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1.安徽省是全国小麦的主要产区，为了大致了解该省今年小麦的产量情况，统计人员设计了如下抽样方式获得数据，其中选取的样本更具有代表性的是 （
A.在安徽省宿州市周边某村收集其中$10\ \mathrm{hm}^2$地的小麦产量数据
B.在安徽农业大学的实验基地收集$10\ \mathrm{hm}^2$地的小麦产量数据
C.在长江中下游地区收集$100\ \mathrm{hm}^2$地的小麦产量数据
D.在安徽省所有种植小麦的地市各随机收集$10\ \mathrm{hm}^2$地的小麦产量数据
D
）A.在安徽省宿州市周边某村收集其中$10\ \mathrm{hm}^2$地的小麦产量数据
B.在安徽农业大学的实验基地收集$10\ \mathrm{hm}^2$地的小麦产量数据
C.在长江中下游地区收集$100\ \mathrm{hm}^2$地的小麦产量数据
D.在安徽省所有种植小麦的地市各随机收集$10\ \mathrm{hm}^2$地的小麦产量数据
答案
1.D
解析
【分析】
要判断哪个样本更具有代表性，首先明确本次调查的总体是安徽省今年小麦的产量，抽样调查选取的样本需要满足两个核心要求：一是代表性，即样本能反映总体的普遍情况，不能是特殊区域的样本；二是广泛性，即样本的覆盖范围要匹配总体的范围，不能过小或者超出总体范围。接下来我们逐一分析每个选项是否符合这两个要求即可得出答案。
【解析】
首先明确调查总体：安徽省今年小麦的产量。
抽样调查的样本需满足代表性和广泛性，逐一分析选项：
A选项：仅选取宿州市某村的小麦产量数据，样本范围过小，无法覆盖安徽省各个小麦种植区域，不具有广泛性，不符合要求；
B选项：安徽农业大学实验基地的种植条件、管理水平远优于普通种植区域，属于特殊样本，无法反映全省小麦产量的普遍情况，不具有代表性，不符合要求；
C选项：抽样范围为长江中下游地区，超出了本次调查的总体范围（安徽省），样本对象不匹配，不符合要求；
D选项：在安徽省所有种植小麦的地市各随机抽取样本，既覆盖了安徽省全部小麦种植区域，满足广泛性，随机抽样又避免了人为偏差，满足代表性，是最具代表性的样本。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1.抽样调查的样本代表性；2.抽样调查的样本广泛性
【点评】
本题是抽样调查的基础应用题，解题的关键是明确样本选取需匹配调查总体的范围，同时避免选取特殊类别的样本，掌握样本的代表性和广泛性原则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
要判断哪个样本更具有代表性，首先明确本次调查的总体是安徽省今年小麦的产量，抽样调查选取的样本需要满足两个核心要求：一是代表性，即样本能反映总体的普遍情况，不能是特殊区域的样本；二是广泛性，即样本的覆盖范围要匹配总体的范围，不能过小或者超出总体范围。接下来我们逐一分析每个选项是否符合这两个要求即可得出答案。
【解析】
首先明确调查总体：安徽省今年小麦的产量。
抽样调查的样本需满足代表性和广泛性，逐一分析选项：
A选项：仅选取宿州市某村的小麦产量数据，样本范围过小，无法覆盖安徽省各个小麦种植区域，不具有广泛性，不符合要求；
B选项：安徽农业大学实验基地的种植条件、管理水平远优于普通种植区域，属于特殊样本，无法反映全省小麦产量的普遍情况，不具有代表性，不符合要求；
C选项：抽样范围为长江中下游地区，超出了本次调查的总体范围（安徽省），样本对象不匹配，不符合要求；
D选项：在安徽省所有种植小麦的地市各随机抽取样本，既覆盖了安徽省全部小麦种植区域，满足广泛性，随机抽样又避免了人为偏差，满足代表性，是最具代表性的样本。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
1.抽样调查的样本代表性；2.抽样调查的样本广泛性
【点评】
本题是抽样调查的基础应用题，解题的关键是明确样本选取需匹配调查总体的范围，同时避免选取特殊类别的样本，掌握样本的代表性和广泛性原则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
2. 为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案.
方案一:在多家旅游公司随机调查 400 名导游；
方案二:在恭王府景区随机调查 400 名游客；
方案三:在北京动物园景区随机调查 400 名游客；
方案四:在上述四个景区各随机调查 400 名游客.
在这四种调查方案中,最合理的是 (
A.方案一
B.方案二
C.方案三
D.方案四
方案一:在多家旅游公司随机调查 400 名导游；
方案二:在恭王府景区随机调查 400 名游客；
方案三:在北京动物园景区随机调查 400 名游客；
方案四:在上述四个景区各随机调查 400 名游客.
在这四种调查方案中,最合理的是 (
D
)A.方案一
B.方案二
C.方案三
D.方案四
答案
2.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确抽样调查的核心要求：抽取的样本必须具有代表性和广泛性，即样本要能反映所有调查对象的整体情况。本题的调查目的是了解游客对四个旅游景区的满意率，因此调查对象必须是游客，且样本要覆盖四个景区，不能只选某一类人群或者某一个景区的人群。接下来我们逐个判断四个方案是否符合要求：方案一调查的是导游，不是游客，调查对象错误；方案二、三仅在单个景区调查，无法代表四个景区的整体情况；方案四覆盖所有调查的景区，且调查对象为游客，符合抽样要求，因此最合理。
【解析】
根据抽样调查样本选取的代表性、广泛性原则逐一判断：
1. 方案一：调查对象为导游，并非游客，不符合“调查游客满意率”的目标，不合理；
2. 方案二：仅在恭王府景区调查，只能反映恭王府的游客满意率，无法代表其余三个景区的情况，样本不具有广泛性，不合理；
3. 方案三：仅在北京动物园景区调查，同样只能反映该景区的游客满意率，不能覆盖四个景区的整体情况，不合理；
4. 方案四：在四个景区各随机调查400名游客，调查对象为目标人群游客，且样本覆盖了所有涉及的景区，同时满足样本的代表性和广泛性，是最合理的方案。
因此选D。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查样本选取；样本的代表性；样本的广泛性
【点评】
本题考查抽样调查的实际应用，解题的关键是明确抽样时样本要能准确反映整体情况，避免因样本片面、调查对象不符导致调查结果出现偏差。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确抽样调查的核心要求：抽取的样本必须具有代表性和广泛性，即样本要能反映所有调查对象的整体情况。本题的调查目的是了解游客对四个旅游景区的满意率，因此调查对象必须是游客，且样本要覆盖四个景区，不能只选某一类人群或者某一个景区的人群。接下来我们逐个判断四个方案是否符合要求：方案一调查的是导游，不是游客，调查对象错误；方案二、三仅在单个景区调查，无法代表四个景区的整体情况；方案四覆盖所有调查的景区，且调查对象为游客，符合抽样要求，因此最合理。
【解析】
根据抽样调查样本选取的代表性、广泛性原则逐一判断：
1. 方案一：调查对象为导游，并非游客，不符合“调查游客满意率”的目标，不合理；
2. 方案二：仅在恭王府景区调查，只能反映恭王府的游客满意率，无法代表其余三个景区的情况，样本不具有广泛性，不合理；
3. 方案三：仅在北京动物园景区调查，同样只能反映该景区的游客满意率，不能覆盖四个景区的整体情况，不合理；
4. 方案四：在四个景区各随机调查400名游客，调查对象为目标人群游客，且样本覆盖了所有涉及的景区，同时满足样本的代表性和广泛性，是最合理的方案。
因此选D。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查样本选取；样本的代表性；样本的广泛性
【点评】
本题考查抽样调查的实际应用，解题的关键是明确抽样时样本要能准确反映整体情况，避免因样本片面、调查对象不符导致调查结果出现偏差。
【难度系数】
0.9
3. 下列抽样调查中，结果能否较准确地反映总体的情况，为什么？
(1)某商场为了解10月份的营业情况，从10月2日开始连续调查了5天的营业情况；
(2)某公司为了解自己产品在某市的普及率，在该市区某火车站对100名人员进行调查分析。
(1)某商场为了解10月份的营业情况，从10月2日开始连续调查了5天的营业情况；
(2)某公司为了解自己产品在某市的普及率，在该市区某火车站对100名人员进行调查分析。
答案
3.解:(1)不能. 因为 10 月 2 日～6 日是国庆假期,商品卖出的多,营业情况不具有代表性. (2)不能. 因为只在该市区某火车站调查,过于片面,不具有广泛性.
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确抽样调查的样本必须满足两个核心原则：一是代表性，即样本要能反映总体的普遍情况，不能选取特殊时段、特殊群体的样本；二是广泛性，即样本要覆盖总体中不同类型的对象，不能过于片面。
针对第(1)问，我们需要判断调查的5天是否属于10月的普通时段：10月2日~6日是国庆假期，该时段商场营业额通常远高于平日，属于特殊时段的营业数据，无法代表10月整月的普遍营业情况，不符合代表性要求。
针对第(2)问，我们需要判断调查对象是否覆盖了全市各类人群：仅在火车站调查，调查对象多为流动出行人员，无法覆盖该市不同区域、不同类型的市民，样本覆盖范围过窄，不符合广泛性要求。
【解析】
(1) 判断：不能较准确反映总体情况。
原因：10月2日~6日属于国庆假期，假期期间商品销量普遍高于普通时段，该时段的营业情况属于特殊样本，不具有代表性，无法体现10月份整月的正常营业水平。
(2) 判断：不能较准确反映总体情况。
原因：仅在市区某火车站开展调查，调查对象局限于火车站的流动人员，没有覆盖该市不同区域、不同类别的市民，样本选取过于片面，不具有广泛性，无法体现产品在全市的普及情况。
【答案】
(1)不能. 因为 10 月 2 日～6 日是国庆假期,商品卖出的多,营业情况不具有代表性.
(2)不能. 因为只在该市区某火车站调查,过于片面,不具有广泛性.
【知识点】
1. 样本的代表性
2. 样本的广泛性
【点评】
本题是统计抽样模块的基础题型，核心考查抽样调查中样本选取的原则，解题时只需紧扣样本是否具备代表性、是否覆盖广泛群体两个判断标准即可，掌握该知识点是后续学习统计推断的重要基础。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确抽样调查的样本必须满足两个核心原则：一是代表性，即样本要能反映总体的普遍情况，不能选取特殊时段、特殊群体的样本；二是广泛性，即样本要覆盖总体中不同类型的对象，不能过于片面。
针对第(1)问，我们需要判断调查的5天是否属于10月的普通时段：10月2日~6日是国庆假期，该时段商场营业额通常远高于平日，属于特殊时段的营业数据，无法代表10月整月的普遍营业情况，不符合代表性要求。
针对第(2)问，我们需要判断调查对象是否覆盖了全市各类人群：仅在火车站调查，调查对象多为流动出行人员，无法覆盖该市不同区域、不同类型的市民，样本覆盖范围过窄，不符合广泛性要求。
【解析】
(1) 判断：不能较准确反映总体情况。
原因：10月2日~6日属于国庆假期，假期期间商品销量普遍高于普通时段，该时段的营业情况属于特殊样本，不具有代表性，无法体现10月份整月的正常营业水平。
(2) 判断：不能较准确反映总体情况。
原因：仅在市区某火车站开展调查，调查对象局限于火车站的流动人员，没有覆盖该市不同区域、不同类别的市民，样本选取过于片面，不具有广泛性，无法体现产品在全市的普及情况。
【答案】
(1)不能. 因为 10 月 2 日～6 日是国庆假期,商品卖出的多,营业情况不具有代表性.
(2)不能. 因为只在该市区某火车站调查,过于片面,不具有广泛性.
【知识点】
1. 样本的代表性
2. 样本的广泛性
【点评】
本题是统计抽样模块的基础题型，核心考查抽样调查中样本选取的原则，解题时只需紧扣样本是否具备代表性、是否覆盖广泛群体两个判断标准即可，掌握该知识点是后续学习统计推断的重要基础。
【难度系数】
0.8
4. 下列抽样调查中,样本的选取最恰当的是
（
A.为了解本市全年的降水情况,随机调查该市某一个月的降水量
B.为了解本市居民的月平均收入,随机调查市区某一小区居民的月平均收入
C.为了解某工厂生产的零件质量,在生产线上每隔99个零件抽取1个检查
D.为了解某校学生周末完成作业的时间,随机对任课老师进行问卷调查
（
C
）A.为了解本市全年的降水情况,随机调查该市某一个月的降水量
B.为了解本市居民的月平均收入,随机调查市区某一小区居民的月平均收入
C.为了解某工厂生产的零件质量,在生产线上每隔99个零件抽取1个检查
D.为了解某校学生周末完成作业的时间,随机对任课老师进行问卷调查
答案
4.C
解析
【分析】
做这类抽样调查样本选取的题目，核心判断依据是样本必须同时具备代表性和广泛性：代表性指样本要能反映总体的普遍特征，不能偏向某一类特殊群体/特殊时段；广泛性指样本要覆盖总体的不同情况，不能范围过窄。解题时先明确每个选项的调查总体是什么，再判断对应的样本是否符合上述两个原则即可。
【解析】
抽样调查选取样本时，需保证样本具有代表性和广泛性，我们逐一分析选项：
A. 调查总体是本市全年的降水情况，仅选取某一个月的降水量作为样本，不同月份降水量差异大，样本范围过窄，无法代表全年降水特征，选取不恰当；
B. 调查总体是本市居民的月平均收入，仅选取市区某一小区居民作为样本，忽略了郊区居民、其他收入层次的居民，样本不具有广泛性，选取不恰当；
C. 调查总体是某工厂生产的零件质量，在生产线上每隔99个抽取1个检查，属于随机抽样，覆盖了不同生产时段的零件，能够代表整体零件的质量，选取恰当；
D. 调查总体是某校学生周末完成作业的时间，调查对象应为学生，选取任课老师作为调查对象，对象不符，无法得到有效结果，选取不恰当。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
抽样调查样本选取原则、样本的代表性、样本的广泛性
【点评】
本题是抽样调查的基础常考题，解题的关键是掌握样本选取的两个核心要求，避免选取特殊化、片面化的样本，也不能搞错调查对象。
【难度系数】
0.8
做这类抽样调查样本选取的题目，核心判断依据是样本必须同时具备代表性和广泛性：代表性指样本要能反映总体的普遍特征，不能偏向某一类特殊群体/特殊时段；广泛性指样本要覆盖总体的不同情况，不能范围过窄。解题时先明确每个选项的调查总体是什么，再判断对应的样本是否符合上述两个原则即可。
【解析】
抽样调查选取样本时，需保证样本具有代表性和广泛性，我们逐一分析选项：
A. 调查总体是本市全年的降水情况，仅选取某一个月的降水量作为样本，不同月份降水量差异大，样本范围过窄，无法代表全年降水特征，选取不恰当；
B. 调查总体是本市居民的月平均收入，仅选取市区某一小区居民作为样本，忽略了郊区居民、其他收入层次的居民，样本不具有广泛性，选取不恰当；
C. 调查总体是某工厂生产的零件质量，在生产线上每隔99个抽取1个检查，属于随机抽样，覆盖了不同生产时段的零件，能够代表整体零件的质量，选取恰当；
D. 调查总体是某校学生周末完成作业的时间，调查对象应为学生，选取任课老师作为调查对象，对象不符，无法得到有效结果，选取不恰当。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
抽样调查样本选取原则、样本的代表性、样本的广泛性
【点评】
本题是抽样调查的基础常考题，解题的关键是掌握样本选取的两个核心要求，避免选取特殊化、片面化的样本，也不能搞错调查对象。
【难度系数】
0.8
5.某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题：
(1)这则新闻
(2)如果在这次检查中合格产品有76个，那么共有多少个节能灯接受检查？
(3)如果此次检查了两种品牌的节能灯，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”，你同意这种说法吗？为什么？
(1)这则新闻
不能
（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯有5%为不合格，这则消息来源于抽样调查
（填“普查”或“抽样调查”）。(2)如果在这次检查中合格产品有76个，那么共有多少个节能灯接受检查？
(3)如果此次检查了两种品牌的节能灯，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”，你同意这种说法吗？为什么？
答案
5.解:(1)不能 抽样调查 (2)$76÷95\%=80$(个).答:共有80个节能灯接受检查. (3)不同意,因为抽查 B 品牌的样本数量偏小,抽查结果不具有广泛性.
解析
【分析】
(1) 首先明确：新闻中的合格率是通过调查部分产品得到的，不可能对市面上所有该品牌节能灯逐一检测，因此属于抽样调查，抽样调查的结果只能估计总体，不能完全代表所有产品的情况，因此不能说明所有这种品牌节能灯都有5%不合格。
(2) 解题思路：合格率的计算公式为“合格率=合格产品数÷接受检查的总产品数×100%”，已知合格产品数和合格率，逆用公式即可求出总检查数。
(3) 判断思路：抽样调查的样本需要具备代表性和广泛性，样本容量不能过小，观察表格可知B品牌仅检测了10个，样本容量太小，得出的结论不可靠，因此不同意该说法。
【解析】
(1) 抽样调查的结果仅能对总体情况进行估计，不能直接说明市面上所有该品牌节能灯的不合格率恰好为5%；要调查所有该品牌节能灯的合格率，工作量极大，不可能逐一检测，因此消息来源于抽样调查。
(2) 根据合格率的计算关系，接受检查的节能灯总数=合格产品数÷合格率，代入数据得：
$76÷95\%=80$（个）
(3) 不同意该说法。抽样调查时样本需要具有广泛性和代表性，本次抽查中B品牌的样本容量仅为10，样本数量过小，抽查结果不准确，不具有代表性，因此不能得出“A品牌更让人放心”的结论。
【答案】
(1) 不能；抽样调查
(2) 共有80个节能灯接受检查。
(3) 不同意，因为抽查B品牌的样本数量偏小，抽查结果不具有广泛性。
【知识点】
抽样调查；样本的代表性；合格率计算
【点评】
本题结合生活场景考查统计的基础概念，需要准确区分普查和抽样调查的适用场景，理解抽样调查中样本具备代表性、广泛性的重要性，同时掌握合格率这类基本百分率的计算方法。
【难度系数】
0.8
(1) 首先明确：新闻中的合格率是通过调查部分产品得到的，不可能对市面上所有该品牌节能灯逐一检测，因此属于抽样调查，抽样调查的结果只能估计总体，不能完全代表所有产品的情况，因此不能说明所有这种品牌节能灯都有5%不合格。
(2) 解题思路：合格率的计算公式为“合格率=合格产品数÷接受检查的总产品数×100%”，已知合格产品数和合格率，逆用公式即可求出总检查数。
(3) 判断思路：抽样调查的样本需要具备代表性和广泛性，样本容量不能过小，观察表格可知B品牌仅检测了10个，样本容量太小，得出的结论不可靠，因此不同意该说法。
【解析】
(1) 抽样调查的结果仅能对总体情况进行估计，不能直接说明市面上所有该品牌节能灯的不合格率恰好为5%；要调查所有该品牌节能灯的合格率，工作量极大，不可能逐一检测，因此消息来源于抽样调查。
(2) 根据合格率的计算关系，接受检查的节能灯总数=合格产品数÷合格率，代入数据得：
$76÷95\%=80$（个）
(3) 不同意该说法。抽样调查时样本需要具有广泛性和代表性，本次抽查中B品牌的样本容量仅为10，样本数量过小，抽查结果不准确，不具有代表性，因此不能得出“A品牌更让人放心”的结论。
【答案】
(1) 不能；抽样调查
(2) 共有80个节能灯接受检查。
(3) 不同意，因为抽查B品牌的样本数量偏小，抽查结果不具有广泛性。
【知识点】
抽样调查；样本的代表性；合格率计算
【点评】
本题结合生活场景考查统计的基础概念，需要准确区分普查和抽样调查的适用场景，理解抽样调查中样本具备代表性、广泛性的重要性，同时掌握合格率这类基本百分率的计算方法。
【难度系数】
0.8
