登录
11. 不等式$-\dfrac{1}{2}x + 3 ＜ 0$的解集是
$\_\_\_\_\_\_.$
$\_\_\_\_\_\_.$
答案
11.$x＞6$
12. 某商品的进价是1 000元，售价为1 500元.为了促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降
450
元出售该商品.答案
12.450
13. 用不等式表示“$x$ 的 $\dfrac{3}{2}$ 与 5 的差不小于 $-4$ 的相反数”为________.
答案
13.$\frac{3}{2}x-5≥4$
14. 若$a＜3$，则关于$x$的不等式$ax＞3x+a-3$的解集为________.
答案
14.$x＜1$
15. 若 $ m ＜ n ＜ 0 $，则$\begin{cases}x ＞ 2m, \\x ＞ -2n, \\x ＜ 2n\end{cases}$的解集为________.
答案
15.无解
16. 当$x ＜ a ＜ 0$时，$x^2$与$ax$的大小关系是________.
答案
16.$x^2＞ax$
17. 若不等式$\frac{2x+1}{3}+1＞\frac{ax-1}{3}$的解集是$x＜\frac{5}{3}$,则$a$应满足________.
答案
17.$a=5$
18. 若不等式组$\begin{cases}2x - 1 ＞ 3, \\x ≤ a\end{cases}$的整数解恰有3个,则$a$的取值范围是$\underline{\hspace{5em}}$.
答案
18.$5≤ a＜6$
三、解答题
19. 解不等式：
(1) $5(x + 1) - 3x ＞ x + 3$；
(2) $\frac{x + 3}{2} - \frac{x - 1}{5} ≥ 0$。
19. 解不等式：
(1) $5(x + 1) - 3x ＞ x + 3$；
(2) $\frac{x + 3}{2} - \frac{x - 1}{5} ≥ 0$。
答案
19.（1）$x＞-2$ （2）$x≥-\frac{17}{3}$
20. 解不等式组$\begin{cases}2 - x ＞ 0, \\ \dfrac{5x + 1}{2} + 1 ≥ \dfrac{2x - 1}{3},\end{cases}$并把解集在数轴上表示出来.
答案
20. 不等式组的解集是$-1≤ x＜2$.不等式组的解集在数轴上表示如下：
21. 若关于 $ x $，$ y $ 的方程组
$\begin{cases}3x + 2y = k + 2, \\4x + y = 4k - 1\end{cases}$
的解 $ x $，$ y $ 满足 $ x ＞ y $，求 $ k $ 的取值范围.
$\begin{cases}3x + 2y = k + 2, \\4x + y = 4k - 1\end{cases}$
的解 $ x $，$ y $ 满足 $ x ＞ y $，求 $ k $ 的取值范围.
答案
21. 方程组$\begin{cases}3x+2y=k+2 \quad ①,\\4x+y=4k-1 \quad ②,\end{cases}$由②-①,得$x-y=3k-3$.$\because x＞y$,$\therefore x-y=3k-3＞0$.$\therefore k＞1$.
