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6 仔细看图，填写图下序号。
(1)从上面看到的形状是
的有(
(2)从左面看到的形状是
的有(
(3)从前面看到的形状是
的有(
(1)从上面看到的形状是
的有(④
)。(2)从左面看到的形状是
的有(②⑤⑥⑦
)。(3)从前面看到的形状是
的有(①⑧
)。答案
(1) ④
(2) ②⑤⑥⑦
(3) ①⑧
(2) ②⑤⑥⑦
(3) ①⑧
解析
【分析】
解这类观察物体的题，我们可以按三步思考：第一步先明确每一问要求的观察方向（上面、左面、前面）；第二步掌握对应方向的观察方法：从哪个方向观察，就想象自己站在该方向正对立体图形，只记录能看到的小正方形的排列形状；第三步把每个立体图形按要求观察得到的形状，和题目给出的目标形状逐一比对，符合要求的就选出，最后检查是否漏选、错选。
(1)第一问要求从上面看，我们就逐个判断每个立体图形的俯视图，和插图2比对就能找到答案；
(2)第二问要求从左面看，我们逐个判断每个立体图形的左视图，和插图3比对即可；
(3)第三问要求从前面看，我们逐个判断每个立体图形的主视图，和插图4比对即可。
【解析】
我们按照观察规则逐一判断：
(1) 站在每个立体图形的正上方向下看，比对插图2的形状，只有立体图形④的俯视图和插图2完全一致，所以选④；
(2) 站在每个立体图形的左面正对着看，比对插图3的形状，发现立体图形②、⑤、⑥、⑦的左视图都和插图3完全一致，所以选②⑤⑥⑦；
(3) 站在每个立体图形的前面正对着看，比对插图4的形状，发现立体图形①、⑧的主视图都和插图4完全一致，所以选①⑧。
【答案】
(1) ④
(2) ②⑤⑥⑦
(3) ①⑧
【知识点】
从不同方向观察物体、三视图辨认
【点评】
本题重点考察空间想象能力和对不同方向观察立体图形所得平面图形的辨识能力，做题时需耐心逐一比对，避免因粗心漏选错选。
【难度系数】
0.7
解这类观察物体的题，我们可以按三步思考：第一步先明确每一问要求的观察方向（上面、左面、前面）；第二步掌握对应方向的观察方法：从哪个方向观察，就想象自己站在该方向正对立体图形，只记录能看到的小正方形的排列形状；第三步把每个立体图形按要求观察得到的形状，和题目给出的目标形状逐一比对，符合要求的就选出，最后检查是否漏选、错选。
(1)第一问要求从上面看，我们就逐个判断每个立体图形的俯视图，和插图2比对就能找到答案；
(2)第二问要求从左面看，我们逐个判断每个立体图形的左视图，和插图3比对即可；
(3)第三问要求从前面看，我们逐个判断每个立体图形的主视图，和插图4比对即可。
【解析】
我们按照观察规则逐一判断：
(1) 站在每个立体图形的正上方向下看，比对插图2的形状，只有立体图形④的俯视图和插图2完全一致，所以选④；
(2) 站在每个立体图形的左面正对着看，比对插图3的形状，发现立体图形②、⑤、⑥、⑦的左视图都和插图3完全一致，所以选②⑤⑥⑦；
(3) 站在每个立体图形的前面正对着看，比对插图4的形状，发现立体图形①、⑧的主视图都和插图4完全一致，所以选①⑧。
【答案】
(1) ④
(2) ②⑤⑥⑦
(3) ①⑧
【知识点】
从不同方向观察物体、三视图辨认
【点评】
本题重点考察空间想象能力和对不同方向观察立体图形所得平面图形的辨识能力，做题时需耐心逐一比对，避免因粗心漏选错选。
【难度系数】
0.7
在下面的算式中填上“+”“-”“×”或“÷”，使算式两边相等。
3 3 3 3=24
5 5 5 5=24
4 4 4 4=24
6 6 6 6=24
3 3 3 3=24
5 5 5 5=24
4 4 4 4=24
6 6 6 6=24
答案
3×3×3-3=24
5×5-5÷5=24
4×4+4+4=24
6×6-6-6=24（答案不唯一）
5×5-5÷5=24
4×4+4+4=24
6×6-6-6=24（答案不唯一）
解析
【分析】
这是巧填运算符号的“凑24点”题目，解题时可以先回忆24的常见组成方式（比如两数相加、相减、相乘得24的组合），再结合给出的4个相同数字，按照四则混合运算先乘除后加减的规则，尝试凑出能合成24的数即可。比如用4个3凑24时，先想到27-3=24，我们就可以先用前3个3凑出27（3×3×3=27），再减最后1个3就能得到24，其余式子也可以用同样的思路，先拆分24，再用给出的数凑对应部分。
【解析】
1. 计算4个3组成的式子：先算3个3相乘得$3×3×3=27$，再减剩下的1个3，$27-3=24$，可得$3×3×3-3=24$；
2. 计算4个5组成的式子：先算2个5相乘得$5×5=25$，再算剩下2个5相除得$5÷5=1$，$25-1=24$，可得$5×5-5÷5=24$；
3. 计算4个4组成的式子：先算2个4相乘得$4×4=16$，再算剩下2个4相加得$4+4=8$，$16+8=24$，可得$4×4+4+4=24$；
4. 计算4个6组成的式子：先算2个6相乘得$6×6=36$，再算剩下2个6相加得$6+6=12$，$36-12=24$，可得$6×6-6-6=24$。
注：以上仅为参考解法，还有其他符合要求的填法。
【答案】
$3×3×3-3=24$
$5×5-5÷5=24$
$4×4+4+4=24$
$6×6-6-6=24$（答案不唯一）
【知识点】
四则混合运算、巧填运算符号、24点计算
【点评】
这类题目趣味性较强，核心是考察对四则混合运算规则的熟练运用，平时可以多积累24的拆分组合，多尝试不同的运算搭配就能快速找到解题思路。
【难度系数】
0.7
这是巧填运算符号的“凑24点”题目，解题时可以先回忆24的常见组成方式（比如两数相加、相减、相乘得24的组合），再结合给出的4个相同数字，按照四则混合运算先乘除后加减的规则，尝试凑出能合成24的数即可。比如用4个3凑24时，先想到27-3=24，我们就可以先用前3个3凑出27（3×3×3=27），再减最后1个3就能得到24，其余式子也可以用同样的思路，先拆分24，再用给出的数凑对应部分。
【解析】
1. 计算4个3组成的式子：先算3个3相乘得$3×3×3=27$，再减剩下的1个3，$27-3=24$，可得$3×3×3-3=24$；
2. 计算4个5组成的式子：先算2个5相乘得$5×5=25$，再算剩下2个5相除得$5÷5=1$，$25-1=24$，可得$5×5-5÷5=24$；
3. 计算4个4组成的式子：先算2个4相乘得$4×4=16$，再算剩下2个4相加得$4+4=8$，$16+8=24$，可得$4×4+4+4=24$；
4. 计算4个6组成的式子：先算2个6相乘得$6×6=36$，再算剩下2个6相加得$6+6=12$，$36-12=24$，可得$6×6-6-6=24$。
注：以上仅为参考解法，还有其他符合要求的填法。
【答案】
$3×3×3-3=24$
$5×5-5÷5=24$
$4×4+4+4=24$
$6×6-6-6=24$（答案不唯一）
【知识点】
四则混合运算、巧填运算符号、24点计算
【点评】
这类题目趣味性较强，核心是考察对四则混合运算规则的熟练运用，平时可以多积累24的拆分组合，多尝试不同的运算搭配就能快速找到解题思路。
【难度系数】
0.7
想一想，搭一搭。
(1)用4个同样大的正方体搭成一个长方体，从左面观察到的图形是
。
(2)用4个同样大的正方体搭成一个长方体，从上面观察到的图形是
。
(3)用8个同样大的正方体搭成一个立体图形，从前面、左面、上面看到的图形都是
。
(1)用4个同样大的正方体搭成一个长方体，从左面观察到的图形是
。(2)用4个同样大的正方体搭成一个长方体，从上面观察到的图形是
。(3)用8个同样大的正方体搭成一个立体图形，从前面、左面、上面看到的图形都是
。答案
(1) 红框内左起第一个立体图形
(2)
(3) 红框内左起第三个立体图形
解析
【分析】
解题时先明确不同观察方向对应立体图形的结构特征：从左面观察可以看出立体图形的前后排数和上下层数，从上面观察可以看出立体图形的前后排数和左右列数，从前面观察可以看出立体图形的左右列数和上下层数。再结合每个小题的正方体数量、观察到的图形特征，匹配对应的立体图形即可：
1. 第(1)题要求4个正方体搭成长方体，左面看是上下2个正方形，说明立体图形只有1排、共2层，对应左起第一个图形；
2. 第(2)题要求4个正方体搭成长方体，上面看是前后2个正方形，说明立体图形只有1列、共2排、2层，对应左起第二个图形；
3. 第(3)题要求8个正方体搭建，三个方向看都是田字格形状，说明立体图形是2列、2排、2层的结构，对应左起第三个图形。
【解析】
(1) 左起第一个立体图形是1排2列2层的长方体，一共用了$2×2=4$个正方体，从左面观察只能看到上下2个正方形，符合题干要求；
(2) 左起第二个立体图形是2排1列2层的长方体，一共用了$2×2=4$个正方体，从上面观察只能看到前后2个正方形，符合题干要求；
(3) 左起第三个立体图形是2排2列2层的正方体，一共用了$2×2×2=8$个正方体，从前面、左面、上面观察看到的都是2行2列的田字格形状，符合题干要求。
【答案】
(1) 红框内左起第一个立体图形
(2)
(3) 红框内左起第三个立体图形
【知识点】
观察物体，立体图形搭建，平立图形对应
【点评】
本题重点考查空间想象能力，需要将不同方向观察到的平面图形和立体图形的实际结构对应起来，日常可以通过动手搭建小正方体的方式，更直观地理解观察结果和立体结构的关系。
【难度系数】
0.7
解题时先明确不同观察方向对应立体图形的结构特征：从左面观察可以看出立体图形的前后排数和上下层数，从上面观察可以看出立体图形的前后排数和左右列数，从前面观察可以看出立体图形的左右列数和上下层数。再结合每个小题的正方体数量、观察到的图形特征，匹配对应的立体图形即可：
1. 第(1)题要求4个正方体搭成长方体，左面看是上下2个正方形，说明立体图形只有1排、共2层，对应左起第一个图形；
2. 第(2)题要求4个正方体搭成长方体，上面看是前后2个正方形，说明立体图形只有1列、共2排、2层，对应左起第二个图形；
3. 第(3)题要求8个正方体搭建，三个方向看都是田字格形状，说明立体图形是2列、2排、2层的结构，对应左起第三个图形。
【解析】
(1) 左起第一个立体图形是1排2列2层的长方体，一共用了$2×2=4$个正方体，从左面观察只能看到上下2个正方形，符合题干要求；
(2) 左起第二个立体图形是2排1列2层的长方体，一共用了$2×2=4$个正方体，从上面观察只能看到前后2个正方形，符合题干要求；
(3) 左起第三个立体图形是2排2列2层的正方体，一共用了$2×2×2=8$个正方体，从前面、左面、上面观察看到的都是2行2列的田字格形状，符合题干要求。
【答案】
(1) 红框内左起第一个立体图形
(2)
(3) 红框内左起第三个立体图形
【知识点】
观察物体，立体图形搭建，平立图形对应
【点评】
本题重点考查空间想象能力，需要将不同方向观察到的平面图形和立体图形的实际结构对应起来，日常可以通过动手搭建小正方体的方式，更直观地理解观察结果和立体结构的关系。
【难度系数】
0.7
