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1. (★)(1)基本事实:两边和它们的 分别相等的两个三角形全等(可以简写成“”或“”).
(2)如图,用符号语言表示上述基本事实:在△ABC和△A'B'C'中,
$\{\begin{array}{l}AB=\_\_\_\_\_\_,\\∠ B=\_\_\_\_\_\_,\\BC=\_\_\_\_\_\_,\end{array} $
(2)如图,用符号语言表示上述基本事实:在△ABC和△A'B'C'中,
$\{\begin{array}{l}AB=\_\_\_\_\_\_,\\∠ B=\_\_\_\_\_\_,\\BC=\_\_\_\_\_\_,\end{array} $
答案
解：
(1) 夹；角；边角边；SAS
(2) $A'B'$；$∠ B'$；$B'C'$
(1) 夹；角；边角边；SAS
(2) $A'B'$；$∠ B'$；$B'C'$
∴△ABC≌△A'B'C'()
答案
2. (★)因为全等三角形的相等、相等，所以在证明线段相等或角相等时，可以通过证明它们是来解决。
答案
解：
对应边
对应角
全等三角形的对应边或对应角
对应边
对应角
全等三角形的对应边或对应角
3. (★)下列条件能判定两个三角形全等的是
【 】
A.有两条边分别相等
B.有两个角分别相等
C.有两边及一角分别相等
D.有两边和它们的夹角分别相等
【 】
A.有两条边分别相等
B.有两个角分别相等
C.有两边及一角分别相等
D.有两边和它们的夹角分别相等
答案
D
解析
逐一分析选项：A选项，仅有两条边分别相等，缺少判定全等的必要条件，无法判定两个三角形全等；B选项，仅有两个角分别相等，只能判定三角形相似，边长不一定对应相等，无法判定全等；C选项，两边及一角分别相等，若该角不是两边的夹角（即SSA），不能判定三角形全等；D选项，两边和它们的夹角分别相等，符合三角形全等的SAS判定定理，可以判定两个三角形全等。
4. (★)根据图中所给定的条件,找出全等的三角形 【 】
A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.①②和③
A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.①②和③
答案
C
解析
根据三角形全等的SAS判定定理：
1. 分析①：△ABC中，边长BC=2.5，AC=2，两边的夹角∠C=70°，满足两边及其夹角的条件。
2. 分析②：△DEF中，70°角是顶点D的角，该角的两条邻边没有长度为2.5的边，长度2.5的边EF是70°角的对边，不满足两边夹一角的条件。
3. 分析③：△MNH中，边长MN=2.5，MH=2，两边的夹角∠M=70°，满足两边及其夹角对应相等的条件。
因此①和③符合SAS全等判定，是全等三角形。
1. 分析①：△ABC中，边长BC=2.5，AC=2，两边的夹角∠C=70°，满足两边及其夹角的条件。
2. 分析②：△DEF中，70°角是顶点D的角，该角的两条邻边没有长度为2.5的边，长度2.5的边EF是70°角的对边，不满足两边夹一角的条件。
3. 分析③：△MNH中，边长MN=2.5，MH=2，两边的夹角∠M=70°，满足两边及其夹角对应相等的条件。
因此①和③符合SAS全等判定，是全等三角形。
5. (★)如图,在△ABF和△DCE中,点E,F在BC上,AF=DE,∠AFB=∠DEC,添加下列一个条件后能用“SAS”判定△ABF≌△DCE的是
【 】
A.$BE=CF$
B.$∠B=∠C$
C.$∠A=∠D$
D.$AB=DC$
【 】
A.$BE=CF$
B.$∠B=∠C$
C.$∠A=∠D$
D.$AB=DC$
答案
A
解析
根据SAS判定定理，需要已知角的另一组邻边对应相等。已知AF=DE，∠AFB=∠DEC，若添加BE=CF，可得BE+EF=CF+EF，即BF=CE。此时在△ABF和△DCE中，AF=DE，∠AFB=∠DEC，BF=CE，满足SAS判定条件。其余选项中，B选项可通过AAS判定全等，C选项可通过ASA判定全等，D选项为SSA，无法判定全等，均不符合题意。
6. (★)如图是某纸伞截面示意图，伞柄AP平分两条伞骨所成的角∠BAC，AE=AF。若支杆DF需要更换，则所换长度应与哪一段长度相等
【 】
A.BE
B.AE
C.DE
D.DP
【 】
A.BE
B.AE
C.DE
D.DP
答案
C
解析
∵AP平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD。在△ADE和△ADF中，AE=AF，∠EAD=∠FAD，AD=AD，∴△ADE≌△ADF（SAS），根据全等三角形对应边相等可得DF=DE，因此所换支杆的长度应与DE相等。
