1. 下列图形中，数轴画得正确的是()。

1. D

【分析】
判断数轴是否正确的核心依据是数轴的三要素：存在原点（标记0的点）、有明确的正方向（通常为向右的箭头）、单位长度统一，且数轴上的数满足从左到右逐渐增大的规律。解题时只需逐一验证每个选项是否符合以上要求即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：未标注正方向（向右的箭头），不满足数轴要素，画法错误；
2. 选项B：未标注原点（无0刻度），不满足数轴要素，画法错误；
3. 选项C：负数排列顺序错误，数轴上越向左数值越小，从左到右负数应依次为-3、-2、-1，本选项标注顺序相反，画法错误；
4. 选项D：有原点0，有向右的正方向箭头，单位长度统一，且数的排列符合从左到右逐渐增大的规律，画法正确。
【答案】
D
【知识点】
数轴的三要素；数轴的判定
【点评】
本题是基础概念考查题，重点检验对数轴基本特征的掌握情况，熟练掌握数轴的三要素就能快速判断出正确选项。
【难度系数】
0.9

2. 数轴上原点及原点右边的点表示的数是().

A.正数
B.负数
C.非负数
D.非正数

2. C

【分析】
解题时先拆分题干描述的两类点：①原点对应的数；②原点右边的点对应的数，再将两类数合并判断所属类型，最后匹配选项即可。首先回忆数轴的基本定义：原点表示数0，原点右侧的点都表示正数，二者合并为0和正数，也就是非负数，再逐一排除错误选项：A不含0、B是原点左侧的数、D包含负数，均不符合要求。
【解析】
根据数轴的性质：
1. 数轴上的原点表示的数为0；
2. 数轴上原点右侧的点表示的数都是正数；
0和正数统称为非负数，因此原点及原点右边的点表示的数是非负数，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识，非负数的定义
【点评】
本题属于基础概念题，解题时要注意不要遗漏原点表示的0，熟练掌握数轴上不同位置的点对应的数的性质即可快速解答。
【难度系数】
0.9

3. 若$a=-2\frac{3}{4}$，则数a在数轴上对应的点的位置是()。

A.
B.

3. D

【分析】
要确定数a在数轴上的位置，我们可以分三步思考：第一步先判断a的正负，确定它在原点的左侧还是右侧；第二步对比a和相邻整数的大小，确定它落在哪个两个整数对应的点之间；第三步计算a和区间两端整数的距离，判断它更靠近哪个端点，就能对应找到正确选项。
【解析】
先将带分数转化为小数方便判断：$a=-2\frac{3}{4}=-2.75$
1. 判断正负：$-2.75＜0$，所以a对应的点在数轴原点（0点）的左侧；
2. 确定整数区间：因为$-3＜-2.75＜-2$，所以a对应的点在数轴上-3和-2的对应点之间；
3. 判断靠近的端点：计算距离，$-2.75-(-3)=0.25$，$-2-(-2.75)=0.75$，$0.25＜0.75$，说明a对应的点更靠近-3的位置，符合该特征的是选项D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识、负数大小比较、带分数化小数
【点评】
本题考查数轴上的点与实数的对应关系，解题核心是先确定数的取值范围，再判断其与区间端点的距离，掌握负数大小比较的方法即可快速解题。
【难度系数】
0.8

4. 已知在数轴上，表示数a的点到表示-2和4的两个点的距离相等，则a=.

4. 1

【分析】
解题时首先明确题意：我们需要找到数轴上与表示-2和4的点距离相等的数a。首先回忆数轴上两点距离的含义：若一个点到另外两个点的距离相等，说明该点是这两个点的中点，位于两个点之间。我们可以选择两种思路求解：第一种是利用中点的计算规律，两点的中点对应的数等于这两个点对应数值的平均数；第二种是根据距离相等列方程，a到-2的距离为a - (-2)，a到4的距离为4 - a，令两个距离相等解方程即可得到a的值。
【解析】
方法一：利用中点性质求解
数轴上到两个点距离相等的点是这两个点的中点，中点对应的数为两点对应数的平均数，因此：
$a=(-2 + 4)÷2=2÷2=1$
方法二：列方程求解
根据题意，a到-2的距离等于a到4的距离，且a位于-2和4之间，因此可列方程：
$a - (-2)=4 - a$
整理得：$a + 2=4 - a$
移项得：$a + a=4 - 2$
合并同类项得：$2a=2$
系数化为1得：$a=1$
【答案】
1
【知识点】
数轴两点距离计算、数轴中点性质
【点评】
本题是数轴相关的基础题，核心考查数轴上中点的性质和两点距离的计算，掌握数轴的基本概念就能轻松解答。
【难度系数】
0.9

5. 点A在数轴上距原点2个单位长度，且位于原点右侧. 若将点A向左移动5个单位长度，此时点A表示的数是.

5. -3

【分析】
解题首先要确定点A初始表示的数：数轴上原点右侧的数为正数，点到原点的距离就是该数的绝对值，据此可先求出点A的初始数值；再根据数轴上点移动的规律“向左移动对应数值减，向右移动对应数值加”，代入计算就能得到移动后点A表示的数。
【解析】
1. 确定点A初始表示的数
已知点A位于原点右侧，且距离原点2个单位长度，因此点A初始表示的数为2。
2. 计算移动后点A表示的数
数轴上点向左移动n个单位长度，对应的数值就减少n，现将点A向左移动5个单位长度，因此移动后点A表示的数为：$2 - 5 = -3$。
【答案】
-3
【知识点】
数轴的概念；数轴上点的平移；有理数减法
【点评】
本题是数轴相关的基础题型，核心考查数轴上点的正负性判断和点平移的数值变化规律，解题的关键是牢记“原点右正左负”和“平移左减右加”的规则，避免混淆移动方向对应的运算符号。
【难度系数】
0.8

6. 画出数轴，并在数轴上表示下列各数：
$3$，$-2\frac{1}{2}$，$0$，$2\frac{1}{2}$，$-4$。

解：
1. 绘制数轴：画出水平直线，确定原点，规定向右为正方向并标注箭头，选取适当长度为单位长度，从原点向左、向右依次标注整数刻度。
2. 标记各数对应的点：
在原点左侧距离原点4个单位长度的位置画实心点，标注$-4$；
在原点左侧，-3与-2的中点位置画实心点，标注$-2\frac{1}{2}$；
在原点位置画实心点，标注$0$；
在原点右侧，2与3的中点位置画实心点，标注$2\frac{1}{2}$；
在原点右侧距离原点3个单位长度的位置画实心点，标注$3$。
完成上述操作后，即可得到正确表示所有给定数的数轴。

【分析】
解题可分为两步思考：第一步先明确数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，要先画出满足三要素的规范数轴；第二步定位各数的位置：先根据数的正负判断对应点在原点的哪一侧，正数在原点右侧，负数在原点左侧，0在原点处，再结合数的大小确定该点到原点的距离，带分数可找相邻两个整数的中点位置，最后在对应位置标注实心点和对应的数即可。
【解析】
1. 绘制数轴：画出水平直线，确定原点，规定向右为正方向并标注箭头，选取适当长度为单位长度，从原点向左、向右依次标注整数刻度。
2. 标记各数对应的点：
在原点左侧距离原点4个单位长度的位置画实心点，标注$-4$；
在原点左侧，-3与-2的中点位置画实心点，标注$-2\frac{1}{2}$；
在原点位置画实心点，标注$0$；
在原点右侧，2与3的中点位置画实心点，标注$2\frac{1}{2}$；
在原点右侧距离原点3个单位长度的位置画实心点，标注$3$。
完成上述操作后，即可得到正确表示所有给定数的数轴。
【答案】
按上述步骤绘制的，标注有$3$，$-2\frac{1}{2}$，$0$，$2\frac{1}{2}$，$-4$对应点的规范数轴。
【知识点】
1. 数轴的三要素
2. 数轴的画法
3. 有理数与数轴上点的对应
【点评】
本题是数轴基础应用类题目，主要考察数轴的规范作图能力以及有理数在数轴上的定位方法，作图时要注意单位长度统一、点的标注清晰，避免因细节失误失分。
【难度系数】
0.9

1. 数轴上的点M距原点5个单位长度，将点M向右移动3个单位长度至点N，则点N表示的数是()。

A.8
B.2
C.−8或2
D.8或−2

1. D

【分析】
解题时首先要明确：数轴上到原点距离相同的点有2个，分别位于原点两侧，因此需要先分两种情况确定点M表示的数；再根据数轴上点平移的规则“向右移动对应数值加，向左移动对应数值减”，分别计算两种情况下点N的数值，最后汇总结果匹配选项即可。
【解析】
解：第一步，确定点M表示的数：
数轴上距离原点5个单位长度的点共2个，位于原点右侧的数为5，位于原点左侧的数为-5，即点M表示的数是5或-5。
第二步，计算平移后点N表示的数：
数轴上点向右移动3个单位长度，需给原数加3：
若点M表示的数为5，则点N表示的数为$5+3=8$；
若点M表示的数为-5，则点N表示的数为$-5+3=-2$。
因此点N表示的数是8或-2，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的基本概念；数轴上点的平移规律；点到原点的距离
【点评】
本题属于数轴应用的基础题型，核心易错点是容易遗漏点M在原点左侧的情况，解题时遇到“某点到原点距离为定值”的条件，要记得分类讨论，避免出现漏解的问题。
【难度系数】
0.7