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1.用运算符号把
数
和字母
连接而成的式子叫作代数式，单独一个数
或一个字母
也是代数式。答案
1.数 字母 一个数 一个字母
解析
【分析】
本题考查代数式的基础定义，解题时只需回忆教材中代数式的概念内容，对应空缺位置依次填写即可。首先明确代数式的构成规则：一是用运算符号连接的两类基础对象，二是单独的特定对象也属于代数式，对照定义就能准确填出所有空缺。
【解析】
根据代数式的标准定义：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式，单独一个数或一个字母也是代数式。因此四个空缺依次对应填入数、字母、一个数、一个字母。
【答案】
数 字母 一个数 一个字母
【知识点】
代数式的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，难度较低，只要熟记代数式的基本定义就能快速正确作答，是对基础知识点掌握情况的直接检验。
【难度系数】
0.9
本题考查代数式的基础定义，解题时只需回忆教材中代数式的概念内容，对应空缺位置依次填写即可。首先明确代数式的构成规则：一是用运算符号连接的两类基础对象，二是单独的特定对象也属于代数式，对照定义就能准确填出所有空缺。
【解析】
根据代数式的标准定义：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式，单独一个数或一个字母也是代数式。因此四个空缺依次对应填入数、字母、一个数、一个字母。
【答案】
数 字母 一个数 一个字母
【知识点】
代数式的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，难度较低，只要熟记代数式的基本定义就能快速正确作答，是对基础知识点掌握情况的直接检验。
【难度系数】
0.9
2.用
具体数值
代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。答案
2.具体数值
解析
【分析】
本题考查代数式求值的基础概念，解题时先回忆代数式的含义：代数式是用运算符号连接数和表示数的字母的式子，其中字母代表不确定的数，若要计算代数式的具体结果，需要用确定的数替换字母后再进行运算，结合这个逻辑就能确定空缺处的内容。
【解析】
根据代数式求值的基本规则，求代数式的值的首要步骤就是用具体数值代替代数式中的字母，再按照代数式规定的运算顺序计算得到结果，因此横线处应填写“具体数值”。
【答案】
具体数值
【知识点】
代数式求值；用字母表示数
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对代数式求值核心步骤的记忆掌握，熟练掌握基础定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
本题考查代数式求值的基础概念，解题时先回忆代数式的含义：代数式是用运算符号连接数和表示数的字母的式子，其中字母代表不确定的数，若要计算代数式的具体结果，需要用确定的数替换字母后再进行运算，结合这个逻辑就能确定空缺处的内容。
【解析】
根据代数式求值的基本规则，求代数式的值的首要步骤就是用具体数值代替代数式中的字母，再按照代数式规定的运算顺序计算得到结果，因此横线处应填写“具体数值”。
【答案】
具体数值
【知识点】
代数式求值；用字母表示数
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对代数式求值核心步骤的记忆掌握，熟练掌握基础定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
1.小明的弟弟今年6岁，小明比弟弟大a岁，则小明的年龄是(
A.$(6+a)$岁
B.$(6-a)$岁
C.$\dfrac{6}{a}$岁
D.$6a$岁
A
)。A.$(6+a)$岁
B.$(6-a)$岁
C.$\dfrac{6}{a}$岁
D.$6a$岁
答案
1.A
解析
【分析】解题时首先明确题目中的数量关系：小明的年龄 = 弟弟的年龄 + 小明比弟弟大的岁数。已知弟弟年龄是6岁，小明比弟弟大a岁，直接将数值和字母代入数量关系即可，还要注意带单位的代数式书写时，若代数式是和的形式需要加括号。
【解析】已知弟弟今年6岁，小明比弟弟大a岁，根据“较大数 = 较小数 + 相差数”的数量关系，可得小明的年龄为$(6+a)$岁，对应选项A。
【答案】A
【知识点】用字母表示数；列代数式
【点评】本题属于基础题型，主要考查根据实际数量关系列代数式，熟练掌握基本的和差数量关系是解题的关键。
【难度系数】0.9
【解析】已知弟弟今年6岁，小明比弟弟大a岁，根据“较大数 = 较小数 + 相差数”的数量关系，可得小明的年龄为$(6+a)$岁，对应选项A。
【答案】A
【知识点】用字母表示数；列代数式
【点评】本题属于基础题型，主要考查根据实际数量关系列代数式，熟练掌握基本的和差数量关系是解题的关键。
【难度系数】0.9
2.用字母表示加法交换律,错误的是(
A.$a+b=b+a$
B.$m+n=n+m$
C.$p· q=q· p$
D.$x+y=y+x$
C
)。A.$a+b=b+a$
B.$m+n=n+m$
C.$p· q=q· p$
D.$x+y=y+x$
答案
2.C
解析
【分析】
解题时首先要明确加法交换律的内容及字母表示形式：加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示时两个字母之间是加号。接下来逐一核对每个选项，判断选项中的运算符号是否为加号、是否符合加法交换律的形式，同时注意区分加法交换律和乘法交换律的差异，就能找出错误选项。
【解析】
首先回忆加法交换律的定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母可表示为“两数相加，交换位置相等”的形式，用于表示数的字母可任意选取。
对各选项逐一判断：
A选项：$a+b=b+a$，运算符号为加号，符合加法交换律，表述正确；
B选项：$m+n=n+m$，运算符号为加号，符合加法交换律，表述正确；
C选项：$p· q=q· p$，运算符号为乘号，是乘法交换律的字母表示，不属于加法交换律，表述错误；
D选项：$x+y=y+x$，运算符号为加号，符合加法交换律，表述正确。
因此选择错误的选项即可。
【答案】
C
【知识点】
加法交换律；用字母表示运算律；乘法交换律
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对不同运算的交换律的区分，解题时只要注意观察运算符号，牢记加法和乘法交换律的表示差异，就能轻松得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确加法交换律的内容及字母表示形式：加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示时两个字母之间是加号。接下来逐一核对每个选项，判断选项中的运算符号是否为加号、是否符合加法交换律的形式，同时注意区分加法交换律和乘法交换律的差异，就能找出错误选项。
【解析】
首先回忆加法交换律的定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母可表示为“两数相加，交换位置相等”的形式，用于表示数的字母可任意选取。
对各选项逐一判断：
A选项：$a+b=b+a$，运算符号为加号，符合加法交换律，表述正确；
B选项：$m+n=n+m$，运算符号为加号，符合加法交换律，表述正确；
C选项：$p· q=q· p$，运算符号为乘号，是乘法交换律的字母表示，不属于加法交换律，表述错误；
D选项：$x+y=y+x$，运算符号为加号，符合加法交换律，表述正确。
因此选择错误的选项即可。
【答案】
C
【知识点】
加法交换律；用字母表示运算律；乘法交换律
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对不同运算的交换律的区分，解题时只要注意观察运算符号，牢记加法和乘法交换律的表示差异，就能轻松得分。
【难度系数】
0.9
3.如图所示的是我们常用的塑料三角尺，则图中阴影部分的面积是（
A.$ab - 2π r$
B.$\frac{1}{2}ab - 2π r$
C.$\frac{1}{2}ab - π r^2$
D.$ab - π r^2$
C
）。A.$ab - 2π r$
B.$\frac{1}{2}ab - 2π r$
C.$\frac{1}{2}ab - π r^2$
D.$ab - π r^2$
答案
3.C
解析
【分析】
要求阴影部分的面积，观察图形可知阴影为不规则图形，可采用“整体减空白”的思路求解：整体是直角三角形，空白部分是内部的圆，分别计算二者的面积后相减即可得到阴影面积。首先回忆直角三角形面积公式为“二分之一×底×高”，圆的面积公式为“π×半径的平方”，代入对应数据计算后做差即可。
【解析】
解：1. 计算直角三角形的面积：
该三角形为直角三角形，两条直角边长分别为a、b，根据三角形面积公式可得：
$S_{\mathrm{三角形}}=\frac{1}{2}× \mathrm{底}× \mathrm{高}=\frac{1}{2}ab$
2. 计算空白圆的面积：
圆的半径为r，根据圆的面积公式可得：
$S_{\mathrm{圆}}=π r^2$
3. 计算阴影部分面积：
阴影部分面积 = 三角形面积 - 空白圆的面积，即：
$S_{\mathrm{阴影}}=\frac{1}{2}ab-π r^2$
对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 割补法求阴影面积
2. 三角形面积计算
3. 圆的面积计算
【点评】
本题是典型的不规则图形面积求解问题，核心解题思路是用整体规则图形的面积减去空白规则图形的面积，只要熟练掌握常见几何图形的面积公式，就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
要求阴影部分的面积，观察图形可知阴影为不规则图形，可采用“整体减空白”的思路求解：整体是直角三角形，空白部分是内部的圆，分别计算二者的面积后相减即可得到阴影面积。首先回忆直角三角形面积公式为“二分之一×底×高”，圆的面积公式为“π×半径的平方”，代入对应数据计算后做差即可。
【解析】
解：1. 计算直角三角形的面积：
该三角形为直角三角形，两条直角边长分别为a、b，根据三角形面积公式可得：
$S_{\mathrm{三角形}}=\frac{1}{2}× \mathrm{底}× \mathrm{高}=\frac{1}{2}ab$
2. 计算空白圆的面积：
圆的半径为r，根据圆的面积公式可得：
$S_{\mathrm{圆}}=π r^2$
3. 计算阴影部分面积：
阴影部分面积 = 三角形面积 - 空白圆的面积，即：
$S_{\mathrm{阴影}}=\frac{1}{2}ab-π r^2$
对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 割补法求阴影面积
2. 三角形面积计算
3. 圆的面积计算
【点评】
本题是典型的不规则图形面积求解问题，核心解题思路是用整体规则图形的面积减去空白规则图形的面积，只要熟练掌握常见几何图形的面积公式，就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
4.给出下列式子：①2；②2a；③$3x-1$；④$\frac{3s+9}{t}$；⑤$S=\frac{1}{2}ab$；⑥$x+y＞4$；⑦$x^2$。
其中代数式有（
其中代数式有（
B
）。答案
4.B
解析
【分析】
解这道题首先要回忆代数式的定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或字母连接起来的式子就是代数式，单独的一个数或者一个字母也属于代数式。需要特别注意：式子中如果含有等号“=”或者不等号“＞、＜、≥、≤、≠”，就不是代数式，因为等号和不等号不属于运算符号。解题时我们只需要逐个判断每个式子是否符合上述定义，排除不符合的即可得到答案。
【解析】
我们对每个式子逐一判断：
①2：是单独的数字，属于代数式；
②2a：由数字2和字母a通过乘法运算连接，属于代数式；
③$3x-1$：由$3x$和1通过减法运算连接，属于代数式；
④$\frac{3s+9}{t}$：由$3s+9$和t通过除法运算连接，属于代数式；
⑤$S=\frac{1}{2}ab$：式子中含有等号，是等式，不属于代数式；
⑥$x+y＞4$：式子中含有大于号，是不等式，不属于代数式；
⑦$x^2$：是字母x的乘方运算式子，属于代数式。
综上，①②③④⑦都是代数式，共5个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
代数式的定义
【点评】
本题是代数式定义的基础考查题，解题核心是牢记代数式的判定规则，尤其要注意不要将等式、不等式误归为代数式，做题时逐个排查即可避免出错。
【难度系数】
0.7
解这道题首先要回忆代数式的定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或字母连接起来的式子就是代数式，单独的一个数或者一个字母也属于代数式。需要特别注意：式子中如果含有等号“=”或者不等号“＞、＜、≥、≤、≠”，就不是代数式，因为等号和不等号不属于运算符号。解题时我们只需要逐个判断每个式子是否符合上述定义，排除不符合的即可得到答案。
【解析】
我们对每个式子逐一判断：
①2：是单独的数字，属于代数式；
②2a：由数字2和字母a通过乘法运算连接，属于代数式；
③$3x-1$：由$3x$和1通过减法运算连接，属于代数式；
④$\frac{3s+9}{t}$：由$3s+9$和t通过除法运算连接，属于代数式；
⑤$S=\frac{1}{2}ab$：式子中含有等号，是等式，不属于代数式；
⑥$x+y＞4$：式子中含有大于号，是不等式，不属于代数式；
⑦$x^2$：是字母x的乘方运算式子，属于代数式。
综上，①②③④⑦都是代数式，共5个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
代数式的定义
【点评】
本题是代数式定义的基础考查题，解题核心是牢记代数式的判定规则，尤其要注意不要将等式、不等式误归为代数式，做题时逐个排查即可避免出错。
【难度系数】
0.7
5.如图所示的是两个同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为
$π R^2-π r^2$
。答案
5.$π R^2-π r^2$
解析
【分析】
观察图形可知阴影部分是由两个同心圆组成的圆环，求这类图形面积的核心思路是用外圆（大圆）的面积减去内圆（小圆）的面积。首先回忆圆的面积计算公式，分别求出大圆和小圆的面积，再作差就能得到阴影部分的面积。
【解析】
根据圆的面积公式：$S_{\mathrm{圆}}=π × \mathrm{半径}^2$
1. 计算大圆面积：已知大圆半径为$R$，可得$S_{\mathrm{大圆}}=π R^2$
2. 计算小圆面积：已知小圆半径为$r$，可得$S_{\mathrm{小圆}}=π r^2$
3. 阴影部分为大圆减去小圆的部分，因此$S_{\mathrm{阴影}}=S_{\mathrm{大圆}}-S_{\mathrm{小圆}}=π R^2-π r^2$
【答案】
$π R^2-π r^2$
【知识点】
圆环面积计算；圆的面积计算；列代数式
【点评】
本题是基础的图形面积列式题，解题关键是识别阴影部分的图形特征，明确其面积为两个同心圆的面积差，结合圆的面积公式即可顺利解决。
【难度系数】
0.8
观察图形可知阴影部分是由两个同心圆组成的圆环，求这类图形面积的核心思路是用外圆（大圆）的面积减去内圆（小圆）的面积。首先回忆圆的面积计算公式，分别求出大圆和小圆的面积，再作差就能得到阴影部分的面积。
【解析】
根据圆的面积公式：$S_{\mathrm{圆}}=π × \mathrm{半径}^2$
1. 计算大圆面积：已知大圆半径为$R$，可得$S_{\mathrm{大圆}}=π R^2$
2. 计算小圆面积：已知小圆半径为$r$，可得$S_{\mathrm{小圆}}=π r^2$
3. 阴影部分为大圆减去小圆的部分，因此$S_{\mathrm{阴影}}=S_{\mathrm{大圆}}-S_{\mathrm{小圆}}=π R^2-π r^2$
【答案】
$π R^2-π r^2$
【知识点】
圆环面积计算；圆的面积计算；列代数式
【点评】
本题是基础的图形面积列式题，解题关键是识别阴影部分的图形特征，明确其面积为两个同心圆的面积差，结合圆的面积公式即可顺利解决。
【难度系数】
0.8
6.用$2n-1$表示一个奇数，则与它相邻的下一个奇数可以表示为
$2n+1$
。答案
6.$2n+1$
解析
【分析】
解题时首先回忆奇数的基本特征：相邻的两个奇数之间相差2，后一个奇数比前一个奇数大2。已知当前奇数为$2n-1$，要找它相邻的下一个奇数，只需要用这个奇数加上2，再化简代数式就能得到结果。
【解析】
∵ 相邻两个奇数的差值为2，
∴ 与$2n-1$相邻的下一个奇数为：
$(2n-1)+2=2n-1+2=2n+1$
【答案】
$2n+1$
【知识点】
奇数的特征、列代数式、整式化简
【点评】
本题是基础题型，主要考查对奇数相邻差值规律的掌握，以及简单的代数式运算能力，掌握奇数的基本性质即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆奇数的基本特征：相邻的两个奇数之间相差2，后一个奇数比前一个奇数大2。已知当前奇数为$2n-1$，要找它相邻的下一个奇数，只需要用这个奇数加上2，再化简代数式就能得到结果。
【解析】
∵ 相邻两个奇数的差值为2，
∴ 与$2n-1$相邻的下一个奇数为：
$(2n-1)+2=2n-1+2=2n+1$
【答案】
$2n+1$
【知识点】
奇数的特征、列代数式、整式化简
【点评】
本题是基础题型，主要考查对奇数相邻差值规律的掌握，以及简单的代数式运算能力，掌握奇数的基本性质即可快速求解。
【难度系数】
0.9
7.【数学应用】甲地到乙地的路程为$s$ km，小华骑自行车从甲地到乙地的平均速度为$v$ km/h，则他从甲地到乙地所用的时间为
$\frac{s}{v}\ \mathrm{h}$
。答案
7.$\frac{s}{v}\ \mathrm{h}$
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确题目属于行程问题，需求运动时间。第一步回忆行程问题的基本等量关系：路程=速度×时间，将公式变形可得时间=路程÷速度；第二步对应题目中的已知量，路程为$s$ km，平均速度为$v$ km/h，将对应量代入变形后的公式，最后带上正确的时间单位即可。
【解析】
根据行程问题的基本数量关系：$\mathrm{时间}=\frac{\mathrm{路程}}{\mathrm{速度}}$，
已知甲地到乙地的路程为$s$ km，骑行的平均速度为$v$ km/h，
代入可得所用时间为$\frac{s}{v}\ \mathrm{h}$。
【答案】
$\frac{s}{v}\ \mathrm{h}$
【知识点】
1. 行程问题基本公式
2. 列代数式
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对行程问题三量关系的理解与运用，以及用代数式表示实际数量的能力，熟记相关公式即可快速解答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先明确题目属于行程问题，需求运动时间。第一步回忆行程问题的基本等量关系：路程=速度×时间，将公式变形可得时间=路程÷速度；第二步对应题目中的已知量，路程为$s$ km，平均速度为$v$ km/h，将对应量代入变形后的公式，最后带上正确的时间单位即可。
【解析】
根据行程问题的基本数量关系：$\mathrm{时间}=\frac{\mathrm{路程}}{\mathrm{速度}}$，
已知甲地到乙地的路程为$s$ km，骑行的平均速度为$v$ km/h，
代入可得所用时间为$\frac{s}{v}\ \mathrm{h}$。
【答案】
$\frac{s}{v}\ \mathrm{h}$
【知识点】
1. 行程问题基本公式
2. 列代数式
【点评】
本题属于基础题型，核心考查对行程问题三量关系的理解与运用，以及用代数式表示实际数量的能力，熟记相关公式即可快速解答。
【难度系数】
0.9
8.【数学应用】某工程甲单独做$x$天可以完成，乙单独做$y$天可以完成，则甲、乙合做10天一共可以完成这项工程的（
A.$10(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})$
B.$10(x+\frac{1}{y})$
C.$10(\frac{1}{x}+y)$
D.$10(x+y)$
A
）。A.$10(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})$
B.$10(x+\frac{1}{y})$
C.$10(\frac{1}{x}+y)$
D.$10(x+y)$
答案
8.A
解析
【分析】
遇到工程类问题，我们通常先把总工作量看作单位“1”，解题思路如下：第一步先分别求出甲、乙各自的工作效率，工作效率=总工作量÷单独完成的总时间；第二步计算甲、乙合作的总工作效率，即两人效率相加；第三步用合作总效率乘合作的工作时间，就能得到合作完成的工作量。
【解析】
解：设这项工程的总工作量为单位“1”。
1. 求甲的工作效率：甲单独做x天完成，因此甲每天完成的工作量（即工作效率）为$\frac{1}{x}$；
2. 求乙的工作效率：乙单独做y天完成，因此乙的工作效率为$\frac{1}{y}$；
3. 求甲、乙合作1天的工作量：两人合作效率为两人效率之和，即$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$；
4. 求合作10天的总工作量：总工作量=合作效率×工作时间，即$10(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
工程问题公式，列代数式
【点评】
本题是工程问题的基础应用题型，核心是掌握将总工作量设为单位“1”的处理方法，理清工作效率、工作时间、工作总量三者的对应关系即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
遇到工程类问题，我们通常先把总工作量看作单位“1”，解题思路如下：第一步先分别求出甲、乙各自的工作效率，工作效率=总工作量÷单独完成的总时间；第二步计算甲、乙合作的总工作效率，即两人效率相加；第三步用合作总效率乘合作的工作时间，就能得到合作完成的工作量。
【解析】
解：设这项工程的总工作量为单位“1”。
1. 求甲的工作效率：甲单独做x天完成，因此甲每天完成的工作量（即工作效率）为$\frac{1}{x}$；
2. 求乙的工作效率：乙单独做y天完成，因此乙的工作效率为$\frac{1}{y}$；
3. 求甲、乙合作1天的工作量：两人合作效率为两人效率之和，即$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$；
4. 求合作10天的总工作量：总工作量=合作效率×工作时间，即$10(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
工程问题公式，列代数式
【点评】
本题是工程问题的基础应用题型，核心是掌握将总工作量设为单位“1”的处理方法，理清工作效率、工作时间、工作总量三者的对应关系即可顺利求解。
【难度系数】
0.8
9.某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以九折的优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为每台
$1.08a$
元。答案
9.$1.08a$
解析
【分析】
这是销售场景下的代数式列式题，解题需分两步进行：第一步先计算进价提高20%后的售价，此时计算基数是进价a元；第二步再在提价后的售价基础上计算九折优惠后的价格，此时计算基数是提价后的售价，理清两次价格变动的计算基数就能顺利列式求解。
【解析】
1. 计算进价提高20%后的售价：
提价后售价 = 进价×(1+提价比例) = $ a×(1+20\%)=1.2a $（元）
2. 计算九折促销后的最终零售价：
九折即按售价的90%销售，最终零售价 = 提价后售价×折扣比例 = $ 1.2a×90\%=1.2a×0.9=1.08a $（元）
【答案】
$1.08a$
【知识点】
列代数式；百分数实际应用
【点评】
本题是基础的代数式应用题型，结合生活中常见的销售打折场景设置，解题核心是明确每次价格调整对应的计算基准，按照价格变动的先后顺序逐步计算即可。
【难度系数】
0.85
这是销售场景下的代数式列式题，解题需分两步进行：第一步先计算进价提高20%后的售价，此时计算基数是进价a元；第二步再在提价后的售价基础上计算九折优惠后的价格，此时计算基数是提价后的售价，理清两次价格变动的计算基数就能顺利列式求解。
【解析】
1. 计算进价提高20%后的售价：
提价后售价 = 进价×(1+提价比例) = $ a×(1+20\%)=1.2a $（元）
2. 计算九折促销后的最终零售价：
九折即按售价的90%销售，最终零售价 = 提价后售价×折扣比例 = $ 1.2a×90\%=1.2a×0.9=1.08a $（元）
【答案】
$1.08a$
【知识点】
列代数式；百分数实际应用
【点评】
本题是基础的代数式应用题型，结合生活中常见的销售打折场景设置，解题核心是明确每次价格调整对应的计算基准，按照价格变动的先后顺序逐步计算即可。
【难度系数】
0.85
10. 如图所示的是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需
$2n+1$
根火柴棒。答案
10.$2n+1$
解析
【分析】
解决这类图形规律题，我们可以先从已知的前几个图形入手，先数出每个图形的火柴棒数量，再观察数量和图形序号的对应关系，进而推导得出第n个图形的火柴棒数量公式。首先数出第1到第4个图形的火柴棒根数，再对比每个数和对应序号的运算关系，就能找到通用规律。
【解析】
首先统计前4个图形的火柴棒数量：
第1个图形：火柴棒有3根，$3 = 2×1 + 1$；
第2个图形：火柴棒有5根，$5 = 2×2 + 1$；
第3个图形：火柴棒有7根，$7 = 2×3 + 1$；
第4个图形：火柴棒有9根，$9 = 2×4 + 1$；
观察规律可得，每增加1个三角形，火柴棒的数量就增加2根，因此第n个图形的火柴棒数量为$2n+1$根。
【答案】
$2n+1$
【知识点】
图形规律探索，列代数式
【点评】
本题属于规律探究类基础题，采用从特殊到一般的推导思路，先列举前几个图形的对应数值，再归纳通用公式，是解决这类问题的常用方法，熟练掌握该思路可以快速解决同类型题目。
【难度系数】
0.75
解决这类图形规律题，我们可以先从已知的前几个图形入手，先数出每个图形的火柴棒数量，再观察数量和图形序号的对应关系，进而推导得出第n个图形的火柴棒数量公式。首先数出第1到第4个图形的火柴棒根数，再对比每个数和对应序号的运算关系，就能找到通用规律。
【解析】
首先统计前4个图形的火柴棒数量：
第1个图形：火柴棒有3根，$3 = 2×1 + 1$；
第2个图形：火柴棒有5根，$5 = 2×2 + 1$；
第3个图形：火柴棒有7根，$7 = 2×3 + 1$；
第4个图形：火柴棒有9根，$9 = 2×4 + 1$；
观察规律可得，每增加1个三角形，火柴棒的数量就增加2根，因此第n个图形的火柴棒数量为$2n+1$根。
【答案】
$2n+1$
【知识点】
图形规律探索，列代数式
【点评】
本题属于规律探究类基础题，采用从特殊到一般的推导思路，先列举前几个图形的对应数值，再归纳通用公式，是解决这类问题的常用方法，熟练掌握该思路可以快速解决同类型题目。
【难度系数】
0.75
