记法。
【解析】
正负数可用于表示具有相反意义的两种量，本题中约定公元年份记为正，则公元前年份记为负。
已知公元701年记作+701年，因此公元前259年可记作-259年，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是正负数在实际纪年中的应用，解题核心是明确“正”“负”的相对性，找到题目中约定的正负对应规则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确正负数是用来表示一对具有相反意义的量，先看题目给出的约定：公元年份记为正（公元701年记作+701年），那么与“公元”意义相反的“公元前”就应该用负数表示，据此就可以推出公元前259年的记法。
【解析】
正负数可用于表示具有相反意义的两种量，本题中约定公元年份记为正，则公元前年份记为负。
已知公元701年记作+701年，因此公元前259年可记作-259年，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是正负数在实际纪年中的应用，解题核心是明确“正”“负”的相对性，找到题目中约定的正负对应规则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
5.在1，-2，-5.5，0，$\frac{4}{3}$，$-\frac{5}{7}$，3.14中，负数的个数为
3
。答案
5. 3
解析
【分析】
解题首先要明确负数的定义：比0小的数叫做负数，0既不是正数也不是负数。解题思路是先逐个判断给出的每个数是否小于0，再统计符合负数定义的数的个数即可。
【解析】
我们逐个分析给出的数：
1. $1$：大于0，是正数，不是负数；
2. $-2$：小于0，是负数；
3. $-5.5$：小于0，是负数；
4. $0$：既不是正数也不是负数；
5. $\frac{4}{3}$：大于0，是正数，不是负数；
6. $-\frac{5}{7}$：小于0，是负数；
7. $3.14$：大于0，是正数，不是负数。
综上，负数有$-2、-5.5、-\frac{5}{7}$，共3个。
【答案】
3
【知识点】
负数的定义；有理数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对负数概念的理解，需要注意0不属于正数也不属于负数，判断时不要遗漏带负号的分数、小数类的负数，避免计数错误。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确负数的定义：比0小的数叫做负数，0既不是正数也不是负数。解题思路是先逐个判断给出的每个数是否小于0，再统计符合负数定义的数的个数即可。
【解析】
我们逐个分析给出的数：
1. $1$：大于0，是正数，不是负数；
2. $-2$：小于0，是负数；
3. $-5.5$：小于0，是负数；
4. $0$：既不是正数也不是负数；
5. $\frac{4}{3}$：大于0，是正数，不是负数；
6. $-\frac{5}{7}$：小于0，是负数；
7. $3.14$：大于0，是正数，不是负数。
综上，负数有$-2、-5.5、-\frac{5}{7}$，共3个。
【答案】
3
【知识点】
负数的定义；有理数的分类
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对负数概念的理解，需要注意0不属于正数也不属于负数，判断时不要遗漏带负号的分数、小数类的负数，避免计数错误。
【难度系数】
0.9
6.在某次班级测验中,班级的平均分为90分,小明的成绩为87分,记作-3分,若小亮的成绩记作+5分,则小亮的成绩为
95
分.答案
6. 95
解析
【分析】
本题考查正负数的实际应用，解题时首先要明确正负数的表示规则：题目中以班级平均分90分为基准，低于基准的分数记为负，高于基准的分数记为正。已知小亮的成绩记作+5分，说明小亮的成绩比基准分高5分，用基准分加上高出的分数即可求出小亮的实际成绩。
【解析】
首先确定计分的基准：班级平均分为90分，是记作0分的标准，低于90分记为负，高于90分记为正。
小亮的成绩记作+5分，说明小亮的成绩比平均分高5分，因此小亮的成绩为：
$90 + 5 = 95$（分）
【答案】
95
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是找准基准量，明确正负号对应的实际含义，再结合加减法计算即可求解。
【难度系数】
0.9
本题考查正负数的实际应用，解题时首先要明确正负数的表示规则：题目中以班级平均分90分为基准，低于基准的分数记为负，高于基准的分数记为正。已知小亮的成绩记作+5分，说明小亮的成绩比基准分高5分，用基准分加上高出的分数即可求出小亮的实际成绩。
【解析】
首先确定计分的基准：班级平均分为90分，是记作0分的标准，低于90分记为负，高于90分记为正。
小亮的成绩记作+5分，说明小亮的成绩比平均分高5分，因此小亮的成绩为：
$90 + 5 = 95$（分）
【答案】
95
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题属于基础题型，解题的关键是找准基准量，明确正负号对应的实际含义，再结合加减法计算即可求解。
【难度系数】
0.9
7.某中学对七年级新生进行立定跳远测试，规定男生能跳170 cm及以上为达标，超过170 cm的部分用正数表示，不足170 cm的部分用负数表示，第一组10名男生成绩如下(单位:cm):+2,−4,0,+5,+8,−7,0,+2,+10,−3.求第一组有多少男生达标(用百分率表示).
答案
7. 解:第一组有 70%的男生达标.
解析
【分析】
解题首先要明确达标对应的成绩特征：题目规定跳170cm及以上为达标，超过170cm的部分记为正数，不足记为负数，因此记录的成绩≥0时，对应男生的成绩就达标。接下来只需统计10个成绩中非负数的个数，再根据“达标率=达标人数÷总人数×100%”计算即可得到结果。
【解析】
1. 统计达标人数：
给出的10名男生成绩为：+2,−4,0,+5,+8,−7,0,+2,+10,−3
其中非负的成绩有+2、0、+5、+8、0、+2、+10，共7个，即达标人数为7人。
2. 计算达标率：
$\mathrm{达标率}=\frac{\mathrm{达标人数}}{\mathrm{总人数}}×100\%=\frac{7}{10}×100\%=70\%$
【答案】
第一组有70%的男生达标。
【知识点】
正负数的意义，百分率计算
【点评】
本题结合生活测试场景考查正负数的实际应用，解题核心是理解正负数表示的相对意义，准确统计达标人数后即可快速算出百分率，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.85
解题首先要明确达标对应的成绩特征：题目规定跳170cm及以上为达标，超过170cm的部分记为正数，不足记为负数，因此记录的成绩≥0时，对应男生的成绩就达标。接下来只需统计10个成绩中非负数的个数，再根据“达标率=达标人数÷总人数×100%”计算即可得到结果。
【解析】
1. 统计达标人数：
给出的10名男生成绩为：+2,−4,0,+5,+8,−7,0,+2,+10,−3
其中非负的成绩有+2、0、+5、+8、0、+2、+10，共7个，即达标人数为7人。
2. 计算达标率：
$\mathrm{达标率}=\frac{\mathrm{达标人数}}{\mathrm{总人数}}×100\%=\frac{7}{10}×100\%=70\%$
【答案】
第一组有70%的男生达标。
【知识点】
正负数的意义，百分率计算
【点评】
本题结合生活测试场景考查正负数的实际应用，解题核心是理解正负数表示的相对意义，准确统计达标人数后即可快速算出百分率，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.85
