登录
1. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（
A.$9-a^2=(3+a)(3-a)$
B.$x^2-2x=(x^2-x)-x$
C.$x+2=x(1+\dfrac{2}{x})$
D.$y(y-2)=y^2-2y$
A
）.A.$9-a^2=(3+a)(3-a)$
B.$x^2-2x=(x^2-x)-x$
C.$x+2=x(1+\dfrac{2}{x})$
D.$y(y-2)=y^2-2y$
答案
1.A
2. 多项式$6xyz+3xy^2-9x^2y$的公因式是（
A.$-3x$
B.$3xz$
C.$3yz$
D.$3xy$
D
）.A.$-3x$
B.$3xz$
C.$3yz$
D.$3xy$
答案
2.D
3. 下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（
A.$ m + 1 + \dfrac{m^2}{4} $
B.$ -x^2 + 2xy - y^2 $
C.$ -a^2 + 14a + 49 $
D.$ \dfrac{n^2}{9} - \dfrac{2}{3}n + 1 $
C
）.A.$ m + 1 + \dfrac{m^2}{4} $
B.$ -x^2 + 2xy - y^2 $
C.$ -a^2 + 14a + 49 $
D.$ \dfrac{n^2}{9} - \dfrac{2}{3}n + 1 $
答案
3.C
4. 若$4x^2+xy+my^2$和$x^2-nxy+64y^2$都是完全平方式，则$m^{2024}· n^{2025}=$
±16
.答案
4.±16
5.若$x^2 - mx + 16$是完全平方式，那么$m=$
±8
.答案
5.±8
6. 已知$a+b=2$，$ab=-5$，则代数式$a^3b+2a^2b^2+ab^3$的值为________.
答案
6.-20
7. 已知$a^2 + 4a + 4 + |b - 3| = 0$，则$a + b = \underline{\hspace{5em}}$.
答案
7.1
8. 观察下列各式：$1^{2}+1=1×2$，$2^{2}+2=2×3$，$3^{2}+3=3×4$，……请你将猜想到的规律用自然数$n\ (n≥1)$的式子表示出来：
$n^2+n=n(n+1)$
.答案
8.$n^2+n=n(n+1)$
9. 把下列各式分解因式：
(1) $x^2y - y$；
(2) $-4a^2 + 4a - 1$；
(3) $4(2p + 3q)^2 - (3p - q)^2$；
(4) $2(a - 3)^2 - a + 3$；
(5) $a^4 - 2a^2b^2 + b^4$；
(6) $-2ax^{n-1} - 18ax^{n+1} + 12ax^n$；
(7) $(a + 2)(a - 8) + 6a$；
(8) $(m + n)(p + q) - (m + n)(p - q)$。
(1) $x^2y - y$；
(2) $-4a^2 + 4a - 1$；
(3) $4(2p + 3q)^2 - (3p - q)^2$；
(4) $2(a - 3)^2 - a + 3$；
(5) $a^4 - 2a^2b^2 + b^4$；
(6) $-2ax^{n-1} - 18ax^{n+1} + 12ax^n$；
(7) $(a + 2)(a - 8) + 6a$；
(8) $(m + n)(p + q) - (m + n)(p - q)$。
答案
9.(1) $y(x+1)(x-1)$.
(2) $-(2a-1)^2$.
(3) $(7p+5q)(p+7q)$.
(4)$(a-3)(2a-7)$.
(5)$(a+b)^2(a-b)^2$.
(6)$-2ax^{n-1}(3x-1)^2$.
(7)$(a+4)(a-4)$.
(8)$2q(m+n)$.
(2) $-(2a-1)^2$.
(3) $(7p+5q)(p+7q)$.
(4)$(a-3)(2a-7)$.
(5)$(a+b)^2(a-b)^2$.
(6)$-2ax^{n-1}(3x-1)^2$.
(7)$(a+4)(a-4)$.
(8)$2q(m+n)$.
